LETECKÁ FAKULTA TECHNICKEJ

UNIVERZITY V KOŠICIACH

KOŠICE 8.9.2008

TERMODYNAMICKÝ

VÝPOČET

ODSTREDIVÉHO

KOMPRESORA LTKM

ÚVOD

• Výpočtové cvičenie umožňuje prakticky precvičiť

získané teoretické znalosti z prednášok v rámci
predmetu.

• Dosiahnutá presnosť realizovaných výpočtov

zodpovedá potrebám prevádzkových
pracovníkov traťovej údržby leteckej techniky
v zmysle požiadaviek predpisov Part-66
a Part-147, ktoré boli vydané Nariadením
Európskej komisie č. 2042/2003.

ÚVOD

• Pre detailný termodynamický výpočet

odstredivého kompresora je nutné využiť

postupy, ktoré sú uvedené v odporúčanej

literatúre.

• Postup výpočtu je spracovaný v skriptách

„Výpočtové cvičenie TLM I.“, ktoré sú určené pre

študentov 1. ročníka inžinierskeho štúdia

špecializácie prevádzka, lietadiel Leteckej fakulty

Technickej univerzity v Košiciach ako návod na

predpísané výpočtové cvičenia v rámci predmetu

teória leteckých motorov I. podľa schváleného

učebného plánu predmetu.

ZADANIE

• Zadanie
Pre nižšie uvedené hodnoty navrhnite

jednostranný odstredivý (radiálny) kompresor s

bezlopatkovým a lopatkovým difúzorom

a kolenovým výstupom vzduchu do spaľovacej

komory LTKM.

• Zadané parametre výpočtu
výška letu H,
rýchlosť letu c0,
prietokové množstvo vzduchu Qv,
celkový stupeň stlačenia πKC,
celková účinnosť kompresora ηKC.

ZADANIE

Obr. 1 Principiálna schéma odstredivého kompresora LTKM

ZADANIE

Obr. 2 Detail obežného kolesa odstredivého kompresora

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

1. Z tabuliek štandardnej atmosféry je možné

odčítať pre zadané hodnoty:

Pre základné fyzikálne podmienky:
p0 = 10,13 N.cm-2,
T0 = 288 K.
2. Celkový tlak a celková teplota na vstupe do

kompresora

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Obr. 3 Priebeh zmeny parametrov pri prietoku odstredivým kompresorom

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Kde:
κ = 1,4;

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

3. Celkový tlak a celková teplota na vstupe do

obežného kolesa

• Predpoklad:
Na vstup do obežného kolesa neprivádzame ani

neodvádzame teplo.

p1c = σv.p0c [Pa],
Hodnota súčiniteľa zachovania celkového tlaku

na vstupe do obežného kolesa kompresora σv

sa volí v rozsahu σv = 0,97 až 0,99 pre prípad

nulovej rýchlosti M0 = 0.

T1c = T0c [K].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Kde:
p1c - celkový tlak na vstupe do obežného kolesa

kompresora [Pa],

p0c - celkový tlak na vstupe do kompresora [Pa],
σv – súčiniteľ zachovania celkového tlaku na

vstupe do obežného kolesa kompresora [1],

T1c – celková teplota na vstupe do obežného

kolesa kompresora [K],

T0c – celková teplota na vstupe do kompresora

[K].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

4. Výpočet adiabatickej práce kompresora

Kde:
Wad,c – celková adiabatická práca kompresora

[J.kg-1],

πKc – celkový stupeň stlačenia kompresora [1],
κ – adiabatický exponent (pre vzduch κ = 1,4),
cp – špecifické teplo pri stálom tlaku (pre vzduch

cp = 1005 [J.kg-1.K-1]).



1

1

1

,

.

1

.

.





















kg

J

T

c

W

Kc

c

p

c

ad







I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

5. Výpočet obvodovej rýchlosti na výstupe

z obežného kolesa u2

• Predpoklady:

1. Vzduch vstupuje do kompresora bez rozvírenia c1u =

0 teda platí: c1a = c1.

2. Voľba súčiniteľa sklzu μ, ktorý má hodnotu μ = 0,86

až 0,92.

