PPP - Jednoduchý tlak/ťah - statické určité úlohy 1/2

Zhrnutie prednášky

Prednáška úvodom zavádza jednoduché namáhanie prúta ťahom a tlakom, pri ktorom pôsobia len osové sily v smere osi prúta. Na príklade jednostranne votknutého prúta s dvoma úsekmi (prierezy S a 2S, sily 2F a F, rovnaký modul pružnosti E) sa najprv overí statická určitosť a potom sa metódou mysleného rezu určia vnútorné osové sily N_x1 = F a N_x2 = −F. Z nich sa vypočítajú normálové napätia σ_x1 = F/S a σ_x2 = −F/(2S), pričom pre dimenzovanie je rozhodujúce najväčšie napätie v absolútnej hodnote, ktoré musí byť menšie alebo rovné dovolenému napätiu. Celkové predĺženie prúta sa získa integráciou N/(ES) po úsekoch a vyjde ΔL = 3FL/(2ES). Nakoniec sa ukazuje zakreslenie priebehov osových síl a napätí a výpočet posunutia pôsobiska sily 2F.

• - Jednoduchý ťah/tlak: na prút pôsobia len osové sily v smere jeho osi, vznikajú normálové napätia.
• - Statická určitosť: teleso v rovine má 3 stupne voľnosti, votknutie ich odoberá 3, úloha je staticky určitá.
• - Myslený rez sa robí pri každej zmene prierezu, materiálu E, pôsobiska sily alebo väzby; vyšetruje sa odrezaná časť prúta.
• - Osové sily z rovnováhy: N_x1 = F, N_x2 = −F; napätia σ = N/S, teda σ_x1 = F/S a σ_x2 = −F/(2S).
• - Podmienka pevnosti: σ_max (v absolútnej hodnote) ≤ σ_dov.
• - Celkové predĺženie ΔL = ΣΔL_i = Σ∫N/(ES)dx, v príklade ΔL = 3FL/(2ES).
• - Posunutie pôsobiska sily 2F sa počíta len z predĺženia príslušného úseku prúta; priebehy N a σ sa kreslia pod prút ako konštanty po úsekoch.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.