Astatická sústava

Zhrnutie prednášky

Prednáška zavádza astatické sústavy ako protiklad k doteraz preberaným statickým sústavám, pri ktorých sa regulovaná veličina po zmene akčnej veličiny ustáli na novej hodnote. Na príklade nádrže s prítokom regulovaným stavidlom a čerpadlom odvádzajúcim vodu konštantnou rýchlosťou sa ukazuje, že pri rovnosti prítoku a odtoku sa hladina nemení. Po skokovom zvýšení prítoku však čerpadlo nestíha vodu odvádzať a hladina neustále stúpa, čiže sa neustáli na žiadnej hodnote. Rast hladiny je lineárny, x = v·t, pričom rýchlosť rastu závisí od zosilnenia sústavy a od veľkosti zmeny akčnej veličiny. Presnejší zápis používa prírastky Δx = K·Δy·Δt a ide o astatickú sústavu prvého rádu.

• - Statická sústava sa po zmene akčnej veličiny ustáli na novej hodnote, astatická sa sama neustáli na žiadnej hodnote.
• - Príklad astatickej sústavy: nádrž s prítokom regulovaným stavidlom a čerpadlom s konštantným odtokom.
• - Ak sa prítok rovná odtoku, hladina (regulovaná veličina) sa nemení.
• - Po skokovej zmene akčnej veličiny (zvýšenie prítoku) hladina neustále a lineárne rastie.
• - Rýchlosť rastu hladiny závisí od zosilnenia sústavy a od veľkosti zmeny akčnej veličiny: x = v·t, resp. Δx = K·Δy·Δt.
• - Delty vyjadrujú zmenu veličín; pri začiatku z nuly sa dajú vynechať.
• - Opísaná sústava je astatická sústava prvého rádu.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.