3. Voľba súčiniteľa trecej práce disku α, ktorý má

u odstredivých (radiálnych) kompresorov LTKM

hodnotu α = 0,03 až 0,05.

4. Približné stanovenie obvodovej rýchlosti na

vonkajšom priemere obežného kolesa odstredivého

(radiálneho) kompresora.

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Obr. 4 Rýchlostné pomery na obežnom kolese odstredivého

kompresora

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

5. Súčiniteľ sklzu je pomer obvodových zložiek

absolútnej rýchlosti prúdu vzduchu pre skutočné
obežné koleso a obežné koleso s nekonečným
počtom lopatiek. Pre obežné koleso
s radiálnymi lopatkami platí: c2u,∞ = u2.

Poznámka:
• V prípade ak c1u ≠ 0 musí byť odhadnutá

hodnota u1.c1u a vypočítaná hodnota výstupnej
obvodovej rýchlosti:

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Obr. 5 Rozloženie rýchlostí na vstupe do obežného kolesa
odstredivého kompresora





1

,

2

. 





s

m

W

u

Kc

c

ad







I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

6. Stanovenie absolútnej rýchlosti na vstupe

do obežného kolesa c1

Voľba pomeru

Za predpokladu, že c2r = c1a bude určená rýchlosť

c1.

[1] Súčiniteľ sklzu je pomer obvodových zložiek absolútnej rýchlosti prúdu

vzduchu pre skutočné obežné koleso a obežné koleso s nekonečným

počtom lopatiek. Pre obežné koleso s radiálnymi lopatkami platí: c2u,∞ = u2

 1

35

,

0

25

,

0

2

2





u

c

r

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

7. Parametre na vstupe do obežného kolesa

na strednom priemere

• Predpoklad:
c1 = c1s [m.s-1].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Obr. 6 Rýchlostné pomery na vstupe do obežného kolesa
odstredivého (radiálneho) kompresora LTKM

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Kde:
R – plynová konštanta R = 287,1 J.kg-1.K-1.

 

 



3

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

.

.

.

.

2

























m

kg

T

R

p

Pa

T

T

p

p

K

c

c

T

T

c

c

p

s

c







I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

8. Výpočet vonkajšieho priemeru na vstupe

do obežného kolesa odstredivého
(radiálneho) kompresora

Kde:
D1e – vonkajší priemer na vstupe do obežného
kolesa odstredivého kompresora [m],
Qv – prietokové množstvo vzduchu [kg.s-1],



 

m

c

Q

D

as

v

e

2

1

1

1

1

.

.

.

.

4











I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

c1as – osová zložka vstupnej absolútnej rýchlosti
na strednom priemere obežného kolesa
odstredivého kompresora [m.s-1],
ρ1 – špecifická hmotnosť vzduchu na vstupnom
strednom priemere obežného kolesa
odstredivého kompresora [m.s-1],
ν – pomer vnútorného a vonkajšieho vstupného
priemeru obežného kolesa odstredivého
kompresora

 1

6

,

0

3

,

0

1

1







e

i

D

D



I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

9. Stanovenie stredného priemeru na
vstupe do obežného kolesa

 

m

D

D

D

i

e

s

2

1

1

1





Kde:
D1s – stredný priemer na vstupe do obežného kolesa
odstredivého kompresora [m],
D1e – vonkajší priemer na vstupe do obežného kolesa
odstredivého kompresora [m],
D1i – vnútorný priemer na vstupe do obežného
kolesa odstredivého kompresora [m].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

10. Stanovenie vonkajšieho priemeru obežného

kolesa odstredivého kompresora

• Pomer . V uvedenom rozsahu sa

volí pomer priemerov.
Kde:

D1e – vonkajší priemer na vstupe do obežného

kolesa odstredivého kompresora [m],
D2 – vonkajší priemer obežného kolesa

odstredivého kompresora [m].

65

,

0

45

,

0

2

1





D

D

e

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

11. Výpočet otáčok odstredivého kompresora

Kde:
n – otáčky odstredivého kompresora [min.-1],
u2 – obvodová rýchlosť na výstupe z obežného
kolesa odstredivého kompresora [m].
D2 - vonkajší priemer obežného kolesa
odstredivého kompresora [m].



