Rozvrhovanie a logistika

ROZVRHOVANIE A LOGISTIKA

LOGISTIKA:
1. Etymologický význam slova:

-

logo - myslie

ť

, slovo

-

logos – súdny, mysliaci

-

logistika - praktické umenie po

č

íta

ť

2. Prvý krát jako odborný termín použil v roku 1837 generál Jomini

-

náuka ako riadi

ť

, navrhova

ť

, rozmiest

ň

ova

ť

vojsko

-

od 2. polovice 20. stor. Sa používa aj v civilnej sfére

CIE

Ľ

LOGISTIKY:

Hlavným cie

ľ

om logistiky je globálna optimalizácia – minimalizácia globálnych nákladov.

DEF. 1:
Logistika

-

je ucelená teória o spôsoboch zabezpe

č

enia plynulého toku tovaru a informácií s cie

ľ

om

minimalizácia nákladov.

-

má 2 stránky:

- materiálno – technickú
- riadiacu (informa

č

nú)

DEF. 2:
Logistika:

-

je tá

č

as

ť

procesu zásobovacieho re

ť

azca (supply chain), ktorá plánuje, implementuje a riadi

efektívny tok a skladovanie tovarov, služieb a súvisiacich informácií, medzi bodom vzniku a
bodom spotreby s cie

ľ

om uspokoji

ť

požiadavky zákazníka.

Obr.1: Štruktúra

č

inností výrobnej logistiky.

Prognózovanie – odhad predaja výrobkov v nasledujúcom období
Materiálová bilancia – objednanie potrebného množstva materálov na výrobu

Aloka

č

né

problémy

Prognózovanie

Materiálová

bilancia

Plánovanie

kapacít

Zákazková

logistika

Výrobné

rozvrhovanie

Dispe

č

erské

riadenie

Monitorovanie

op. evidencia

Výrobné

procesy

Zásobovanie

Údržba

Expedícia

TRH

Prieskum

trhu

Objednávky

Kúpne

zmluvy

PODNIK

Zákazková logistika – technické a ekonomické posúdenie objednávok
Rozvrhovanie -

č

o, kedy a kde sa bude vyrába

ť

–

č

asové plánovanie výroby

- definícia cie

ľ

ov pre dispe

č

erské riadenie

Dispe

č

erské riadenie - dozerá a riadi správny priebeh navrhnutého rozvrhu výroby

- riadi výrobný proces

Monitorovanie op. evidencia – pomoc pre dispe

č

era

Zásobovanie – riadenie tavu skladových zásob pre zabeze

č

enie plynulej výroby a minimalizácii strát

plynúcich z nadbyto

č

ných zásob

Údržba – plánovanie pravidelnej údržby a realizácia opráv
Expedícia - balenie

- dodávka k zákazníkovi

METÓDY V LOGISTIKE:

1. Opera

č

ný výskum

2. Umelá inteligencia (ES, NN, GA, CSP)
3. Heuristiky

OPERAČNÝ VÝSKUM

Je to vedecká disciplína, predmetom ktorej je skúmanie operácií v organiza

č

ných jednotkách.

OPERÁCIA – Je to postupnos

ť

vzájomne závislých akcií smerujúcich k ur itému cie

ľ

u.

CIE

Ľ

– sú závery a doporu

č

enia, ktoré slúžia ako podklad pre

č

o najlepšie riadenie skúmaných operácii.

MATEMATICKÉ MODELY:

1. Stochastické - obsahujú náhodné veli

č

iny

2. Deterministické - neobsahujú náhodné veli

č

iny

A) Dynamické - obsahujú (modelujú)

č

asové zmeny

B) Statické - neobsahujú (nemodelujú) asové zmeny

a) Rozhodovacie - obsahujú kriteriálnu funkciu – optimalizujú
b) Technologické - neobsahujú kriteriálnu funkciu – neoptimalizujú

LINEÁRNE PROGRAMOVANIE

Je to riešenie extremálnej úlohy, tzv. problému lineárneho programovania. Pritom je potrebné nájs

ť

takú

n-ticu reálnych

č

ísel

T

x

,

(

)

n

T

x

x

x

x

,...,

,

2

1

=

, pre ktorú nadobúda kriteriálna funkcia

( )

n

n x

c

x

c

x

c

x

f

+

+

+

=

...

2

2

1

1

minimum alebo maximum, a ktorá sp

ĺň

a obmedzujúce podmienky

i

n

in

i

i

b

x

a

x

a

x

a

≥

+

+

+

...

2

2

1

1

(i = 1, ... , m)

prípadne aj podmienky nezápornosti

xj

≥

0

(j = 1, ... , n)

Príklad:

Úloha o výrobnom programe

Závod vyrába 2 rôzne kusové výrobky v 2 technologických procesoch. Na výrobu prvého výrobku sú
potrebné 3kg suroviny S1 a 1kg suroviny S2. Na výrobu druhého výrobku sú potrebné 3kg suroviny S1
a 2kg suroviny S2. Závod má zásoby prvej suroviny S1 = 2100kg a druhej suroviny S2 = 1000kg. Cie

ľ

om

úlohy je zostroji

ť

taký plán, v ktorom maximalizujeme zisk z produkcie.

