Thomsonov vzťah

Zhrnutie prednášky

Prednáška odvodzuje vzorec pre rezonančnú frekvenciu sériového RLC obvodu, ktorý sa nazýva Thomsonov vzťah. Vychádza z podmienky rezonancie, pri ktorej sa napätia na cievke a kondenzátore rovnajú, a keďže sériovým obvodom tečie rovnaký prúd, rovnajú sa aj reaktancie XL a XC. Dosadením XL = ωL a XC = 1/(ωC) a úpravou rovnice vznikne ω = 1/√(LC). Po dosadení ω = 2πf vyjde f_r = 1/(2π√(LC)). Vzorec závisí iba od indukčnosti a kapacity, nie od odporu. Na záver je zadaná úloha dopočítať rezonančnú frekvenciu z hodnôt L a C z predchádzajúcej simulácie a porovnať ju s hodnotou odčítanou z grafu (približne 3 400 Hz).

• - Obvod môže byť kapacitný, indukčný alebo v rezonancii.
• - Pri rezonancii platí UL = UC, a teda XL = XC.
• - Pri rezonancii je celé napätie zdroja na odpore a prúd je I = U/R.
• - Rezonančná frekvencia sa vypočíta podľa Thomsonovho vzťahu f_r = 1/(2π√(LC)).
• - Vzorec závisí len od L a C, od odporu R nezávisí.
• - Úloha: dosadiť L a C zo simulácie a porovnať výsledok s hodnotou z grafu (približne 3 400 Hz).

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.