Doplnok k RD

Regulačné diagramy

Doplnok I.

Testy vymedziteľných príčin

z

prítomnosť jednej hodnoty vo vonkajšom pásme,

z

prítomnosť súvislého radu 9 hodnôt vo vnútornom

pásme (okolo CL),

z

prítomnosť súvislého stúpajúceho alebo klesajúceho

radu 6 hodnôt,

z

....

A – akčné pásmo
B – varovné pásmo
C – vnútorné pásmo

Normálny priebeh RD – hodnoty náhodne kolíšu okolo CL

Testy vymedziteľných príčin

A

B

C

C

B

A

UCL

CL

LCL

A

B

C

C

B

A

UCL

CL

LCL

Prítomnosť jednej hodnoty vo vonkajšom
pásme

Prítomnosť súvislého radu 9 hodnôt vo
vnútornom pásme

Testy vymedziteľných príčin

A

B

C

C

B

A

UCL

CL

LCL

A

B

C

C

B

A

UCL

CL

LCL

Prítomnosť súvislého stúpajúceho alebo
klesajúceho radu 6 hodnôt

Prítomnosť kolísania súvislého radu 14
hodnôt vo vnútornom a varovnom pásme

Testy vymedziteľných príčin

A

B

C

C

B

A

UCL

CL

LCL

A

B

C

C

B

A

UCL

CL

LCL

Prítomnosť 4 z 5 za sebou idúcich hodnôt vo
varovnom alebo akčnom pásme

Prítomnosť 2 z 3 za sebou idúcich hodnôt v
akćnom pásme

Testy vymedziteľných príčin

A

B

C

C

B

A

UCL

CL

LCL

A

B

C

C

B

A

UCL

CL

LCL

Existencia súvislého radu 8 hodnôt vo
varovnom pásme po oboch stranách CL, ak
žiadna z hodnôt neleží vo vnútornom pásme.

Existencia súvislého radu 15 hodnôt vo
vnútornom pásme

Shewhartove RD

Doplnok II.

Shewhartove RD

(Shewhart Control Charts)

z

princíp formuloval W.A.Shewhart – r.1924,

z

boli navrhnuté pre hromadnú výrobu,

z

pre sledovanie len 1 znaku kvality,

z

patria do skupiny RD bez pamäte,

z

štat. regulácia procesu – testovanie štat.
hypotézy pre jednotlivé podskupiny.

Shewhartove RD pre reguláciu

z

meraním – Control Charts for Variables

z

porovnávaním – Control Charts for Attributes

Regulácia meraním je vhodnejšia:

–

merateľný údaj vypovedá viac o kvalite,

–

je presnejšia,

–

je potrebný menší počet kontrolovaných výrobkov,

–

signalizácia pôsobenia vymedziteľných príčin je rýchlejšia.

SRD pre reguláciu meraním

1

z

pre merateľné znaky kvality, resp. technologické
parametre procesu,

z

predpoklady pre správnu aplikáciu:

–

normalita dát,

–

konštantná stredná hodnota,

–

konštantná štand. odchýlka,

–

nezávislosť dát.

z

<15;20> logických podskupín, po <5;10> hodnôt.

SRD pre reguláciu meraním

2

Výber RD podľa rozsahu podskupín
z

n=1

RD pre individuálne hodnoty a RD pre kĺzavé rozpätie

z

2<n<10

RD pre priemer a RD pre variačné rozpätie
RD pre priemer a RD pre štand. odchýlku
RD pre medián a RD pre variačné rozpätie

z

n>10

RD pre priemer a RD pre štand. odchýlku

Pre n>5 je výrazne lepšia normalita dát!

RD pre variačné rozpätie

z

j=1,2,3,...,k

počet podskupín

z

i=1,2,3,...,n

počet hodnôt v

podskupine

z

TK

z

CL

z

LCL

z

UCL

D

3,D4 – hodnoty súčiniteľov pre výpočet regulačných hraníc

∑

=

=

k

j

j

R

k

R

1

1

R

D

LCL

3

=

R

D

UCL

4

=

j

j

j

x

x

R

min

max −

=

RD pre aritmetický priemer

z

j=1,2,3,...,k

počet podskupín

z

i=1,2,3,...,n

počet hodnôt v podskupine

z

TK

z

CL

z

LCL

z

UCL

A

2– hodnota súčiniteľa pre výpočet regulačných hraníc

∑

=

=

n

i

ij

j

x

n

x

1

1

∑

=

=

k

j

j

x

k

x

1

1

R

A

x

LCL

2

−

=

R

A

x

UCL

2

+

=

SRD pre reguláciu porovnávaním

z

Nezhody

–

RD pre počet nezhôd

c

–

RD pre počet nezhôd na jednotku

u

z

Nezhodné jednotky

–

RD pre počet nezhodných jednotiek

np

–

RD pre podiel nezhodných jednotiek

p

RD pre počet nezhôd

c

z

používa sa, ak rozsah podskupín

–

n>1, n=konšt., alebo

–

n=1 – rovnaké objekty (bal látky, sklenená tabuľa,...)
a počet výberov/objektov <20;25>

z

rozdelenie počtu nezhôd – Poissonovo rozdelenie

RD pre počet nezhôd

c

z

TK

z

CL

z

LCL

z

UCL

j

c

∑

=

=

k

j

j

c

k

c

1

1

c

c

LCL

3

−

=

c

c

UCL

3

+

=

RD pre počet nezhôd na jednotku

u

z

používa sa, ak rozsah podskupín

–

n>1, n=konšt., alebo

–

n>1, n

≠konšt., alebo

–

rozsah podskupín n=1 – nerovnaké objekty (bal látky,
papiera nerovnako veĺkého)

z

a počet výberov/objektov <20;25>

RD pre počet nezhôd na jednotku

u

z

TK

z

CL

z

LCL

z

UCL

j

j

j

n

c

u

=

∑

∑

=

=

=

k

j

j

k

j

j

n

c

u

1

1

n

u

u

LCL

/

3

−

=

n

u

u

UCL

/

3

+

=

RD pre počet nezhodných jednotiek np

z

používa sa, ak rozsah podskupín
n=konšt., n>50

z

počet skupín <20;25>

z

rozdelenie počtu nezhodných jednotiek – Binomické
rozdelenie

RD pre počet nezhodných jednotiek np

z

TK

z

CL

z

LCL

z

UCL

j

np

∑

=

=

k

j

j

np

k

p

n

1

1

)

1

(

3

p

p

n

p

n

LCL

−

−

=

)

1

(

3

p

p

n

p

n

UCL

−

+

=

RD pre podiel nezhodných jednotiek p

z

používa sa, ak rozsah podskupín
n

≠ konšt., n>50

z

TK

z

CL

z

LCL

z

UCL

n

p

p

j =

∑

∑

=

=

=

k

j

j

k

j

j

n

x

p

1

1

n

p

p

p

LCL

)

1

(

3

−

−

=

n

p

p

p

UCL

)

1

(

3

−

+

=