1

2

2

.

min

.

.

60





D

u

n



I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

12. Výpočet vstupnej obvodovej rýchlosti
obežného kolesa odstredivého kompresora











1

1

1

1

1

1

1

1

1

.

min

60

.

.

.

min

60

.

.

.

min

60

.

.













n

D

u

n

D

u

n

D

u

s

e

s

s

i

i







I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Kde:

D1s – stredný priemer na vstupe do obežného

kolesa odstredivého kompresora [m],
D1e – vonkajší priemer na vstupe do obežného

kolesa odstredivého kompresora [m],

D1i – vnútorný priemer na vstupe do obežného

kolesa odstredivého kompresora [m].
n – otáčky odstredivého kompresora [min.-1],

u1s – obvodová rýchlosť na vstupnom strednom

priemere obežného kolesa odstredivého

kompresora [m.s-1].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

u1e – obvodová rýchlosť na vstupnom vonkajšom
priemere obežného kolesa odstredivého
kompresora [m.s-1].
u1i – obvodová rýchlosť na vstupnom vnútornom
priemere obežného kolesa odstredivého
kompresora [m.s-1].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

13. Výpočet vstupnej relatívnej rýchlosti
obežného kolesa odstredivého kompresora

 1

2

1

2

1

1

. 





s

m

c

u

w

ai

i

i

 

 1

2

1

2

1

1

1

2

1

2

1

1

.

.













s

m

c

u

w

s

m

c

u

w

ae

e

e

as

s

s

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

• Predpoklad:
c1ai = c1as = c1ae = c1a = c1 [m.s-1]
c1r.r = konšt.
Kde:

w1i – vstupná relatívna rýchlosť na vstupnom

vnútornom priemere obežného kolesa

odstredivého kompresora [m.s-1].

w1s – vstupná relatívna rýchlosť na vstupnom

strednom priemere obežného kolesa odstre-

divého kompresora [m.s-1].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

w1e – vstupná relatívna rýchlosť na vstupnom

vonkajšom priemere obežného kolesa

odstredivého kompresora [m.s-1].
u1s – obvodová rýchlosť na vstupnom strednom

priemere obežného kolesa odstredivého

kompresora [m.s-1].

u1e – obvodová rýchlosť na vstupnom vonkajšom

priemere obežného kolesa odstredivého

kompresora [m.s-1].

u1i – obvodová rýchlosť na vstupnom vnútornom

priemere obežného kolesa odstredivého

kompresora [m.s-1],

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

c1ai – osová zložka vstupnej absolútnej rýchlosti

na vnútornom vstupnom priemere

obežného kolesa odstredivého kompresora

[m.s-1],

c1as – osová zložka vstupnej absolútnej rýchlosti

na strednom vstupnom priemere obežného

kolesa odstredivého kompresora [m.s-1],

c1ae – osová zložka vstupnej absolútnej rýchlosti

na vonkajšom vstupnom priemere

obežného kolesa odstredivého kompresora

[m.s-1].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

14. Statická teplota na vstupe do obežného
kolesa odstredivého kompresora

 

 

 

K

c

c

T

T

K

c

c

T

T

K

c

c

T

T

p

e

c

e

p

s

c

s

p

i

c

i

.

2

.

2

.

2

2

1

0

1

2

1

0

1

2

1

0

1













I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Kde:
T0c – celková teplota na vstupe do kompresora [K],
T1i – statická teplota na vnútornom priemere
obežného kolesa kompresora [K],
T1s – statická teplota na strednom priemere
obežného kolesa kompresora [K],
T1e – statická teplota na vonkajšom priemere
obežného kolesa kompresora [K].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

15. Machové číslo relatívneho prúdu vzduchu
na vstupe do obežného kolesa

 1

05

,

20

1

1

1

i

i

i

w

T

w

M



 

 1

.

05

,

20

1

.

