1

Prvý zákon termodynamiky

Zákon zachovania energie

2

Jouleov mechanický ekvivalent

ov mechanický ek

tepla

• James Joule ukázal,že mechanická

energia sa mení na teplo a že teplo je iná
forma energie

• Ukázal, že 1 cal tepla je ekvivalentná

4.184 J práce.

1 cal = 4.184 J

3

Energia

• Mechanická energia: KE, PE, E
• Práca sa koná pri prenose energie.
• Teplo je iná forma energie.

Zákon zachovania energie rozšírený tak,

aby mohol použiť aj na tepelné sústavy.

4

1. Zákon termodynamiky

• Energia sa nedá vytvoriť, ani zničiť, iba

sa môže meniť jej forma.

• Energia izolovanej sústavy je

konštantná

• Nedá sa zostrojiť perpetum mobile
• Nič nemôžete dostať zadarmo

5

Fyzikálne vlastnosti plynov

Fyzikálne vlastnosti p

• Plyny nemajú tvar ani objem. Prijímajú objem a

tvar nádoby, v ktorej sa nachádzajú

• Plyny sú veľmi stlačiteľné. S rastom tlaku klesá

ich objem a naopak.

• Plyny difundujú. Zaberú celý priestor, ktorý majú

k dispozícii.

• Plyny sa s inými plynmi okamžite zmiešajú .

6

Ideálny plyn

• Je dokonale stlačiteľný
• Molekuly nemajú vlastný objem
• Medzi molekulami nepôsobia sily

7

Boyleov zákon

• Robert Boyle (1662) popísal

vzťah medzi tlakom a
objemom plynov.

• So zvyšujúcim sa tlakom

objem klesá za predpokladu,
že teplota a množstvo plynu
sú konštantné.

8

• Tlak a objem sú

nepriamo úmerné.

• Nepriama úmera

znamená, že ak sa
jedna premenná
zvyšuje, druhá
premenná klesá.

9

10

Boyleov zákon:

p

1v1 = k

p

2v2 = k

Preto,

p

1v1 = p2v2

* T= konštanta

11

Studené Teplé

Teplota a pohyb molekúl

12

Charles

Ch

ov zákon

• Teplota je mierou kinetickej
energie molekúl (pohybu molekúl),
ktoré sa nachádzajú vo vzorke plynu.
• Čím vyššia je teplota, tým rýchlejší je pohyb

molekúl.

• Čím je vyššia teplota tým sú molekuly od seba

vzdialenejšie

• Jacques Charles určil vzťah medzi objemom

plynu a jeho teplotou

13

v

1 = k v2 = k

t

1

t

2

Preto,

v

1 = v2

T

1 T2

*P= konštanta

14

• Teplota vplýva na

objem a/alebo tlak
plynu.

• Ak teplota klesá,

objem plynu klesá

• Ak teplota rastie,

objem plynu rastie

15

• Toto nazývame

priama úmera,

pretože obe

premenné sa menia

rovnomerne.

16

17

• Teplota 273oC je „nula Kelvinov (0K)”
• Pri prechode z C na Kelvin pripočítajte 273.
• Pri všetkých termodynamických

výpočtoch používajte

• Kelvinovú stupnicu !!!!

18

 OK je najnižšia teplota, ktorú nemožno

dosiahnuť.

19

Gay-Lussacov zákon

• Pri konštantnom množstve látky a pri

konštantnom objeme je tlak priamo úmerný
teplote.

• So zvyšovaním teploty rastie tlak plynu.

20

Gay-Lussacov zákon:

p

1 = k

p

2 = k

T

1

T

2

Preto,

p

1 = p2

T

1 T2

*V= konštanta

21

Spojený zákon

• Pri spojení Boylovho,

Charlesovho a Gay-
Lussacovho zákona
dostaneme spojený
zákon.

• Spojený zákon udáva

vzťah medzi P,V a T.

22

Mólový objem plynov

• Avogadro

• V

273 K = 22,4 litra = 0,022 m³

23

24

Stavová rovnica ideálneho plynu

pv = nRT

v = objem (m³)
p = tlak (Pa)
T = teplota (K)
n = látkové množstvo (mol)
R = plynová konštanta (8.314 J/mol.K)

25

1. Zákon termodynamiky

• Uvažujme valec

s piestom, v
ktorom sa
nachádza plyn
charkterizovaný
P,V,T & n.

26

• Čo sa stane s

plynom keď sa
piest posunie
smerom do
vnútra valca?

1. Zákon termodynamiky

27

• Ak je valec

izolovaný, zvýši sa
teplota, atómy sa
budú pohybovať
rýchlejšie a tlak sa
zvýši.

• Má plyn vyššiu

vnútornú energiu?

1. Zákon termodynamiky

28

•

Niekto zvonku
stlačil piest
smerom dovnútra.
Vykonal prácu.

