nechodím na prednášky32 Rozklad nerýdzo racionálnej funkcie na parciálne zlomky
Preber si túto prednášku so svojou AI
Skopíruj pripravený podklad a vlož ho do ChatGPT, Claude alebo inej AI — bude ťa učiť alebo skúšať len z tejto prednášky.
Zhrnutie prednášky
Cvičenie nadväzuje na predchádzajúcu tému a ukazuje rozklad nerýdzo racionálnej funkcie na parciálne zlomky, teda prípad keď je stupeň čitateľa vyšší ako stupeň menovateľa. Najprv sa polynómy delia klasickým delením, aby sa funkcia vyjadrila ako súčet polynómu a zvyškovej rýdzo racionálnej funkcie, a táto zvyšková časť sa následne rozloží obvyklým postupom cez ireducibilné polynómy a sústavu lineárnych rovníc pre neznáme koeficienty.
- - Rozpoznanie nerýdzo racionálnej funkcie podľa stupňov čitateľa a menovateľa
- - Delenie polynómov na vyjadrenie funkcie ako súčet polynómu a zvyšku
- - Zápis menovateľa ako súčinu ireducibilných polynómov nad R vrátane vyňatia x
- - Zostavenie rozkladu na parciálne zlomky podľa násobnosti jednotlivých činiteľov
- - Porovnanie koeficientov a výpočet konštánt A, B, C, D riešením sústavy rovníc
Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.
