ekonomia-olygopoly.doc

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE, FAKULTA MANAGEMENTU

JEDNODUCHÉ MODELY

OLIGOPOLOV

Vyučujúci: RNDr. Stanislav Valko CSc.
Vypracovala: Sandra Stoklásková
Skupina: M3
Školský rok: 2006/2007

Semester: Zimný

Podmienky pre oligopoly

 Oligopol je trhová štruktúra, v ktorej sa nachádza iba zopár firiem, z ktorých každá je

relatívne dosť veľká pre celé odvetvie. Je to vlastne situácia, keď v priemysle pôsobí
len niekoľko väčších firiem a ich počet sa pohybuje medzi 2 až 10. Produkty týchto
firiem môžu byť rovnaké alebo diferencované.

 Oligopol, ktorý sa skladá z 2 firiem sa nazýva duopol.

 Rozlišujeme 4 špecifické typy oligopolov: 1. Sweezyho model oligopolu

2. Cournotov model oligopolu
3. Stackelbergov model oligopolu
4. Bertrandov model oligopolu

 Z pohľadu manažérov je riadenie oligopolistickej firmy najnáročnejšie. Je to z toho

dôvodu, že v prostredí oligopolov pôsobí len malý počet firiem, a preto musí manažér
zvážiť pravdepodobný dopad jeho rozhodnutí na rozhodnutia iných firiem na trhu.

 Kvôli zložitosti štruktúry oligopolov neexistuje žiadny jednotný model, ktorý by

vyhovoval všetkým oligopolom.

Úloha domnienky a strategickej interakcie

 Uvažujeme o situácii, kde rozličné firmy predávajúce diferencovaný produkt súťažia

v oligopoloch. Keď chce manažér určiť celkovú výrobu a cenu výrobku, musí si
položiť otázky ako je napríklad táto: Keď sa cena výrobku zníži, znížia aj ostatné
firmy ceny výrobkov, alebo si udržia už existujúce ceny? Optimálne rozhodnutie
o zvýšení alebo znížení cien závisí od toho, ako manažér verí, že ostatné firmy
zareagujú na zmenu cien.

Graf číslo 1- Dopyt firmy závisí na rozhodnutiach rivalov (konkurencie)

2

Firma sa nachádza pôvodne v bode B- vyrába množstvo Q0 pri cene P0. Dopytová krivka D1
predstavuje situáciu, keď sa súperi prispôsobujú zmene ceny(tu je dopyt viac nepružný).
Dopytová krivka D2 je založená na predpoklade, že konkurencia nezareaguje na žiadnu zmenu
ceny. Pre danú cenovú redukciu firma predá viac, ak rivali neznížia ich ceny(D2), ako by
predali, ak súperi ceny znížia(D1). Podobne, pre daný cenový vzrast firma predá viac ak ich
rivali taktiež zvýšia ceny(D1), ako keď si ich udržia(D2).

Problém 1.- Situácia je obdobná ako v grafe č.1; Ak manažér verí, že rivali nezareagujú na
zníženie cien, ale prispôsobia sa cenovému vzrastu, ako bude vyzerať dopyt po produkte
firmy?
Odpoveď- Keď konkurenti neodpovedia na pokles cien, ceny pod P budú ovplyvňovať
požadované množstvá pozdĺž krivky D2. Ak konkurenti odpovedia na cenový vzrast, ceny nad
P0 budú vytvárať požadované množstvá pozdĺž krivky D1. Potom dopytová krivka pre produkt
firmy je daná CBD2.

Problém 2.- Situácia je obdobná ako v grafe č.1; Ak manažér verí, že súperi odpovedia na
redukciu ceny a nezareagujú na cenové zvýšenie, ako bude vyzerať dopyt po produkte firmy?
Odpoveď- Keď konkurenti odpovedia na cenové zníženie, ceny pod P0 budú stimulovať
požadované množstvá pozdĺž krivky D1. Ak rivali nezareagujú na cenový vzrast, ceny nad P0
budú vytvárať požadované množstvá pozdĺž D2. Z toho vyplýva, že dopytová krivka po
produkte firmy je daná ABD1.

Ak rivali zareagujú na zmenu ceny(D1)- maximalizácia ziskov sa dosiahne tam, kde hraničný
výnos, spojený s dopytovou krivkou D1, sa rovná hraničným výdavkom. Podobne, ak
konkurencia neodpovie na zmenu ceny (D2)- maximalizácia ziskov nastane tam, kde hraničný
výnos, v spojení s dopytovou krivkou D2, sa rovná hraničným výdavkom. Teda pravidlo
maximalizovania zisku je rovnaké ako pri monopoloch, jedinou komplikáciou je rozhodnutie,
či súperi zareagujú, alebo nie na zmenu ceny.

Maximalizovanie zisku v štyroch prostrediach oligopolov

V tejto časti preveríme maximalizovanie zisku založeného na náhradných predpokladoch
s ohľadom na to, či konkurenti zareagujú na zmenu ceny, alebo rozsahu výroby. Musíme
uvažovať o jednotlivých typoch oligopolov zvlášť.

