nechodím na prednášky28 Hľadanie koreňov polynómu, keď poznáme jeden komplexný koreň
Preber si túto prednášku so svojou AI
Skopíruj pripravený podklad a vlož ho do ChatGPT, Claude alebo inej AI — bude ťa učiť alebo skúšať len z tejto prednášky.
Zhrnutie prednášky
Cvičenie ukazuje, ako nájsť všetky korene polynómu štvrtého stupňa, ak je vopred známy jeden jeho komplexný koreň 2-i. Vďaka reálnym koeficientom sa doplní komplexne združený koreň 2+i a polynóm sa dvoma spôsobmi zníži o stupeň dva - jednak postupným delením cez Hornerovu schému, jednak priamym delením polynómom druhého stupňa vytvoreným zo súčinu koreňových činiteľov. Zvyšné dva korene sa napokon dopočítajú riešením vzniknutej kvadratickej rovnice.
- - Doplnenie komplexne združeného koreňa pri reálnych koeficientoch polynómu
- - Delenie polynómu polynómom pomocou Hornerovej schémy pre komplexný koreň
- - Alternatívny postup delenia klasickým delením polynómov
- - Zostavenie kvadratickej rovnice pre zvyšné dva korene
- - Riešenie kvadratickej rovnice s komplexným diskriminantom
Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.
