Cviko slohnute

Manu´

alny n´

avrh b´

azy znalost´ı FR

1. Anal´yza vstupov a v´ystupov s´ustavy a regul´atora.

2. Definovanie krit´eri´ı na posudzovanie kvality navrhnutej b´azy pravidiel (napr. typ

poˇzadovan´eho procesu – aperiodick´y, kmitav´y atˇd.; veˇlkosˇt prv´eho prekmitu; doba
n´abehu a pod.)

3. N´avrh poˇctu a typov FP (trojuholn´ıkov´a, zvonovit´a, a pod.) pre hodnoty lingvistick´ych

premenn´ych.

4. Prvotn´y n´avrh, resp. modifik´acia parametrov FP (mal´e zmeny v spr´avan´ı sa).

5. N´avrh prvotnej b´azy pravidiel, resp. jej modifik´acia (veˇlk´e zmeny v spr´avan´ı sa).

6. Cyklick´e opakovanie bodov 4 a 5, aˇz k´ym nie s´u dostatoˇcne dobre splnen´e krit´eri´a z

bodu 2.

7. Ak nie je moˇzn´e splniˇt krit´eri´a, treba zv¨aˇcˇsiˇt poˇcet lingvistick´ych hodnˆot.

ˇSpeci´alne pre dva vstupy (e a ∆e) a jeden v´ystup (∆u):

e

- poloha pracovn´eho bodu v stavovom priestore

∆e

- smer (znamienko) a veˇlkosˇt zmeny (absol´utna hodnota) polohy pracovn´eho bodu

∆u - smer (znamienko) a veˇlkosˇt zmeny (absol´utna hodnota) akˇcnej veliˇciny

⇓

Vˇseobecn´

e pravidl´

a pre definovanie b´

azy pravidiel

1. Ak e je nulov´a a ∆e je tieˇz nulov´a, tak potom zmena v´ystupu z regul´atora ∆u nech je

tieˇz nulov´a.

2. Ak e nie je s´ıce nulov´a, ale ∆e m´a spr´avny smer a aj veˇlkosˇt (e nie je ani pr´ıliˇs pomal´a

kvˆoli poˇzadovanej r´ychlosti odozvy a ani pr´ıliˇs r´ychla kvˆoli nebezpeˇciu prekmitu), tak
potom ∆u nech je nulov´a.

3. V ostatn´ych pr´ıpadoch ∆u nie je nulov´a a z´avis´ı na absol´utnej hodnote a znamienku

e a ∆e.

w(t)

y(t)

e(t)

+ -

-

+ +

e(t)

-

-

+ + -

ǻe(t)

I. II. III. IV.

Ÿ

sektor

t

Priebeh v´ystupnej veliˇciny a urˇcenie pravidiel.

sektor

poloha y(t) trend y(t) e(t) ∆e(t)

trend

∆u(t)

voˇ

ci w(t)

I.

↓

↑

+

-

konverguje

≈ 0

II.

↑

↑

-

-

diverguje

¿ 0

III.

↑

↓

-

+

konverguje

≈ 0

IV.

↓

↓

+

+

diverguje

À 0

⇓

∆e(t)
+

-

e(t)

+

-

+ 0

0

-

Pr¡klad postupu navrhovania bzy znalost¡

• s£stava 2. rdu - jednosmern motor so zjednoduenm pr£dovm obvodom

• typ riadiaceho systmu: MIMO - multiple input & multiple output

• vstupy:

– e

– ∆e

• vstupy:

– u (celkov)

– FP (proporcionlna zloka)
– FI (integran zloka)

uN(t) = FP (t) + K3

t

Z

0

FI(T ).dT

• obor hodnˆot: < −10; +10 >

• normalizan koeficienty: K1, K2, K3 a K4 (normalizcia na interval < −3; +3 >)

eN = K1.e

∆eN = K2.∆e

u = K4.uN

Schma zapojenia fuzzy regultora s riadenou s£stavou (S - sumtory, K - normalizan

koeficienty, X - integrtory, FZ - fuzzy blok).

