Sériového zapojenie R, L, C - príklad

Zhrnutie prednášky

Príklad rieši sériový RLC obvod so zadanými hodnotami R = 1000 Ω, L = 0,637 H, C = 200 nF, frekvenciou 500 Hz a napätím zdroja 24 V. Na základe vektorového diagramu, v ktorom napätie na rezistore je vo fáze s prúdom, na cievke predbieha prúd o 90° a na kondenzátore za ním zaostáva o 90°, sa odvodí vzorec pre impedanciu Z = √(R² + (XL − XC)²). Po výpočte uhlovej frekvencie ω ≈ 3142 rad/s vychádzajú reaktancie XL ≈ 2001 Ω a XC ≈ 1591 Ω, impedancia približne 1081 Ω a prúd asi 22,2 mA. Napätia na prvkoch sú UR ≈ 22,2 V, UL ≈ 44,4 V a UC ≈ 35,3 V, pričom napätia na cievke a kondenzátore môžu byť väčšie než napätie zdroja. Správnosť sa overí dosadením do vzťahu pre napätie zdroja, ktoré vychádza približne 24 V.

• - Postup riešenia: najprv impedancia, potom prúd, napätia na prvkoch a nakoniec skúška správnosti.
• - Vzorec pre impedanciu sériového RLC obvodu Z = √(R² + (XL − XC)²) vyplýva z vektorového diagramu.
• - Uhlová frekvencia ω = 2πf ≈ 3142 rad/s; XL = ω·L ≈ 2001 Ω a XC = 1/(ω·C) ≈ 1591 Ω.
• - Prúd sa určí Ohmovým zákonom I = U/Z = 24/1081 ≈ 22,2 mA.
• - Napätia: UR = 22,2 V, UL = 44,4 V, UC = 35,3 V; v striedavých obvodoch môžu byť UL a UC väčšie než napätie zdroja.
• - Skúška správnosti: √(UR² + (UL − UC)²) ≈ 23,99 V, čo sa zhoduje so zdrojom 24 V.
• - Pred výpočtom je potrebné previesť veličiny na základné jednotky (napr. 200 nF = 200·10⁻⁹ F).

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.