05

,

20

1

1

1

1

1

1

e

e

e

w

s

s

s

w

T

w

M

T

w

M





I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Kde:
Mw1i - Machové číslo relatívneho prúdu vzduchu
na vnútornom vstupnom priemere obežného
kolesa [1],
Mw1s - Machové číslo relatívneho prúdu vzduchu na
strednom vstupnom priemere obežného
kolesa [1],
Mw1e - Machové číslo relatívneho prúdu vzduchu na
vonkajšom vstupnom priemere obežného
kolesa [1].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Obr. 7 Uhol nábehu na záberník obežného kolesa odstredivého

kompresora

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

16. Určenie uhla α1

 

 

 























e

ue

e

ae

e

s

us

s

as

s

i

ui

i

ai

i

c

u

c

tg

c

u

c

tg

c

u

c

tg

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1













Kde:
α1i – uhol nábehu na lopatku na vnútornom priemere
záberníka obežného kolesa kompresora [°],

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

α1s - uhol nábehu na lopatku na strednom

priemere záberníka obežného kolesa

kompresora [°],

α1i - uhol nábehu na lopatku na vonkajšom

priemere záberníka obežného kolesa

kompresora [°].

c1ai - osová zložka vstupnej absolútnej rýchlosti

na vnútornom vstupnom priemere obežného

kolesa odstredivého kompresora [m.s-1],

c1as - osová zložka vstupnej absolútnej rýchlosti na

strednom vstupnom priemere obežného

kolesa odstredivého kompresora [m.s-1],

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

c1ae – osová zložka vstupnej absolútnej rýchlosti

na vonkajšom vstupnom priemere

obežného kolesa odstredivého kompresora

[m.s-1],

u1s – obvodová rýchlosť na vstupnom strednom

priemere obežného kolesa odstredivého

kompresora [m.s-1],

u1e – obvodová rýchlosť na vstupnom vonkajšom

priemere obežného kolesa odstredivého

kompresora [m.s-1],

u1i – obvodová rýchlosť na vstupnom vnútornom

priemere obežného kolesa odstredivého

kompresora [m.s-1],

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

c1ui – obvodová zložka vstupnej absolútnej

rýchlosti na vnútornom vstupnom priemere

obežného kolesa odstredivého kompresora

[m.s-1],

c1us – obvodová zložka vstupnej absolútnej

rýchlosti na strednom vstupnom priemere

obežného kolesa odstredivého kompresora

[m.s-1].

c1ue – obvodová zložka vstupnej absolútnej

rýchlosti na vonkajšom vstupnom priemere

obežného kolesa odstredivého kompresora

[m.s-1],

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

17. Voľba počtu lopatiek zk obežného kolesa

odstredivého kompresora
Odporúča sa:
pre D2 < 300 mm voliť zk = 10 + 0,03.D2
pre D2 > 300 mm voliť zk = 10 + 0,025.D2.
Poznámka:
Rozmer priemeru D2 sa dosadzuje v milimetroch.
Kde:

D2 – vonkajší priemer obežného kolesa

odstredivého kompresora [m].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

18. Kontrola voleného súčiniteľa sklzu μ

 1

1

1

.

.

3

.

2

1

1

2

2

1



















D

D

z

s

k





Kde:
D1s – stredný priemer obežného kolesa odstredivého
kompresora [m],
D2 – vonkajší priemer obežného kolesa odstredivého
kompresora [m],

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

zk – počet lopatiek obežného kolesa odstredivého

kompresora [1].
Ak volená a vypočítaná hodnota súčiniteľa sklzu

μ súhlasí s presnosťou 2% je možné pokračovať
vo výpočte.

19. Celková teplota vzduchu za obežným
kolesom T2c







 

K

c

u

u

c

T

T

us

s

p

c

c

1

1

2

2

1

2

.

.

.

1













I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

20. Absolútna rýchlosť na výstupe z obežného
kolesa radiálneho kompresora c2

 1

2

2

2

2

2

. 





s

m

c

c

c

r

u

Kde:
c2u = μ.u2 [m.s-1],
c2r = c1a [m.s-1].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Obr. 8 Rýchlostné pomery na výstupe z obežného kolesa

odstredivého kompresora

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

21. Statická teplota na výstupe z obežného
kolesa odstredivého kompresora

 

K

c

c

T

T

p

c

.