Kritrium - minimlna doba nbehu a nekmitav priebeh

6

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

-

-3

-2

-1

0

1

2

3

Hodnota

1

2

3

4

5

6

7

Poradie

1

e, ∆e, FP , FI

µe, µ∆e, µF

P , µFI

Funkcie pr¡slunosti lingvistickch hodnˆot - veobecn pr¡pad.

Poiaton informcie o riadenom systme - prvotn bza pravidiel:

• Ak je e kladn a ∆e nulov, potom nech u je kladn.
• Ak je e kladn a ∆e zporn, potom nech u je nulov.
• Ak je e zporn a ∆e kladn (t.j. vstup kles), potom nech u je nulov.
• Ak je e zporn a ∆e nulov, potom nech u je zporn.

1. krok:

a = 1, 1

K1 = K2 = 0, 5

K3 = 0, 3

K4 = 3

a − ˇs´ırka rozp¨atia od vrcholu FP po hranicu jej nosiˇca

e

5 5 3 3

∆e

4 3 5 4

FP

5 4 4 3

FI

5 4 4 3

TabuŒka tartovac¡ch riadiacich pravidiel.

6

-

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

3

4

5

1

e, ∆e, FP , FI

µe, µ∆e, µF

P , µFI

Poradie

tartovacie funkcie pr¡slunosti.

Odozva s£stavy pre poiaton parametre bzy znalost¡.

2. krok:

S£stava m dlh£ dobu nbehu znane kmit ⇒ oetr¡me okolie nulovej regulanej odchlky
doplnen¡m bzy pravidiel o dve pravidl. Bude pracova len integran zloka.

K1 = 0, 4

K2 = 0, 6

K3 = 0, 3

K4 = 3

a = 1, 3

e

5 5 3 3 4 4

∆e

4 3 5 4 5 3

FP

5 4 4 3 4 4

FI

5 4 4 3 5 3

TabuŒka riadiacich pravidiel doplnen o pravidl´a oetruj£ce okolie nulovej regulanej

odchlky pomocou integranej zloky.

Odozva s£stavy pri doplnen¡ o integran£ zloku v okol¡ nulovej regulanej odchlky.

3. krok:

Zmer sa sasti vydaril, ale v oblasti iadanej hodnoty je stle dos veŒk kladn odchlka e,
lebo brzdenie nastva a po zmene znamienka e, take dochdza k prekmitu ⇒ do brzdenia
zapoj¡me aj proporcionlnu zloku u poslednch dvoch pravidiel.

e

5 5 3 3 4 4

∆e

4 3 5 4 5 3

FP

5 4 4 3 5 3

FI

5 4 4 3 5 3

TabuŒka riadiacich pravidiel doplnen aj o proporcionlnu zloku kvˆoli lepiemu

brzdeniu v okol¡ iadanej hodnoty.

Odozva s£stavy pri doplnen¡ o integran£ a aj proporcionlnu zloku v okol¡ nulovej regulanej

odchlky.

4. krok:

Z normalizanch koeficientov sa podarilo dosta maximum ⇒ zostva u len monos zv¨ai
poet lingvistickch hodnˆot vstupu e na p¨a (teda okrajov podmienky bud£ na FP . 2 a
6). Pridme aj podmienky pre zrchlenie nrastu regulovanej veliiny (vstup z regulovanej
s£stavy). Predposledn dvojica pravidiel je pre kladn£ regulan£ odchlku a posledn
dvojica pre zporn£ odchlku.

K1 = 0, 42

K2 = 0, 62

K3 = 0, 3

K4 = 3

a = 1, 3

e

6 6 2 2 4 4 6 6 2 2

∆e

4 3 5 4 5 3 4 3 4 5

FP

5 4 4 3 5 3 7 4 1 4

FI

5 4 4 3 5 3 6 4 2 4

Riadiace pravidl doplnen o pravidl pre p¨a lingvistickch hodnˆot vstupu e.

Odozva s£stavy pri roz¡ren¡ potu FP pre e na p¨a.