Sweezy Oligopoly- Sweezyho model oligopolu

-je oligopol založený na predpoklade o reakcii iných firiem na cenové vzrasty a poklesy.
Má tieto znaky:

1. Na trhu sa nachádza iba zopár firiem, ktoré slúžia viacerým spotrebiteľom.
2. Firmy vyrábajú diferencované produkty
3. Každá firma verí, že konkurencia zníži svoje ceny v dôsledku ich zníženia cien, ale

nezvýši ceny v dôsledku cenového vzrastu.

4. Existujú prekážky (bariéry) vstupu, respektíve bariéry konkurencie.

3

Graf číslo 2- Sweezy oligopoly

Dopytová krivka je daná ABD1 (vyplýva z podmienok pre daný oligopol). Pre ceny nad P0,
platná krivka dopytu je D2 a hraničný výnos zodpovedá tejto krivke; pre ceny pod P0 , platná
krivka dopytu je D1. Preto pôvodná krivka hraničného výnosu (MR) je hraničný výnos
spojený s D2, v množstve Q0 sa zníži na hraničný výnos zodpovedajúci D1. Inými slovami,
hraničný príjem pre tento oligopol je ACEF.
Hladina výroby, ktorá maximalizuje zisk je tam, kde sa hraničný príjem rovná hraničným
výdavkom. Cena maximalizácie zisku je najvyššia cena , ktorú sú ochotní spotrebitelia
zaplatiť pre danú úroveň výroby. Napríklad hraničné výdavky sú dané MC0, hraničný výnos
sa rovná hraničným výdavkom(nákladom) v bode C. V tomto prípade , množstvo výroby,
ktoré maximalizuje zisk je Q0 a optimálna cena je P0.
Dôležité je, že v Sweezy oligopole sa nachádza interval, v ktorom zmeny hraničných
výdavkov neovplyvňujú hladinu maximalizácie zisku z výroby. Toto je v kontraste s firmami,
ktoré pôsobia v dokonale konkurenčnom prostredí, v monopoloch alebo v monopolistických
trhoch, kde celkovú výrobu zvyšujú, keď sa hraničné výdavky znížia.
Firmy, konkurujúce si v Sweezy oligopoloch nemôžu zvýšiť výrobu, keď sa hraničné
výdavky znížia. Ak sa hraničné výdavky znížia z MC0 na MC1 tak sa hraničný výnos rovná
hraničným výdavkom v bode E. Rozsah výroby zodpovedá Q0 . Takto firma pokračuje
s maximalizáciou zisku pri výrobe Q0 a cene výrobku P0 .
Firmy v Sweezy oligopoloch nemajú žiaden motív meniť svoje ceny , lebo hraničné výdavky
zostanú na danej hranici , a preto, že rivali sa prispôsobia iba cenovým poklesom a vzrastom
nie.

Cournot Oligopoly- Cournotov model oligopolu

-je to oligopol založený na tom, že manažér verí, že jeho rozhodnutia o celkovej výrobe

4

neovplyvnia rozhodnutia iných firiem o množstve výroby
Jeho znaky sú:

1. Na trhu sa nachádza množstvo firiem, ktoré slúžia viacerým spotrebiteľom
2. Firmy produkujú rovnaké alebo diferencované tovary.
3. Každá z firiem verí, že po zmene množstva výroby si konkurenti udržia rozsah výroby

konštantný.

4. Existujú bariéry vstupu, bariéry konkurencie.

Reakčná funkcia a Equilibrium
Reakčná funkcia (pre Cournotov doupol) je funkcia, ktorá definuje hladinu výroby pre
maximalizáciu zisku firmy, pri danom množstve výroby ďalšej firmy. Keď berieme do úvahy,
že firma 2 vyrába Q2 výrobkov, tak hladina výroby firmy 1, ktorá maximalizuje zisk je

Q1 = r1 (Q2 )

Podobne, pri množstve výroby firmy 1 rovnajúcemu sa Q1 bude úroveň výroby , ktorá
maximalizuje zisk pre firmu 2

Q2 = r2 (Q1 )