Riešenie:
Nech xi (i = 1, 2) je po

č

et výrobkov i-tého typu

2x1 + 3x2

!

=MAX

3x1 + 3x2

≤

2100

(1)

(0, 700)

(700, 0)

x1 + 2x2

≤

1000

(2)

(0, 500)

(1000, 0)

x1,x2

≥

0

(3, 4)

PREVOD LP NA NORMOVANÝ TVAR:

-2x1 - 3x2

!

= MIN

3x1 + 3x2 + x3 = 2100

x1 + 2x2 + x4 = 1000

x1, x2, x3, x4

≥

0

OBRÁZOK:

B

(1)

(2)

(4)

množina prípustných riešení (MPR)

1000

700

500

200

300

700

x2

x1

(3)

A

C=(400,300)

D

k=600

VÝPO

Č

ET: (z kriteriálnej funkcie)

2x1 + 3x2 =

600 (0, 200)

(300, 0)

C: (zo základnej rovnice z 1 a 2)

3x1 + 3x2 = 2100
x1 + 2x2 = 1000
–––––––––––––––––––––––

3000 – 6x2 + 3x2

= 2100

-3x2 = -900
–––––––––––––––

x2 = 300
x1 = 400

C [400, 300] =>

( )x

f

=1700 PJ

PREDPOKLADY MODELOV LP

1. PROPORCIONALITA – Predpoklad priamej úmernosti spotreby jednotlivých zdrojov a celej

produkcie s ve

ľ

kos

ť

ou produkcie.

2. ADITÍVNOS

Ť

– Predpoklad sú

č

tu – celková spotreba

ľ

ubovo

ľ

ného zdroja a celková cena sa

rovná sú

č

tu jednotlivých diel

č

ích spotrieb a diel

č

ích cien vyplývajúcich z produkcie

v jednotlivých procesoch.

3. PREDPOKLAD DELITE

Ľ

NOSTI – pripúš

ť

ame k riadite

ľ

ným premenným nielen celo

č

íselné

ale a zlomkové hodnoty.

4. PREDPOKLAD NEZÁPORNOSTI – spravidla nie sú prípustné záporné hodnoty riadiacich

premenných.

NORMOVANÝ TVAR ÚLOHY LP:

(i = 1, ... , m)
(j = 1, ... , n)

PREVOD LP NA NORMOVANÝ TVAR:

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

(

)

( )

( )

l

k

j

l

k

j

i

n

n

in

i

i

n

i

n

in

i

i

i

n

n

in

i

i

n

i

n

in

i

i

x

x

x

x

x

premenné

pomocné

x

Ak

b

x

x

a

x

a

x

a

x

premenná

pomocná

b

x

a

x

a

x

a

Ak

b

x

x

a

x

a

x

a

x

premenná

pomocná

b

x

a

x

a

x

a

Ak

MIN

k

x

g

MIN

k

x

g

MIN

k

x

g

x

f

Ak

MIN

x

g

x

f

x

g

MAX

x

f

Ak

−

=

≥

⇒

≤

=

+

+

+

+

≥

⇒

≤

+

+

+

=

−

+

+

+

≥

⇒

≥

+

+

+

=

+

=

+

⇒

+

=

=

⇒

−

=

⇒

=

+

+

+

+

:

0

,

0

:

...

0

...

:

...

:

0

...

:

.

:

:

1

2

2

1

1

1

2

2

1

1

1

2

2

1

1

1

2

2

1

1

!

!

!

Ď

ALŠIE VLASTNOSTI ÚLOH LP:

1. Maticové vyjadrenie

b

x

A

=

2. Vektorové vyjadrenie

0

2

2

1

1

...

P

P

x

P

x

P

x

n

n

=

+

+

+

3. Bázické riešenie

(

)0

,...,

0

,

,...,

,

2

1

m

x

x

x

x

=

4. Množina prípustných riešení (MPR) – je konvexná pre všetky

2

1 , x

x

ak všetky riešenia na ich

spojnici sú z MPR.

5. Riešenie LP problému – je zjednodušené tým, že kriteriálna funkcia nadobúda svoj extrém aspo

ň

v 1 krajnom bode MPR.

( )

0

...

2

2

1

1

!

≥

=

+

+

+

=

j

i

n

in

i

i

x

b

x

a

x

a

x

a

MIN

x

f

6. H

ľ

adanie krajných bodov MPR - je ekvivalentné h

ľ

adaniu prípustných bází v sústavy vektorov

(

)

n

P

P

P

,...,

,

2

1

.

PRINCÍP SIMPLEXOVEJ METÓDY:
Je založený na efektívnom prieskume krajných bodov MPR.

1. Vyjdeme z

ľ

ubovo

ľ

ného krajného bodu (vrcholu).

2. Prejdeme k takému krajnému bodu MPR, ktorého hodnota kriteriálnej funkcie je lepšia. Prechod

od jedného krajného bodu k inému, znamená prechod od jedného bázického riešenia k inému
bázickému riešeniu.

Ak takýto bod neexistuje, potom aktuálne nájdené bázické riešenie je optimálne.