PPP - krútenie - staticky určité úlohy

Zhrnutie prednášky

Prednáška rozoberá namáhanie hriadeľov krútením ako analógiu k ťahu a tlaku prútov, pričom namiesto modulu pružnosti E vystupuje modul pružnosti v šmyku G, namiesto normálového napätia šmykové napätie τ a namiesto predĺženia uhol skrútenia φ. Na prvom príklade s jedným krútiacim momentom na konci hriadeľa sa ukazuje postup: určenie statickej určitosti, myslený rez, vnútorný krútiaci moment Mk(x) = Mk, šmykové napätie τ = Mk/Wk ≤ τ_dov, pričom τ_dov = 0,57·σ_dov. Z podmienky pevnosti sa pre kruhový prierez (Wk = πd³/16) určí minimálny priemer hriadeľa a uhol skrútenia φ = Mk·L/(G·Jp). Druhý príklad pridáva spojitý krútiaci moment a osamotený moment, takže vznikajú tri úseky a priebeh Mk sa počíta po úsekoch.

• - Pri krútení nahrádza E modul pružnosti v šmyku G, normálové napätie σ šmykové napätie τ a predĺženie uhol skrútenia φ.
• - Postup riešenia: statická určitosť, myslené rezy po úsekoch, vnútorné krútiace momenty, napätia, skrútenie, priebehy.
• - Hriadeľ vo vetknutí v priestore je staticky určitý, takže netreba nahrádzať väzby reakciami.
• - Podmienka pevnosti: τ = Mk/Wk ≤ τ_dov, kde τ_dov = 0,57·σ_dov.
• - Pre kruhový prierez platí Wk = πd³/16, z čoho vychádza minimálny priemer d = ∛(16·Mk/(π·τ_dov)).
• - Uhol skrútenia je φ = Mk·L/(G·Jp), kde Jp je polárny kvadratický moment prierezu.
• - Pri spojitom momente (napr. 3000 Nm/m na L/4) sa hriadeľ delí na tri úseky a Mk v prvom úseku rastie lineárne, napr. na 900 Nm.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.