Graf číslo 3- Cournotova reakčná funkcia

Ak firma 2 vyrába 0 jednotiek výroby, úroveň výstupu, ktorá maximalizuje zisk pre firmu 1
je Q1M. Toto je bod, ktorý patrí reakčnej funkcii firmy 1 (r1 ) a zodpovedá nulovej výrobe Q2 .
Je to situácia , keď iba prvá firma vyrába kladné množstvo výroby; Q1M nastáva v prípade ak
prvá firma je monopol. Keď firma 2 produkuje Q 2 *, hladina výroby, ktorá maximalizuje zisk
firmy 1 bude Q 1 * . Toto množstvo je súčasťou r 1 ,a zodpovedá výrobe Q 2 * firmy 2.
Dopyt po tovaroch prvej firmy závisí na celkovej výrobe produkovanej firmou 2. Ak firma
2 zvýši množstvo výroby, dopyt a hraničný výnos firmy 1 poklesne. Reakcia firmy 1, ktorou
chce maximalizovať svoj zisk, je zníženie hladiny výroby.
Rovnováha v Cournotovom oligopole nastáva vtedy, ak žiadna z firiem nemá dôvod na
zmenu množstva výroby pri danej produkcii inej firmy.
Ak firma 1 produkuje Q1M výrobkov, potom hladina výroby maximalizácie zisku pre firmu
2 sa nachádza v bode A na r 2 . Pri tomto množstve výroby ktoré maximalizuje zisk pre firmu
2 množstvo výroby pre firmu 1 už nebude Q1M ale bude v bode B na r 1. Po tejto redukcii
výroby firmy 1, bod C bude bodom, ktorý zodpovedá reakčnej funkcii ktorá maximalizuje
zisk firmy 2. Týmto novým množstvom výroby firmy 2 , zredukuje firma 1 svoju výrobu na
bod D na svojej reakčnej funkcii. Tieto zmeny by pokračovali až do bodu E , kde nastáva
rovnováha. Tu žiadna firma nemení svoju produkciu, lebo verí, že množstvo výroby inej
firmy tiež zostane konštantné.

5

Rovnica na výpočet hraničného výnosu (Cournot Duopoly)
P=a-b(Q 1 + Q 2 ) P-dopyt po homogénnom produkte
MR 1 (Q 1 ,Q 2 )= a - bQ 2 - 2bQ1 a, b- pozitívne konštanty
MR 2 (Q 1 ,Q 2 )= a - bQ1 - 2bQ2

Rovnica pre reakčnú funkciu (Cournot Duopoly)
P=a-b(Q 1 + Q 2 ) P-dopyt v lineárnej funkcii
C 1 (Q 1 )=c 1 Q 1 -funkcie ceny
C 2 (Q 2 )=c 2 Q 2
Q 1 =r 1 (Q 2 )= (a - c 1 )/ 2b - ˝Q 2 -reakčné funkcie
Q 2 =r 2 (Q 1 ) = (a - c 2 )/ 2b- ˝Q1

Krivky rovnakého zisku (Isoprofit Curves)
-funkcia popisujúca kombináciu množstiev výroby všetkých firiem, ktoré vynášajú danej
firme vždy tú istú úroveň ziskov

Graf číslo 4- Krivky toho istého zisku pre firmu 1

r 1 –reakčná funkcia pre firmu 1
π 0, π 1 , π2 – isoprofit curves

Je dôležité porozumieť štyrom podmienkam:

1. Každý bod na danej krivke toho istého zisku vynáša firme 1 takú istú hodnotu ziskov.
2. Krivky toho istého zisku, ktoré ležia bližšie ku monopolnému zisku firmy (Q1M ) sú

spojené s vyšším ziskom pre danú firmu. Inými slovami, čím nižšie postupujeme po
reakčnej funkcii firmy 1 z bodu A do bodu C, tým zisky firmy narastajú.

3. Krivka toho istého zisku dosahuje vrchol v bode, kde pretína svoju reakčnú funkciu.
4. Krivky toho istého zisku sa navzájom nepretínajú.

Graf číslo 5- Najlepšia reakcia firmy 1 na úroveň produkcie firmy 2

6

Je daná hladina outputu firmy 2- Q 2 *. Keďže firma 1 verí, že druhá firma nezmení svoju
produkciu bez ohľadu na ich výrobu, bude sa snažiť firma 1 za podmienok Q 2 *
maximalizovať svoj zisk. Jednou z možností je produkovať Q1A výrobkov, čo sa zhoduje
s bodom A na krivke π1A . Avšak toto rozhodnutie zisky nemaximalizuje, lebo pri výrobe na
hladine Q1B sú zisky vyššie. Zisky sa môžu zvyšovať až po výrobu Q1C – na krivke π 1C . Pre
firmu však nie je výhodné zvyšovať množstvo výroby za Q1C . Pri kombinácii výroby takej, že
dosahuje bod D, ktorý leží na krivke pre nižšie výnosy, sú zisky nižšie. Teda úroveň výroby
maximalizujúcej zisky je Q1C , pri danej produkcii Q 2 * . To preto, že bod C sa nachádza na
reakčnej funkcii firmy 1.
Na maximalizovanie profitu firma 1 posúva svoju krivku toho istého zisku čo najnižšie (čo
najbližšie ku monopolnému bodu), až pokiaľ sa nestane dotyčnicou ku danému množstvu
výroby firmy 2. To nastane v bode C.

Graf číslo 6- Reakčná funkcia a krivky rovnakého zisku firmy 2

Krivky toho istého zisku pre firmu 2 sú zrkadlovým obrazom tých, čo patria firme 1. Body
G, A a F ležia na krivke rovnakého zisku, to znamená, že vynášajú firme rovnaké hodnoty
ziskov. Tieto zisky sú πı a sú nižšie ako tie na krivkách π2 a π3. Čím bližšie sú tieto krivky ku
monopolnému bodu, tým sa hladina ziskov zvyšuje. Krivky rovnakého dopytu sa ohýnajú
späť v bodoch, v ktorých pretínajú reakčnú funkciu.

7

Graf. Č 4

8

9