Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

1

Entropia

Čo je to?

http://www.tuke.sk/hf-kch/

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

2

Entropia

 Clausius 1865, entropie, en

obsahovať , trope zmena alebo
premena.

 Vesmír nebol nikdy

usporiadanejší ako pri svojom
vzniku.

 Entropia súvisí so „šipkou času“.

Entropia súvisí so

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

3

Entropia (S):

 Súvisí so šipkou času

Súvisí so šipkou ča

 Miera neusporiadania alebo

Miera neusporiadania aleb

náhodnosti

náhod

 Popisuje počet mikrostavov, ktoré

Popisuje počet mikrostavov, ktor

má sústava k dispozícii

má sústava k dispozíc

 Súvisí s pravdepodobnosťou

Súvisí s pravdepodobnos

 Súvisí s degradáciou

Súvisí s degrad

 Súvisí s nevratnosťou

Súvisí s nevratno

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

4

Šipky času

 Pamäťová

Pamäťov

 Entropická

Entropic

 Kozmologická

Kozmologic

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

5

Pamäťová šipka



Pamäť funguje

Pamäť fungu

iba spätne

iba s

(nepamätáme si

(nepamätám

budúcnosť)

budúcno



Pamätáme si len

Pamätáme si le

to čo sa stalo

to čo sa stalo

keď mal vesmír

keď mal vesm

nižšiu entropiu

nižšiu entr

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

6

Nevratnosť času

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

7

Entropická šipka času

Entropická
šipka času

skôr

neskôr

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

8

Šipka času

Ak predstavujú častice molekuly plynu uzavreté
v nádobe pri určitej teplote, ktoré z týchto
dvoch usporiadaní existovalo skôr?

Šipka
času

Ak vykladáte z nákladného auta tehly, ktoré z
nasledujúcich usporiadaní pravdepodobne dosiahnete?

Neusporiadanie
je
pravdepodobnej
šie ako
usporiadanie

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

9

Entropická šipka

Entropia stále rastie

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

10

Sú šipky nezávislé od seba?

Hawking:

Haw

Pamäťová a entropická šipka

spolu navzájom súvisia

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

11

Entrop

Entro ia sústavy vždy rastie v

reálnych (ireverzibilných) procesoch

reálnych (ireverzibilných) pro

Jediný prírodný zákon, ktorý

Jediný prír

popisuje smer plynutia času!

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

12

Entropia

Vesmír spontánne postupuje v smere k

Vesmír spontánne postupuje v smere

stavom, ktoré majú najväčšiu

stavom, ktoré majú najväč

pravdepodobnosť existencie....

pravdepodobnosť existe

Čo je v smere k najväčšiemu

Čo je v smere k najväčšiem

neusporiadaniu

neusporiadan !

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

13

Kozmologická šipka

Ko

 Žijeme v expandujúcom vesmíre

Žijeme v expandujúcom vesm

 Čo sa stane ak sa vesmír začne zmršťovať?

Čo sa stane ak sa vesmír začne zmršťovať?

Zmení čas svoj smer plynutia?

Zmení čas svoj smer ply

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

14

“Termodynamic

Termo

ká

sústava

sú

”:

Sústava s mnohými

ústava s mno

molekulami (plyn)

molekulami (p

sa riadi 2. zákonom TD

riadi 2. zákono

Ale jednotlivé molekuly sa správajú podľa

Newtonových zákonov fyziky

New

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

15

Havný paradox

Havný par

:

Plyn v termodynamickej sústave sa

Plyn v termodynamickej sústave s

riadi 2. zákonom TD

riadi 2. zákonom

.

Ale ak sa jednotlivé
molekuly plynu riadia podľa
časovo symetrickej
Newtonovej fyziky
ako vzniká šipka času?

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

16

Základné teórie fyziky, v
ktorých nezáleží na tom,
ktorým smerom plynie čas

•

Newton

New

ova fyzika

•

Elektromagnetizus

•

Relativita

•

Kvantová mechanika

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

17

Ale v prírode na čase záleží

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

18

Entropia a nevratnosť

Minulosť

Miešanie

Budúcnosť

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

19

Boltzmann sa pokúsil
odvodiť rast entropie z
Newtonovej fyziky

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

20

Boltzmanova rovnica

s = k ln W

Pre 1 mol

S = R ln W
Počet mikroskopických stavov
odpovedajúcich danému
makroskopickému
(termodynamickému)stavu.

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

21

Mikroskopická interpretácia

 Entrop

Entr

ia súvisí s pravdepodobnosťou

ia súvisí s pravdepodobnos

(Boltzmann)

(Boltzmann

 Objasňuje koncepciu, ktorá chýba v

Objasňuje koncepciu, ktorá chýba v

makroskopických definíciách

makroskopických definíciác

 Systémy sa vyvíjajú tak, aby

Systémy sa vyvíjajú tak, ab

existovali vo svojich

existovali vo svojic

najpravdepodobnejších stavoch

najpravdepodobnejších stav

!

