PPP - Rovinný ohyb - staticky neurčité úlohy

Zhrnutie prednášky

Prednáška ukazuje riešenie staticky neurčitého nosníka pri rovinnom ohybe. Nosník je votknutý v bode A, v bode B podoprený posuvnou väzbou a zaťažený dvoma osamelými silami F. Určením stupňov voľnosti sa zistí, že úloha je jedenkrát staticky neurčitá, preto sa väzba v B nahradí neznámou reakciou R. Deformačná podmienka vychádza z druhej Castiglianovej vety, podľa ktorej je parciálna derivácia celkovej energie napätosti podľa R rovná nule. Po zavedení troch myslených rezov a zostavení vyjadrení ohybového momentu v každom úseku sa momenty derivujú podľa R, integrujú v hraniciach od 0 po 3L a z rovnice sa vypočíta R. Následne sa určí priebeh ohybových momentov a ich maximum.

• - Úloha je jedenkrát staticky neurčitá: teleso v rovine má 3 stupne voľnosti, votknutie odoberá 3 a posuvná väzba 1.
• - Nadbytočná väzba v bode B sa nahradí neznámou reakciou R, čím sa úloha stane staticky určitou.
• - Deformačná podmienka vychádza z druhej Castiglianovej vety: ∂U/∂R = 0.
• - Nosník sa rozdelí na tri úseky (0–L, L–2L, 2L–3L) a pre každý sa zostaví vyjadrenie ohybového momentu.
• - Energia napätosti je súčet integrálov M²/(2EJ) cez jednotlivé úseky; najprv sa derivuje podľa R, potom integruje.
• - Pri dosadzovaní integračných hraníc treba dávať pozor na mocniny, napríklad (2L)³ = 8L³.
• - Z vypočítanej reakcie R sa určí celkový priebeh ohybových momentov a ich maximálna hodnota.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.