ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY

A. Základné pojmy, veličiny a zákony

Elektrotechnika

Elektrotech

- vedná disciplína - technické využitie fyzikálnych poznatkov o

elektrine a magnetizme

Elektrina

Elektrin – prednosti / využitie - (pohony, ohrev, riadenie, regulácia,...)

Aplikácia / využitie - silnoprúdová elektrotechnika

( energ. hľadisko: - výroba, prenos,

premena,..)

-

slaboprúdová elektrotechnika, mElektronika
( informačné hľadisko: - prenos inf.,

správ,...)

Elektromagnetický jav - pole

Elektromagnetický jav - po - forma a vlastnosť hmoty

( existencia a pohyb nabitých častíc)
- elektrické pole
- magnetické pole

Základné veličiny : Elektrický náboj

Elektrický prúd
Vektory poľa E, B, D, H
Integrálne veličiny U, Um,



07/04/26

2

1.

Základné veličiny

Základné veličin

a, Elektrický náboj q

a, Elektrický náboj [ C ] - vlastnosť elementárnej častice,

vlastnosť elementárnej častice

je buď

je

- kladný

- klad

- záporný

- záp

b, Objemová hustota náboja

b, Objemo

– náboj, vzťahnutý na jedn. objemu

– náboj, vzťahnutý na jedn. objem

potom el. náboj

potom el.

teleso je neutrálne, ak: q = 0, - má rovnako (+) a (-) nábojov

teleso je neutrálne, ak: q = 0, - má rovnako (+) a (-) ná

 

3

m

C

dV

dq





elektrón

C

protón

C













19

19

10

.

6021

,

1

10

.

6021

,

1

 

C

q

q

V

i





dV

q

V







07/04/26

3

c, Elektrický prúd „i“

c, Elektrický prúd

- je fyzikálny jav, charakterizujúci usporiadaný

je fyzikálny jav, charakterizujúci usporiadaný

pohyb nabitých častíc

pohyb nabitých č

Je definovaný pomerom náboja „dq“, prejdeného plochou „s“ za čas „dt“ k tomuto času

prúd je veličina skalárna, avšak v elektrotechnike zavádzame čítaciu šípku prúdu
d, Prúdová hustota

d, Prú

„J“ – charakterizuje prúdenie elektriny cez plochu

Prúdová hustota má smer pohybujúcich sa (+) nábojov, vyjadrený jednotkovým
vektorom „n“

0 . Veľkosť je potom daná pomerom prúdu „di“ , prechádzajúceho

plochou „ds“0, zvolenou kolmo k smeru „n“

0, k tejto ploche. Elektrický prúd „i“ je

potom daný plošným integrálom:

Prúdenie elektriny znázorňujeme prúdovými čiarami. V homogénnom poli sa veľmi
často používa na výpočet prierezu.











2

0

0

;

m

A

ds

di

n

J







A

s

C

dt

dq

i





;

 

A

s

d

J

i

S









J

i

S



0

07/04/26

4

2.

Vektory poľa

Vektory po

Elektromagnetické pole je v danom mieste popísané štyrmi vektormi poľa:

-

- sú základné - nich závisia silové učinky

-

- sú zmiešané - závisia od el.mag. vlastností látok

a, Intenzita elektrického poľa „E“

Intenzita elektrického poľa „E – je definovaná silovými účinkami

/ elektrické siločiary/

FE – je sila, pôsobiaca na daný náboj „q“ , ktorý je v kľude

b, Magnetická indukcia „B“

b, Magnetická indukcia „B – je tiež definovaná silovými účinkami

/magnetické
indukčné čiary/

F

m – je sila pôsobiaca na bodový náboj „q“, pohybujúci sa v mag. poli rýchlosťou „v“

Celková sila „F“, tzv. „Lorentzová sila“ je daná superpozíciou

B

E





,

H

D





,

 













m

V

E

E

q

F

E

,

.





   



















T

m

Wb

m

Vs

B

B

v

q

F

m

2

2

,

.







 





B

v

E

q

F

F

F

m

E

E























.

07/04/26

5

c, Elektrická indukcia „D“

c, Elektrická indukcia

, kde

0 = 1 / 0.c2 - permitivita vákua

c = 2,998 . 108 m/s

0 = 8,858.10-12 F/m

d, Intenzita magnetického poľa „H“

Intenzita magnetického poľa

, kde

0 = 4.10-7 H/m – permeabilita vákua

D a H - sú zmiešané veličiny, obsahujú kombináciu veličín E a B a vektorov

P a M, charakterizujúcich časticové vlastnosti látok

„P“ – vektor polarizácie

„P“ – vektor polarizáci – elektrický moment dipólov

„M“ – vektor magnetizácie

„M“ – vektor magnetizáci – magnetický moment molekulárnych prúdov

pi – elektrický moment dipólu molekuly

– elektrický moment dipólu

mA – magnetický moment molekulárneho prúdu

– magnetický moment molekulárneho

 

2

0

m

C

P

E

D























m

A

M

B

H







0



l

q

p

kde

V

p

P

V

i









.











s

i

m

kde

V

m

M

A

V

A









.











07/04/26

6

3.

Integrálne veličiny

- Elektrické napätie

- Magnetické napätie

- Elektrický indukčný tok

-Magnetický indukčný tok

 

V

l

d

E

u

l









.

 

A

l

d

H

u

l

M









.

 

C

S

d

D

S









.







Wb

Vs

S

d

B

S





 ;

.







07/04/26

7

B.

