nechodím na prednášky31 Rozklad rýdzo racionálnej funkcie na parciálne zlomky
Preber si túto prednášku so svojou AI
Skopíruj pripravený podklad a vlož ho do ChatGPT, Claude alebo inej AI — bude ťa učiť alebo skúšať len z tejto prednášky.
Zhrnutie prednášky
Video cvičenie vysvetľuje rozklad rýdzo racionálnej funkcie na parciálne zlomky. Najprv sa overí, že stupeň čitateľa je nižší ako stupeň menovateľa, potom sa nájdu reálne korene menovateľa pomocou Hornerovej schémy a menovateľ sa zapíše ako súčin ireducibilných polynómov nad R. Následne sa zostaví všeobecný tvar rozkladu s neznámymi konštantami a ich hodnoty sa dopočítajú porovnaním koeficientov, čo vedie na sústavu lineárnych rovníc riešenú Jordanovou eliminačnou metódou.
- - Podmienka rýdzo racionálnej funkcie (stupeň čitateľa menší ako menovateľa)
- - Hľadanie koreňov menovateľa a jeho zápis ako súčinu ireducibilných polynómov nad R
- - Zostavenie všeobecného tvaru rozkladu na parciálne zlomky podľa násobnosti koreňov
- - Porovnanie koeficientov polynómov a zostavenie sústavy lineárnych rovníc
- - Riešenie sústavy Jordanovou eliminačnou metódou a dosadenie výsledných konštánt
Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.