5. krok:

Prekmit je s¡ce u men¡ a aj odozva rchlejia, ale stle je to ete mlo ⇒ roz¡rime poet FP
na p¨a aj pre ∆e a dodme dve pravidl pre nrast aknej veliiny, ak e m FP . 6. Symetricky
k tomu sa prid aj dvojica pravidiel pre pokles aknej veliiny, ak e m FP . 2.

e

6 6 2 2 4 4 6 6 2 2 6 6 2 2

∆e

4 2 6 4 6 2 4 2 4 6 3 2 5 6

FP

5 4 4 3 5 3 7 4 1 4 6 5 2 3

FI

5 4 4 3 5 3 6 4 2 4 5 4 3 4

Riadiace pravidl roz¡ren o pravidl pre p¨a lingvistickch hodnˆot vstupu ∆e.

Odozva s£stavy pri roz¡ren¡ potu FP pre e a aj ∆e na p¨a.

6. krok:

Je podstatn urchlenie regulcie, ale zv¨ail sa prekmit ⇒ zavedieme pravidl zabezpeuj£ce
kvalitnejie brzdenie v oblasti nulovej regulanej odchlky.

e

6 6 2 2 4 4 6 6 2 2 6 6 2 2 4 4

∆e

4 2 6 4 6 2 4 2 4 6 3 2 5 6 2 6

FP

5 4 4 3 5 3 7 4 1 4 6 5 2 3 2 6

FI

5 4 4 3 5 3 6 4 2 4 5 4 3 4 2 6

TabuŒka riadiacich pravidiel doplnen o pravidl´a zabezpeuj£ce kvalitnejie brzdenie v

oblasti iadanej hodnoty.

Odozva s£stavy na silnejie brzdenie v okol¡ iadanej hodnoty.

7. krok:

Dostali sme skoro aperiodick priebeh, ale s£stava je pr¡li ubrzden (ubrzdenie pod
iadanou hodnotou a len pomal doregulovanie) ⇒ posledn dve pravidl pozmen¡me a
pridme jednu dvojicu pravidiel na stlmenie brzdiaceho £inku.

e

6 6 2 2 4 4 6 6 2 2 6 6 2 2 4 4 5 3

∆e

4 2 6 4 6 2 4 2 4 6 3 2 5 6 2 6 2 6

FP

5 4 4 3 5 3 7 4 1 4 6 5 2 3 4 4 4 4

FI

5 4 4 3 5 3 6 4 2 4 5 4 3 4 2 6 4 4

TabuŒka riadiacich pravidiel doplnen o pravidl´a tlmenia brzdiaceho £inku.

Odozva s£stavy na jemnejie brzdenie v okol¡ iadanej hodnoty.

8. krok:

Priebeh je u takmer idelny ⇒ na £pln odstrnenie prekmitu zjemn¡me vstup ∆e s
vyuit¡m siedmych FP a zadefinovan¡m ete jednej dvojice pravidiel.

K1 = 0, 42

K2 = 0, 63

K3 = 0, 3

K4 = 3

a = 1, 3

e

6 6 2 2 4 4 6 6 2 2 6 6 2 2 4 4 5 3 4 4

∆e

4 2 6 4 6 2 4 2 4 6 3 2 5 6 2 6 2 6 7 1

FP

5 4 4 3 5 3 7 4 1 4 6 5 2 3 4 4 4 4 4 4

FI

5 4 4 3 5 3 6 4 2 4 5 4 3 4 2 6 4 4 7 1

Vsledn tabuŒka riadiacich pravidiel.

Vsledn odozva s£stavy s odladenm fuzzy regultorom.

6

-

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

LL

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

LL

1

2

3

4

5

6

7

1

Poradie

e, ∆e, FP , FI

µe, µ∆e, µF

P , µFI

Vsledn funkcie pr¡slunosti vstupov a vstupov odladenho fuzzy regultora.