Zákony elektromagnetizmu

Zákony elektromagn

Sú zobecnením empirickýh zákonov : Coulombov, Biot-Savartov, Faradayov, Amperov z.,...
Maxwell zobecnil tieto emp. z. pre ľubovoľné prostredie a ľubovolné časové zmeny, - M.R.

1. Zákon zachovania el. náboja

1. Zákon zachovania el. náb

– je východzím pre I.KZ

2. Gaussova veta ( III. Maxwellova rovnica )

2. Gaussova veta ( III. Maxwellova rovni

– hovorí o žriedlach el indukcie „D“,

ktorými sú náboje

3. Gaussova veta pre mag. pole ( IV. Maxwellova rovnica ) –

3. Gaussova veta pre mag. pole ( IV. Maxwellova rovnica ) – mag. pole je nežriedlové

mag. siločiary sú

mag. siločiary

uzavreté

uzavre













V

S

dV

dt

d

S

d

J

dt

dq

i









.

;









V

S

dV

dS

D

q

.

.

;









0

.

;

0





 S

d

B

S









07/04/26

8

4. Zákon elektromagnetickej indukcie

4. Zákon elektromagnetickej induk

( II. Maxwellova rovnica )

( II. Maxwellova rovni

- je východzím pre II.KZ

Časovou zmenou mag. poľa vznikajú víry el. poľa - (cievky, transf., toč. stroje)

5. Zákon celkového prúdu - ( I. Maxwellova rovnica )

5. Zákon celkového prúdu - ( I. Maxwellova rovnic

– tiež Amperov z.

– tiež Amperov

Víry mag. poľa sú spôsobené el. prúdom a časovou zmenou el. prúdu.

Víry mag. poľa sú spôsobené el. prúdom a časovou zmenou el. prú













S

l

S

d

B

dt

d

l

d

E

dt

d

u









.

.

;



















S

S

l

m

S

d

D

dt

d

S

d

J

l

d

H

dt

d

i

u













.

.

.

;





07/04/26

9

C. Elektromagnetické vlastnosti látok

C. Elektromagnetické vlastnosti láto

Vzťahy medzi veličinami poľa sú závislé na elektromagnetických

vlastnostiach látky – sú to materiálové vzťahy

Náboj /v látke/ - voľný – vodič

- viazaný - izolant

- polovodiče – oba druhy nábojov

1. Elektrické vlastnosti vodičov

U vodičov prúdová hustota závisí na intenzite el. poľa

tzv. Ohmov zákon v

diferenciálnom tvare

[ S/m ] merná vodivosť
 - [ m ] - merný odpor

;

.

;

.

J

E

E

J





















1



07/04/26

10

Pre homogénny vodič pre el. odpor a vodivosť platí

Pre homogénny vodič pre el. odpor a vodivosť p

:

Pre kovy: Cu –

 = 57 . 10 6 S/m,  = 0,01754 mm2/m

Al -

 = 36 . 10 6 S/m,  = 0,02778 mm2/m

Elektrický odpor sa mení s teplotou podľa vzťahu:



 - [ 1/°C ] – teplotný súčiniteľ odporu, -  > 0 (PTC)- u kovov a zliatin

 < 0 (NTC)- uhlík a elektrolyty

železo

 = 0,0066,

meď

 = 0,0039,

manganín

 =

0,00001

striebro

 = 0,0041,

hliník

 = 0,004,

uhlík

 =

-0,00045

 

S

l

S

R

G

.

1







 









S

l

S

J

l

E

i

u

R

.

.

.











0

0 1





 



R

R

07/04/26

11

2. Elektrické vlastnosti izolantov

2. Elektrické vlastnosti izolant
Elektrická indukcia izolantov závisí na intenzite el. poľa:

0 = 8,858.10-12 F/m

 – permitivita látky
e

r – pomerná (relatívna) permeabilita



0 – permitivita vákua

Elektrická pevnosť – el. namáhanie – prieraz, - preskok

vzduch :



r = 1,00058

Ep = 3.106 V/m

trafoolej :



r = 2 -5

Ep = 7 - 12.106 V/m

Feroelektrické látky – zvláštna skupina izolantov, podobné vlastnosti ako feromagnetiká

D = f (E) – nelineárna, - hysterézia – permanentné elektrety

Piezoelektrický efekt - elektrostrikcia

E

D





.





0

.







r



07/04/26

12

2. Elektrické vlastnosti izolantov

2. Elektrické vlastnosti izolant

07/04/26

13

3. Magnetické vlastnosti látok

3. Magnetick
Sú charakterizované závislosťou mag. indukcie na intenzite mag. poľa

 – permeabilita


r – relatívna permeabilita

0 = 4

.10-7 H/m – permeabilita vákua

Látky: - diamagnetické -

 < 1

/Hg –



r = 0,999975, voda - r = 0,899991/

- paramagnetické -

 > 1 /Al – 

r = 1,000022, vzduch - r = 1,0000004/

- feromagnetické -

 >> 1 /Fe– 

r = 6000, ferity - r = 10000

Fe – legovanéNi -



r = 300000, /

Avšak závislosť B = f (H) je nelineárna a má hysteréziu, viď obr. ďalej

Materiály: - magneticky mäkke,

H

c = 0,001 – 10 A/cm

- magneticky tvrdé

H

c = až 10000 A/cm

H

B

.









m

H

r

/

.

0





 

07/04/26

14

3. Magnetické vlastnosti látok

3. Magnetick

07/04/26

15

3. Magnetické vlastnosti látok

3. Magnetick

07/04/26

16

3. Magnetické vlastnosti látok

3. Magnetick