 S = k

B ln W—mikroskopické

neusporiadanie (termodynamická

neusporiadanie (termodynamic

pravdepodobnosť)

pravdepodobnos

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

22

Entropia (S)

Súvisí s
usporiadaním.

Zmena usporiadania sústavy súvisí s počtom
spôsobov, ktorým môžeme usporiadať častice v
sústave. To je určujúci faktor pre určenie
spontánnych pochodov.

tuhá kvap. plyn

usporiadanejši
e

menej
usporiadané

Kryštal+kvap ióny v rozt.

usporiadanejši
e

menej
usporiadané

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

23

1877 Ludwig Boltzman

S = k ln W

S je entropia, W je počet spôsobov ktorým môžeme
usporiadať častice v sústave, k je Boltzmannova
konštanta, = R/ N

Akde R je plynová konštanta a NA

je Avogadrovo číslo.

• Sústava s pomerne malým počtom spôsobov

usporiadania častíc (menšie W) má nižšie
neusporiadanie a malú entropiu.

• Sústava s veľkým počtom spôsobov

usporiadania častíc (veľké W) má väčšie
neusporiadanie a vysokú entropiu.

Scelk. = S

súst. + Sokolia > 0

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

24

Počet spôsobov ako usporiadať balíček kariet

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

25

Prigoginove riešenie:

Druhý zákon TD je základný

Druhý zákon TD

zákon; nedá sa odvodiť.

Chaotické sústavy sa vyznačujú

nevratným správaním.

Zvýšenie entropie súvisí s

narastaním chaosu

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

26

Ale



Chaotické sústavy sú časovo

symetrické.



Ak bude sústava chaotická v

Ak bude sústava chaot

budúcnosti, bola chaotická aj

v minulosti

v minulost

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

27

Časovo nesymetrické procesy
sú nevratné

 Prestup tepla
 Expanzia plynu do vákua
 Miešanie (plynov a kvapalín)

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

28

Prestup tepla

 Teplo sa prenáša z telesa s

vyššou teplotou na teleso s
nižšou teplotou

 Opačný proces nie je schodný

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

29

• Expanzia plynu do vákua pri zdvojnásobení

jeho objemu

V1

2V1

Nevratný proces

Zatvorené

Plyn

Vákuum

Otvorené

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

30

Zmena entropie pri izotermickej
expanzii plynov

1 mol ideálneho plynu sa nechá

mol ideálneho plynu sa nech

expandovať pri konštantnej teplote z

expandovať pri konštantnej teplo

objemu

objem V1 na objem

na obje

V2. Aká je zmena

. Aká je zmen

entropie pri tejto ireverzibilnej

entropie pri tejto ireverzibiln

expanzii?

expa







2

1

V

V

T

q

S







2

1

V

V

T

pdV 



2

1

V

V

dV

V

R

1

2

ln

V

V

R



Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

31

Zmena entropie pri expanzii
plynu do vákua







2

1

V

V

T

q

S



1

1

2

ln

V

V

R



= R ln 2 =5,76

J/K.mol

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

32

Zmena entropie pri miešaní

Zmena entropie pri m

plynov

Zmiešame 0,5 molu Ar a 0,5 molu
He pri konštantnej teplote

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

33

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

34

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

35

Zmena entropie

2

ln

2

ln

5

,

0

2

ln

5

,

0

1

1

1

1

R

V

V

R

V

V

R

S









Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

36

Zmena entropie pri rozpúšťaní

Zmena entropie pri r

 Rozpúšťame tuhú látku vo vode

Rozpúšťame tuhú

 Napríklad NaCl v H2O

Napríklad NaCl v H

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

37

Štruktúra ľadu

Malé

neusporiadanie

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

38

Tuhá iónová zlúčenina sa
rozpúšťa o vode

Pri rozpúšťaní

rastie

neusporiadanie

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

39

Entropia a usporiadanie

 Ako sa mení entropia pri

fázových prechodoch?

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

40

ľad voda para
Mikrostavy ľadu sa nedajú veľmi meniť a
zachovávajú tuhý makrostav.

Molekuly vody sa môžu pohybovať a zaujímať rôzne
konfiguráce.

Vodná para zaoberá veľký objem a molekuly nemajú
obmedzenia v počte mikrostavov, ktorými sa môže
realizovať daný makrostav.

Mólová entropia

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

41

Entropia a fázy

S

(s) < S(l) << S(g)

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

42

M.C.Escher: Liberation

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

43

Tretí zákon termodynamiky

Entropia čistej kryštalickej látky pri

teplote absolútnej nuly je

nulová.

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

44

Tretí zákon termodynamiky

retí zákon termodyn

Entropia čistej kryštalickej tuhej látky je nulová
pri teplote absolútnej nuly.