2

2

2

2

2





22. Machové číslo na výstupe z obežného
kolesa odstredivého kompresora

 1

.

05

,

20

2

2

2

T

c

M

c



I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

23. Určenie celkových strát pri prietoku
vzduchu obežným kolesom odstredivého

kompresora















1

3

2

1

1

2

2

2

1

2

2

2

2

1

1

2

1

1

1

.

.

.

2

,

0

1

,

0

:

.

2

.

2

,

0

1

,

0

:

.

2

.































kg

J

W

W

W

W

kg

J

u

W

kde

kg

J

c

W

kde

kg

J

w

W

r

r

r

r

rd

r

r

s

r











I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

24. Stanovenie polytropického exponentu
stlačenia v obežnom kolese
Predpoklad:
• Nie je odvádzané žiadne teplo z obežného

kolesa odstredivého kompresora.





1

2

1

1

.

1

1

T

T

R

W

n

n

r

















Kde:
n1 – polytropický exponent v obežnom kolese
odstredivého kompresora [1],

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

κ1 – adiabatický exponent v obežnom kolese

odstredivého kompresora [1],

ΣWr – súčet strát pri prietoku vzduchu obežným

kolesom odstredivého kompresora [J.kg-1],
R – plynová konštanta [J.kg-1.K-1],
T2 – statická teplota vzduchu na výstupe

z obežného kolesa odstredivého kompresora

[K],
T1 – statická teplota vzduchu na vstupe

do obežného kolesa odstredivého kompresora

[K].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

25. Statický tlak na výstupe z obežného kolesa
odstredivého kompresora

 

Pa

T

T

p

p

n

n

1

1

2

1

2

1

1

.

















Kde:
p1 – statický tlak vzduchu na vstupe do obežného
kolesa radiálneho kompresora [Pa],
p2 – statický tlak vzduchu na výstupe z obežného
kolesa radiálneho kompresora [Pa],

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

26. Špecifická hmotnosť vzduchu na výstupe
z obežného kolesa odstredivého

kompresora



3

2

2

2

.

.





m

kg

T

R

p



Kde:
ρ2 – špecifická hmotnosť vzduchu na výstupe z
obežného kolesa odstredivého kompresora
[kg.m-3],

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

p2 – statický tlak vzduchu na výstupe z obežného
kolesa odstredivého kompresora [Pa].
T2 – statická teplota vzduchu na výstupe z
obežného kolesa radiálneho kompresora [K],
R – plynová konštanta [J.kg-1.K-1].

27. Stanovenie šírky obežného kolesa na
výstupe

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Kde:
b2 – výstupná šírka obežného kolesa odstredivého
kompresora [m],
Qv – prietokové množstvo vzduchu [kg.s-1],

 

 1

.

.

1

.

.

.

.

2

2

2

2

2

D

t

z

m

D

c

Q

b

k

l

l

r

v

















I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

c2r – radiálna zložka výstupnej absolútnej rýchlosti

z obežného kolesa odstredivého kompresora

[m.s-1],

ρ2 – špecifická hmotnosť vzduchu na výstupe

z obežného kolesa odstredivého kompresora

[kg.m-3],

zk – počet lopatiek obežného kolesa odstredivého

kompresora [1],

t – koncová šírka lopatky na priemere D2

obežného kolesa odstredivého kompresora

[m],

D2 – vonkajší priemer obežného kolesa

odstredivého kompresora [m].

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Odporúčanie:
Voliť pre D2 < 200 mm: t = 1,2 až 1,5 mm;
Voliť pre D2 < 250 mm: t = 1,8 až 2,0 mm;
Voliť pre D2 > 250 mm: t = 2 mm.
Záverečné zhodnotenie šírky b2.

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

Záver k výpočtu obežného kolesa
• Uvedený výpočet obežného kolesa je približný.
• Uvažujú sa len stredné hodnoty rýchlostí

a jednotlivých stavových veličín v jednotlivých

rezoch, aj keď sú v skutočnosti značne

premenlivé.

• Nie je kontrolovaná voľba súčiniteľa α pri

stratách W3.