Technick podpora pre fuzzy riadenie

• hardware
• software

Nroky fuzzy systmov na typy vpotovch procesov:

• Prca so znane zloitmi algebraickmi trukt£rami ⇒ potreba vytvrania zloitej¡ch dtovch

trukt£r, ich uchovvanie v pam¨ati a spracovanie

• Vektorov a maticov reprezentcia dt ⇒ potreba efekt¡vnosti maticovch operci¡

• Reprezentcia funkci¡ pr¡slunosti, ich uchovvanie v pam¨ati a vpoet stupa pr¡slunosti

• Paralelizmy vo vpotoch, najm¨a v pr¡pade inferencie podŒa jednotlivch pravidiel

• VeŒk poet asovo nronch operci¡, napr. veŒk poet rozhodovan¡

Fuzzy hardware

Genercie stavebnch prvkov pre fuzzy logiku:

• Analgov ¡py
• Digitlne fuzzy ¡py

(FC 110 Togai Infralogic, FP 3 000 Omron)

• Hybridn technolgie (Fuzzy 166 Siemens, SLC-500 a PLC-5 Allen-Bradley)

Vznamn firmy vyrbaj£ce produkty pre fuzzy logiku:

• Omron - prvenstvo vo vrobe fuzzy ¡pov
• Allen-Bradley
• Yokogawa
• Siemens
• Jumo
• Motorola
• Intel
• IBM
• Rosemount
• Honeywell
• NeuraLogix
• Teco - jedin firma v rmci bvalho eskoslovenska

Skupiny hardwarovch produktov pre fuzzy aplikcie:

1. Fuzzy mikroprocesory

– v¨ainou ako koprocesory ku klasickm procesorom
– zkladn stavebn prvok ostatnch produktov
– hardwarov implementcia operci¡ vyu¡vanch vo fuzzy logike, napr. T-normy a

S-normy, fuzzifikcia pomocou tzv. tabuŒkovej pam¨ate, kompoz¡cia a defuz-
zifikcia pomocou sumanho lena

– monos paralelnej architekt£ry (viac dielich mikroprocesorov)
– monos prce s neurnovmi sieami
– rchlos aspo 30 a 40 krt vyia ako softwarov rieenie na klasickch procesoroch
– produkty - NLX230 NeuraLogix, FP 3 000 Omron, FC 110 Togai-Infralogic

2. Fuzzy regultory

– v¨ainou priemyseln logick programovateln automaty
– produkty - Fuzzy 166 Siemens, SLC-500 a PLC-5 Allen-Bradley

3. Fuzzy computery

– pokus o nvrh novej architekt£ry ¡slicovho po¡taa schopnho spracovva vgne,

matematicky patne formalizovateln £lohy

– zabudovan algoritmus fuzzy regultora
– na rozdiel od klasickch binrnych slov zobrazenie £dajov vo forme fuzzy slov
– hardwarov realizcia T-noriem a S-noriem
– rchlos vyhodnocovania a 10 milnov inferenci¡
– monos paralelnej architekt£ry
– produkty - v¨ainou na univerzitch a vskumnch £stavoch, napr. YFM-1 uni-

verzita v Kumamoto (Japonsko)

Fuzzy software

• Komern ako s£as ponuky spolu s hardware
• Komern ako samostatn produkt, napr. fuzzyTech Inform, FlexControl, FIDE
• Freeware, napr. FOOL & FOX univerzita Oldenburg (Nemecko)

Software podŒa £elu pouitia:

1. Podporn kninice zkladnch programovac¡ch jazykov (najm¨a C) s funkciami pre priame

programovanie fuzzy systmov

2. pecilne programovacie jazyky s lingvistickmi fuzzy kontrukciami

3. Vvojov prostriedky (angl. shells) pre interakt¡vny nvrh fuzzy systmov - obzvl dˆoleit

skupina (FlexControl univerzita Singapur, FIDE, A-B Flex Allen-Bradley)

lohy vvojovch prostriedkov (shellov):

• Zostavenie trukt£ry navrhovanho systmu

• Definovanie vstupov, vstupov a k n¡m priliehaj£cich funkci¡ pr¡slunosti

• Tvorba a modifikcia znalostnej bzy

• Analza sprvania sa systmu, napr. zobrazovanie regulanch a stavovch veli¡n, regulanej

plochy a pod.

• Detekcia chb a ladenie bzy znalost¡

• Generovanie strojovho kdu pre pouit riadiaci mikroprocesor alebo zdrojovho kdu (napr.

v jazyku C) pre aplikcie na po¡tai, napr. PC.