Kryptografia | 20.4.2020 9:15 | Generovanie RSA + Sifrovanie/Desifrovanie

Zhrnutie prednášky

Prednáška úvodom vysvetľuje, že RSA sa v praxi využíva najmä na bezpečné zdieľanie kľúča, pričom samotná komunikácia potom prebieha rýchlejšou symetrickou šifrou. Ide o asymetrický systém: príjemca vygeneruje dva verejné kľúče na šifrovanie a jediný súkromný kľúč na dešifrovanie, ktorý pozná len on. Postup generovania sa ukazuje na príklade: zvolia sa dve prvočísla p = 7 a q = 17, ich súčinom sa vypočíta modul m = 119 (prvý verejný kľúč). Následne sa počíta Eulerova funkcia φ(m); keďže m je súčin dvoch rôznych prvočísel, platí φ(m) = (p−1)(q−1) = 96. V reálnom nasadení sa používajú prvočísla s približne stovkami cifier.

• - RSA slúži hlavne na výmenu kľúča, nie na bežnú komunikáciu, lebo je výpočtovo náročné.
• - Po zdieľaní kľúča sa používa rýchlejšie symetrické šifrovanie.
• - Asymetrický princíp: príjemca generuje systém, má dva verejné kľúče a jediný súkromný dešifrovací kľúč.
• - Základ generovania: voľba dvoch prvočísel p a q (v príklade 7 a 17) a výpočet m = p·q = 119.
• - Eulerova funkcia φ(m) sa pri súčine dvoch rôznych prvočísel počíta ako (p−1)(q−1); v príklade φ(119) = 96.
• - Vzorec m·(1−1/p)... a vzťah φ(p) = p−1 platí len pre prvočíslo, nie pre m.
• - Pri výpočtoch sa využijú známe metódy: multiplikatívny inverzný prvok a umocňovanie (square and multiply).

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.