I. VÝPOČET OBEŽNÉHO

KOLESA

• Po návrhu hlavných rozmerov obežného kolesa

by nasledovalo profilovanie lopatiek, určenie
priebehu plôch v medzilopatkovom kanále,
prípadne detailný výpočet priebehu parametrov
a rýchlostí v obežnom kolese.

• Tieto výpočty sú značne náročné a nie sú

predmetom tohto výpočtového cvičenia.

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

Obr. 9 Principiálna schéma bezlopatkového difúzora odstredivého

kompresora

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

Predpoklad:
• nedochádza k odvodu tepla do atmosféry;
• celkové teploty T2c = T3c = T4c = konšt.
Kde:

T2c – celková teplota vzduchu na výstupe z obežného

kolesa odstredivého kompresora [K],

T3c – celková teplota vzduchu na výstupe

z bezlopatkového difúzora odstredivého

kompresora [K],
T4c – celková teplota vzduchu na výstupe
z lopatkového difúzora odstredivého

kompresora [K].

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

28. Určenie vstupnej rýchlosti do

bezlopatkového difúzora
Odporúčanie:
Je vhodné zväčšiť šírku bezlopatkového difúzora

(BLD) vzhľadom ku koncovej šírke obežného

kolesa o 0,6 až 0,8 mm.

b2´ = b2 + (0,6 až 0,8) [mm]
Kde:

b2´ - šírka bezlopatkového difúzora odstredivého

kompresora [mm],

b2 - šírka obežného kolesa odstredivého

kompresora [mm].

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

Predpoklad:

 

 1

´

2

2

2

´
2

1

2

´
2

.

.

.

.









s

m

b

b

c

c

s

m

c

c

l

r

r

u

u



Kde:
c2u´ - obvodová zložka vstupnej absolútnej
rýchlosti v bezlopatkovom difúzore odstredivého
kompresora [m.s-1],

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

c2u - obvodová zložka výstupnej absolútnej
rýchlosti z obežného kolesa odstredivého
kompresora [m.s-1],
c2r´- radiálna zložka vstupnej absolútnej
rýchlosti v bezlopatkovom difúzore
odstredivého kompresora [m.s-1],
c2r - radiálna zložka výstupnej absolútnej rýchlosti
z obežného kolesa odstredivého kompresora
[m.s-1],
τl - súčiniteľ plochy lopatiek obežného kolesa [1],

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

29. Stanovenie stredného uhlu na vstupe do
bezlopatkového difúzora

 





´

2

´
2

´
2

´

2





u

r

c

c

tg

Kde:
α2´ - uhol na vstupe do bezlopatkového difúzora
odstredivého kompresora [°],
c2u´ - obvodová zložka vstupnej absolútnej rýchlosti
v bezlopatkovom difúzore odstredivého
kompresora [m.s-1],

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

c2r´ - radiálna zložka vstupnej absolútnej rýchlosti
v bezlopatkovom difúzore odstredivého
kompresora [m.s-1],

30. Voľba dĺžky bezlopatkového difúzora

15

,

1

05

,

1

2

3





D

D

Kde:
D3 – výstupný priemer bezlopatkového difúzora
odstredivého kompresora [m],

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

D2 – výstupný priemer obežného kolesa
odstredivého kompresora [m].

31. Výpočet stredného uhla na výstupe
z bezlopatkového difúzora





3

2

3

3

.

2

3

.

´

















r

r

b

tg

tg

tr

Predpoklad:
Šírka bezlopatkového difúzora je konštantná
b2´ = b3.

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

Kde:

α3 – stredný uhol na výstupe z bezlopatkového

difúzora [°],

α2´– stredný uhol na vstupe do bezlopatkového

difúzora [°],
ξtr – súčiniteľ trenia, ξtr = (0,75 - 1,0).10-2,
b3 – výstupná šírka bezlopatkového difúzora [m],

r2 – polomer obežného kolesa odstredivého

kompresora [m],

r3 – výstupný polomer bezlopatkového difúzora

odstredivého kompresora [m].

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

32. Absolútna rýchlosť na výstupe
z bezlopatkového difúzora

 1

3

2

3

´

2

´
2

3

.

.

