PPP - Ťah/tlak - staticky neurčité úlohy

Zhrnutie prednášky

Prednáška rozoberá staticky neurčité úlohy pri namáhaní prúta na ťah a tlak. Postup spočíva v odobratí jednej väzby, jej nahradení reakciou a doplnení deformačnej podmienky, napríklad nulového celkového predĺženia prúta alebo druhej Castiglianovej vety. Na prvom príklade prúta votknutého z oboch strán s dvoma rôznymi prierezmi sa z podmienky ΔL = 0 určí reakcia R_B = 1/4 F, osové sily v úsekoch (−F/4, −F/4, 3F/4) a normálové napätia, pričom maximum 3F/(8S) vzniká v treťom úseku. Druhý príklad zavádza prút z dvoch materiálov s montážnou medzerou: najprv sa rieši ako staticky určitý a až ak predĺženie presiahne medzeru, stáva sa jedenkrát staticky neurčitým. Nakoniec sa maximálne napätie porovnáva s dovoleným napätím.

• - Prút na ťah/tlak je pri dvoch väzbách jedenkrát staticky neurčitý, lebo sa uvažujú len sily v osi prúta.
• - Postup: odobrať jednu väzbu, nahradiť ju reakciou a doplniť deformačnú podmienku.
• - Deformačná podmienka: celkové predĺženie prúta ΔL = 0 (alebo druhá Castiglianova veta, typicky pri ohybe nosníkov).
• - V prvom príklade vychádza reakcia R_B = F/4 a osové sily −F/4, −F/4 a 3F/4.
• - Maximálne normálové napätie 3F/(8S) je v treťom úseku s väčším prierezom 2S a porovnáva sa s dovoleným napätím.
• - Pri montážnej medzere sa úloha najprv rieši ako staticky určitá; ak predĺženie presiahne medzeru, prút narazí na väzbu a úloha sa stane staticky neurčitou.
• - Pri výpočtoch treba dbať na jednotné jednotky veličín.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.