OPTPV_20141007 04

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje metódu extremum seeking ako prístup k neurčitostnej optimalizácii, ktorý na rozdiel od čisto náhodného prehľadávania (random search) aspoň približne odhaduje gradient funkcie. Vysvetľuje sa, že optimalizovaná premenná je periodicky rozkmitávaná (napr. pomocou sínusového signálu), čo umožňuje pomocou filtra (aproximácie derivácie s prenosovou funkciou S/(S+H)) získať odhad gradientu z výstupu funkcie. Odvodzuje sa súvislosť medzi klasickou diskrétnou gradientovou metódou a jej spojitou verziou, kde krok učenia je časovo premenlivý periodický signál. K odhadu gradientu sa pridáva malá periodická perturbácia, ktorá umožňuje algoritmu uniknúť z lokálnych stacionárnych bodov a preskúmať okolie riešenia. Na záver sa demonštruje implementácia celého algoritmu v Simulinku a zdôrazňuje sa, že ide o analógový (nie digitálny) algoritmus realizovateľný napríklad elektrickým, hydraulickým či mechanickým obvodom.

• - Extremum seeking je metóda optimalizácie bez explicitnej znalosti gradientu, ktorá gradient odhaduje pomocou periodickej excitácie premennej.
• - Odhad derivácie sa realizuje fyzikálne realizovateľným filtrom s prenosovou funkciou S/(S+H) namiesto ideálneho derivátora S.
• - Algoritmus je spojitou (kontinuálnou) verziou klasickej diskrétnej gradientovej metódy s časovo premenlivým krokom.
• - K odhadnutému gradientu sa pridáva malá periodická perturbácia (sínusový signál), ktorá umožňuje únik z lokálnych optím.
• - Amplitúda perturbačného signálu musí byť volená opatrne, aby nedochádzalo k nadmernému oscilovaniu okolo globálneho optima.
• - Celý algoritmus možno implementovať ako dynamický systém v Simulinku pomocou blokov integrátor, derivátor, sčítanie a násobenie.
• - Keďže ide o systém zložený z jednoduchých dynamických blokov, dá sa realizovať aj analógovo (elektricky, hydraulicky, mechanicky) bez potreby počítača.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.