.





s

m

D

D

c

c

r

r





Kde:
c3r - radiálna zložka výstupnej absolútnej rýchlosti
z bezlopatkového difúzora odstredivého
kompresora [m.s-1],
c2r´ - radiálna zložka vstupnej absolútnej rýchlosti
z bezlopatkového difúzora odstredivého kompresora
[m.s-1],

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

D3 - výstupný priemer bezlopatkového difúzora
odstredivého kompresora [m],
D2´ - vstupný priemer bezlopatkového difúzora
odstredivého kompresora [m],
ρ2 - špecifická hmotnosť vzduchu na výstupe
z obežného kolesa odstredivého kompresora
[kg.m-3],
ρ3 - špecifická hmotnosť vzduchu na výstupe
z bezlopatkového difúzora odstredivého
kompresora [kg.m-3].

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

• Odporúčanie:
• Pre prvý odhad sa odporúča voliť:

• Po dosadení:

09

,

1

07

,

1

2

3









 1

3

3

3

.

sin





s

m

c

c

r



II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

Kde.

c3 – výstupná absolútna rýchlosť

z bezlopatkového difúzora odstredivého

kompresora [m.s-1],

c3r – radiálna zložka výstupnej absolútnej rýchlosti

z bezlopatkového difúzora odstredivého

kompresora [m.s-1],

α3 – stredný uhol na výstupe z bezlopatkového

difúzora [°].

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

33. Statická teplota vzduchu na výstupe

z bezlopatkového difúzora

Kde:

T3 - statická teplota na výstupe z bezlopatkového

difúzora odstredivého kompresora [K],

T2c - celková teplota na výstupe z obežného kolesa

odstredivého kompresora [K],

c3 - výstupná absolútna rýchlosť z bezlopatkového

difúzora odstredivého kompresora [m.s-1],

cp - špecifické teplo pri stálom tlaku [J.kg-1.K-1].

 

K

c

c

T

T

p

c

.

2

2

3

2

3





II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

34. Trecia práca v bezlopatkovom difúzore



   

 













2

.

.

sin

.

.

4

´

2

3

.

1

2

3

.

2

3

´
2

3











str

str

tr

r

kg

J

r

r

c

c

b

W

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

35. Polytropický exponent stlačenia
v bezlopatkovom difúzore
• Predpoklad:
• stavové veličiny na vstupe do bezlopatkového

difúzora sa nemenia,

• p2 = p2´,
• ρ2 = ρ2´,
• T2 = T2´.





2

3

2

2

.

1

1

T

T

R

W

n

n

r















II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

36. Špecifická hmotnosť na výstupe
z bezlopatkového difúzora



3

1

1

2

3

2

3

.

.

2



















m

kg

T

T n





• Po dosadení špecifickej hmotnosti ρ3 do
vzorca pre výpočet radiálnej zložky výstupnej
rýchlosti z bezlopatkového difúzora c3r
a vykoná sa ich porovnanie.

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

• Ak porovnanie rýchlostí súhlasí s presnosťou

1%, je možné pokračovať ďalej vo výpočte.

• V prípade opakovania výpočtu sa už nemení

polytropický exponent n2 ak bol v odporúčaných
hraniciach.

II. VÝPOČET

BEZLOPATKOVÉHO DIFÚZORA

37. Statický tlak na výstupe z bezlopatkového
difúzora

 

Pa

T

T

p

p

n

n

1

2

3

2

3

2

2

.

















38. Kontrola veľkosti Machového čísla
na výstupe z bezlopatkového difúzora

 1

.

05

,

20

3

3

3

T

c

M

c



III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

Obr. 6 Principiálna schéma lopatkového difúzora odstredivého

kompresora

III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

Predpoklady:
• stredná výstupná absolútna rýchlosť na výstupe

z bezlopatkového difúzora c3 vstupuje do
lopatkového difúzora pod uhlom α3.

• uhol strednej krivky lopatky, od obvodového

smeru, na priemere D3 je: α3K = α3 + i, uhol
nábehu i býva v rozsahu ±1°,

• je uvažovaná konštantná šírka lopatkového

difúzora b3 = b4.