S(0 K) = 0

 dokonalé

usporiadanie

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

45

Náhodný pohyb v kryštále

• Dokonalý

kryšál má

pri 0 K

nulovú

entropiu.

• S

súst. = 0 pri 0 K

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

46

M.C.Escher: Order and chaos

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

47

Rast entropie pri fázových premenách

Teplota (K)

S

(g)

(l)

(s)

Entropia
vyparovania

Entropia
topenia

Bod
topenia

Bod
varu

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

48

Fázová premena a teplota

ľad

voda

Samovoľný pre

Samovoľný pre

Rast enropie

Pokles entropie

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

49

Entropia topenia a
vyparovania

rever

rev zibilný proces pri konštantnej

zibilný proces pri konštantne

teplote

teplo

T

q

S

rev





top

top

top

T

H

S







varu

Vyp

Vyp

T

H

S







topenie

vyparovanie

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

50

Richardsove a Troutnove
pravidlo

K

mol

J

.

/

4

,

8

T

H

S

top

top

top









K

mol

J

.

/

88

T

H

S

varu

vyp

vyp









Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

51

Entropia-teplota

8,4
J/Kmol

88
J/Kmol

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

52

Degradácia



Keď sa teplo mení na prácu v

Keď sa teplo mení na prá

tepelnom stroji musí sa časť tepelnej

tepelnom stroji musí sa časť tepelne

energie:



Previesť do chladiča

Previesť do chlad



Táto tepelná energia je pri nižšej teplote

Táto tepelná energia je pri nižše

T1



Táto tepelná energia je degradovaná,

Táto tepelná energia je

ale stále zachovaná

ale stále za



Je stále ťažšie premeniť túto energie na

Je stále ťažšie premeniť túto energie n

užitočnú prácu, pretože energia „padá dole

užitočnú prácu, pretože energia „padá do

kopcom“

kopcom .

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

53

Kvalita energie

 Energia pri vyššej teplote je

kvalitnejšia – menej
degradovaná

 Energia pri nižšej teplote je

menej kvalitná – viac

menej kvalitná

degradovaná

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

54

Zmena štandardnej entropie,

S°

štandardná mólová etropia = S° (J K

= S

-1

mol-1)

S° prvkov

 0

S° =

S° =  n S°

n S

produ

pr

ktov

k

-

 m S°

m S

reaktantov

ktanto

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

55

Príklad: Vypočítajte

S pre nasledujúcu

reakciu

Hg

(l) + ½ O2(g) ---> HgO(s)

• Aké znamienko bude mať

S?

• Entropia sa znižuje. Sústava

prechádza zo stavu s nižším
usporiadaním do stavu s vyšším
usporiadaním. Znamienko

S

reakcie je preto...

• Záporné!

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

56

Zmena štandardnej entropie sa
vypočíta takto:

So

r = S

o

HgO(s) - [S

o

Hg(l) + 1/2 S

o

O 2(g)]

So

r = (70.27 J/molK) -

[(76.027J/molK) + 1/2 mol(205.0
J/molK)]

So

r = -108.3 J/K

Záporné znamienko naznačuje, že entropia sa pri
reakcii znižuje

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

57

Entropia obvykle rastie v

nasledujúcich prípadoch:

• 1) V reakciách v ktorých sa molekula

rozpadá na dve alebo viac menších
molekúl alebo na atómy.

• 2) V reakcii, v ktorej dochádza k

zväčšeniu počtu mólov plynu

• 3) Pri topení a sublimácii tuhých látok a

pri vyparovaní kvapalín.

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

58

MOLE

M

KULÁRNA INTERPRETÁCIA ENTROPIE

KULÁRNA INTERPRETÁCIA ENTR

Zmenšenie počtu plynných molekúl

 pokles S

Napríklad:

2NO(g) + O

2(g)  2NO2(g)

Entropia klesá

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

59

Štandardné entropie

Príklad:

Vypočítajte zmenu štandardnej

entropie reakcie:

2 H

2 (g) + O2 (g)  2 H2O (g)

Štandardné
mólové entropie
pri 298 K

Plyny

Kvapaliny

Tuhé

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

60

Samovoľnosť

Pre každý samovoľný (irevezribilný)

proces je

S

celk > 0.

S

celk = Ssústavy + Sokolia

okol

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

61

Predpoveď hodnôt S0 sústavy

1. Zmena teploty

2. Fázové premeny

3. Rozpúšťanie (s) v (l)

4. Rozpúšťanie plynu

S0 irastie s rastom teploty.

S0 rastie keď sa usporiadanejšia fáza mení na menej
usporiadanú

S0 rozpustenej (s) alebo (l) je väčšia ako S0 čistého
rozpúšťadla.

Plyn sa stáva usporiadanejším keď sa rozpustí v kvapaline
alebo tuhej fáze..

Katedra chémie, TU Košice

Katedra chémie, TU Ko

62

Už viete čo je to entropia?