•

W´ = F

x

•

=(PA)

x

• w´ =P

V

x

1. Zákon termodynamiky

29

• Práca, ktorá bola

vykonaná na
plyne sa rovná
zmene jeho
vnútornej
energie,

w´ =

U

x

1. Zákon termodynamiky

30

1. Zákon termodynamiky

• Zmeňme teraz

situáciu:

• Upevnime piest v

jeho pôvodnej

polohe.

• Položme valec na

varič.

• Čo sa stane s

plynom?

31

Do plynu sa prenáša
teplo.

Atómy sa rýchlejšie
pohybujú, ich vnútorná
energia rastie.

q = teplo v Jouloch

U = zmena vnútornej

energie v Jouloch.

q

=

U

32

1. Zákon termodynamiky

• Čo sa stane ak

privedieme
teplo a súčasne
stlačíme piest?

F

33

1. Zákon termodynamiky

• Práca sa koná na

plyne a teplo sa
privádza do plynu,
preto sa vnútorná
energia plynu
zvyšuje!

U = q + w´

F

34

1. Zákon termodynamiky

Konvencie o znamienkach:
• Teplo privádzané do sústavy má kladné

znamienko, odvádzané teplo má záporné

znamienko

• Práca, ktorá sa koná na sústave má

kladné znamienko, práca, ktorú koná

sústava (plyn) má záporné znamienko

• Zvýšenie teploty spôsobuje zvýšenie

vnútornej energie.

35

Konvencia

36

1. Zákon termodynamiky

• Pre nekonečne malé zmeny:
• dU =  q +  w´
• dU= q -  w
• U je termodynamická funkcia
• q a w nie sú !

37

Objemová práca

• Práca, ktorú vykonáva plyn pri pohybe

piestu smerom hore

• Práca, ktorú vykonáva okolie pri pohybe

piestu dolu

• δw = d(PV)
• Izobarický: δw = PdV
• Izochorický: V = konšt.,dV=0; δw = 0

38

Izochorický proces

• Proces, pri ktorom je objem

konštantný

• Keď je objem konštantný nekoná sa

práca

• Preto pre izochorickú sústavu :

U= q

V

39

Izobarický proces

• dU = δq

P – PdV

• U

2-U1 = qP – P(V2-V1)

• (U

2+PV2)- (U2+PV2) = qP

• H

2-H2 = qP

• dH = δq

P

• H = U + PV MÓLOVÁ ENTALPIA

(J/mol)

40

dT

dq

C



Pri konštantnom objeme

V

V

dT

dU

C















Pri konštantnom tlaku

P

P

dT

dH

C















dH=C

PdT

Tepelná kapacita

dU = C

V dT

Izochorická mólová
tepelná kapacita
J/mol.K

Izobarická mólová
tepelná kapacita
J/mol.K

41

Tepelná kapacita tuhých látok

Dulong-Petitove pravidlo

42

Tepelná kapacita tuhých látok

• Harmonický

oscilátor

• Kryštál s N

totožnými
atómami

• Každý atóm má

energiu 3kT

• U = 3NkT= 3RT

• C

v= dU/dT = 3R=

24,9 J/mol K

• Dulong-Petitove

pravidlo

43

Tepelná kapacita-závislosť od

Tepelná kapacita-z

teploty

• C

p = a +bT + cT² reálne tuhé látky

• Pri každej fázovej premen sa tepelná

kapacita zmení skokom

• Tuhé látky : Cp ~ Cv
• V ideálnych plynoch: Cp= 5/2 R a
Cv= 3/2 R
• Mayerova rovnica Cp-Cv = R
• Cp/Cv = κ

44

0

50

100

150

200

250

300

350

0

500

1000

1500

C

P(T)

T (°C)

Závislosť tepelnej kapacity od teploty







1273

298

P

dT

)

T

(

C

H

Integrácia

45

Stredná tepelná kapacita







1273

298

P

dT

)

T

(

C

H

Integrál





25

1000

C

H

C

1000

,

P









Stredná tepelná
kapacita

Plochy sú rovnaké

46

Izotermický proces

• Sústava má konštantnú teplotu, preto

dT=0

• dU = δq

T – PdV

• C

V dT = δqT - RT (dV/V)

• δq

T = δ w =RT (dV/V)

• q

T = w=RT ln( V2 / V1)

47

Adiabatický proces

• Sústava neprijíma teplo z okolia

ani ho neodovzdáva do okolia.

• Pretože nejestvuje prenos tepla:

U = - w

• Cv dT = - PdV

48

Diagramy

procesov

Izobarický

o P = konšt.

Izochorický

o V = konšt.

Izotermický

o T = konšt.

Adiabatický

o q = 0

V

V

V

V

P

P

P

P