[DUS | Prednáška] 7 - Rezy, Token Flow

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje nesekvenčnú (kroková) semantiku Petriho sietí ako alternatívu k prirodzenej sekvenčnej semantike, kde sa v danom okamihu spúšťa vždy len jeden prechod. Na príklade predajne s viacerými pokladníkmi sa ilustruje myšlienka súčasného spúšťania viacerých prechodov, prípadne viacnásobného spúšťania toho istého prechodu, čo sa formalizuje pomocou multimnožín prechodov nazývaných kroky. Krok je definovaný ako funkcia priraďujúca každému prechodu nezáporné celé číslo udávajúce počet jeho opakovaní, pričom podmienka spustiteľnosti kroku vyžaduje, aby v každom mieste bolo dostatok značiek na pokrytie súčtu spotreby všetkých spustení prechodov v danom kroku. Postupnosti krokov sa dajú graficky znázorniť ako acyklický graf, kde vrcholy predstavujú jednotlivé spustenia prechodov a hrany vyjadrujú časovú následnosť medzi nimi. Na záver sa zavádza matematický pojem čiastočného usporiadania ako dvojice množiny vrcholov a ireflexívnej binárnej relácie, ktorý slúži ako teoretický základ pre popis takejto štruktúry (tzv. rezov a token flow).

• - Sekvenčná semantika Petriho sietí spúšťa v danom okamihu vždy len jeden prechod
• - Nesekvenčná (kroková) semantika umožňuje súčasné spustenie viacerých prechodov naraz
• - Krok je multimnožina prechodov – funkcia priraďujúca každému prechodu počet jeho opakovaní
• - Podmienka spustiteľnosti kroku: v každom mieste musí byť dostatok značiek na pokrytie súčtu spotreby všetkých spustení prechodov v kroku
• - Postupnosť krokov možno znázorniť ako acyklický graf spustení prechodov s hranami vyjadrujúcimi následnosť
• - Zavedenie čiastočného usporiadania ako dvojice množiny vrcholov a ireflexívnej binárnej relácie
• - Príklad s bicyklami (kostry a kolesá) ilustruje paralelné (viacnásobné) spúšťanie prechodu

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.