[DUS | Prednáška] 2 - Preset, Postset, Spustiteľnosť, Dosiahnuteľnosť

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na úvod do Petriho sietí a formalizuje pojmy potrebné na presný popis ich správania. Najprv sa opakuje intuitívny princíp spúšťania prechodov na konkrétnom príklade siete s miestami P1–P4 a prechodmi A, B, C, kde sa ukazuje, ako spustenie prechodu odoberá a pridáva značky podľa váh hrán. Následne sa formálne zavádza Petriho sieť ako usporiadaná pätica (miesta, prechody, hrany, váhová funkcia, počiatočné značkovanie) a definujú sa pojmy preset a postset prechodu (resp. miesta) ako množiny miest napojených hranami pred a za daným prvkom. Na základe toho sa formálne definuje spustiteľnosť prechodu — podmienka, že v každom mieste presetu je aspoň toľko značiek, koľko určuje váha príslušnej hrany — a pravidlo výpočtu nového značkovania po spustení prechodu vrátane špeciálneho prípadu slučky (miesto je súčasne v presete aj postsete).

• - Opakovanie intuitívneho princípu spúšťania prechodov na príklade siete P1–P4 a A, B, C
• - Formálna definícia Petriho siete ako pätice (P, T, F, W, M0)
• - Definícia presetu (•t) a postsetu (t•) prechodu ako množín napojených miest
• - Formálna podmienka spustiteľnosti prechodu: dostatok značiek v presete podľa váh hrán
• - Pravidlo výpočtu nového značkovania po spustení prechodu (odobratie a pridanie značiek)
• - Špeciálny prípad slučky, keď miesto patrí aj do presetu aj do postsetu prechodu
• - Konvencia zápisu váhy hrany 1 (bez explicitného čísla na hrane)

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.