PPP - Jednoduchý tlak/ťah - statické určité úlohy 2/2

Zhrnutie prednášky

Druhý príklad na jednoduchý ťah/tlak rieši zvislý prút s konštantným prierezom a modulom pružnosti, zaťažený vlastnou tiažou a osovou silou F pôsobiacou v strede dĺžky. Úloha je staticky určitá, preto sa priamo použije metóda myslených rezov, pričom pôsobisko sily F rozdeľuje prút na dva intervaly (x1 od 0 po L a x2 od L po 2L). V každom intervale sa z rovnováhy vyjadrí osová sila N(x) rastúca lineárne vplyvom tiaže a v druhom úseku skokom o F. Po dosadení číselných hodnôt vychádzajú osové sily 0, 80, 280 a 360 N a normálové napätia 0, 80, 280 a 360 kPa. Celkové predĺženie prúta sa určí ako súčet integrálov N/(E·S) cez jednotlivé úseky, pričom treba dávať pozor na správne integrovanie lineárnych závislostí.

• - Najprv sa overí, či je úloha staticky určitá (3 stupne voľnosti, 3 väzby), potom sa robia myslené rezy.
• - Pôsobisko sily F a zmena zaťaženia určujú počet rezov: dva intervaly, x1 ∈ ⟨0; L⟩ a x2 ∈ ⟨L; 2L⟩.
• - Osová sila v 1. úseku je N = S·ρ·g·x1, v 2. úseku N = F + S·ρ·g·x2.
• - Priebeh osových síl a napätí je lineárny so skokovou zmenou o F v mieste pôsobenia sily.
• - Hraničné hodnoty: N = 0, 80, 280, 360 N; σ = 0, 80, 280, 360 kPa.
• - Celkové predĺženie je algebraický súčet integrálov ∫N(x)/(E·S) dx cez jednotlivé úseky.
• - Pri práci s číslami treba zjednotiť jednotky a pri integrovaní dávať pozor na chyby; nasledovať budú staticky neurčité úlohy s deformačnými podmienkami.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.