III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

39. Voľba výstupného uhlu prúdu vzduchu
z lopatkového difúzora

α4 = α3 + (12 až 20°) [°]

40. Stanovenie uhlu lopatky na výstupe
z lopatkového difúzora

α4K = α4 + (2° až 4°) [°]

III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

41. Voľba pomeru priemerov D4/D3
• Pomer priemerov D4/D3 sa volí v rozsahu D4/D3 =

1,25 až 1,35.

• Vykonáva sa kontrola pomeru plôch A4/A3, ktorý

má byť približne A4/A3 = 2,5.

 1

sin

sin

.

3

4

3

4

3

4

K

K

D

D

A

A







III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

42. Určenie dĺžky strednej krivky lopatky

43. Určenie uhla rozovretia kanála lopatkového
difúzora





 

m

r

r

r

r

r

r

l

K

K

4

3

4

3

2

3

2

4

2

3

2

4

cos

.

.

.

2



 









 























l

d

d

tg

.

2

2

3

4

III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

• Pre stanovený uhol θ a Machové číslo Mc3 sa

z tabuľky č.1 určí súčiniteľ strát ξLD.

III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

44. Voľba výstupnej rýchlosti z lopatkového
difúzora odstredivého kompresora
Odporúčanie:
• Odporúča sa voliť výstupnú absolútnu rýchlosť

vzduchu z empirického vzťahu:

 





 1

3

4

3

4

.

35

,

0

24

,

0

1

35

,

0

24

,

0











s

m

c

c

c

c

III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

45. Výpočet statickej teploty vzduchu na

výstupe z lopatkového difúzora
odstredivého kompresora

46. Stanovenie trecej práce v lopatkovom

difúzore odstredivého kompresora

 

K

c

c

T

T

p

c

.

2

2

4

2

4







1

2

4

2

3

,

.

2

.







kg

J

c

c

W

LD

LD

r



III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

47. Určenie polytropického exponentu
stlačenia v lopatkového difúzora

odstredivého kompresora

•

Na základe výpočtu polytropického exponentu
n je potrebné vykonať jeho zhodnotenie.



 

1

.

1

1

3

4

3

3

T

T

R

W

n

n

r














III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

48. Stanovenie špecifickej hmotnosti vzduchu

na výstupe z lopatkového difúzora od-
stredivého kompresora

49. Kontrola voľby výstupnej absolútnej

rýchlosti c4 na výstupe z lopatkového
difúzora odstredivého kompresora



3

1

1

3

4

3

4

.

.

3



















m

kg

T

T n





 1

2

4

4

4

4

4

.

.

.

.

.

sin

.





s

m

b

D

Q

c

v









III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

Kde:

Odporúčanie:
- Počet lopatiek difúzora zd sa volí tak, aby nebol

deliteľný počtom lopatiek obežného kolesa

odstredivého kompresora.

- t – hrúbka lopatky na výstupe z lopatkového

difúzora, ktorá sa volí v rozsahu t = 2,5 až 5 mm.

 1

.

.

1

4

2

D

t

z

d









III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

Záver k difúzorom
• Podobne ako v obežnom kolese je aj

bezlopatkový difúzor a lopatkový difúzor

počítaný veľmi približne s uvážením istých

stredných rýchlostí a parametrov prúdu vzduchu.

• Uvažovaná konštantná šírka obidvoch častí

difúzora je konštantná.

• Konštantná šírka bezlopatkového difúzora

a lopatkového difúzora sa v praxi používa
najčastejšie.

III. VÝPOČET LOPATKOVÉHO

DIFÚZORA

• Lopatky lopatkového difúzora, ktorých tvar je vo

výpočte minimálne rešpektovaný, môžu mať
rôzny tvar.

• V praxi je veľmi dôležitá dôkladná kontrola

difúzornosti medzilopatkového kanála.

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

Výstupná sústava odstredivého (radiálneho)

kompresora LTKM bude riešená pre dva typy

výstupných sústav:

• kolenovú výstupnú sústavu,
• prstencovú výstupnú sústavu.
a) Kolenová výstupná sústava
Prvé jednoprúdové LTKM s odstredivým

(radiálnym) kompresorom (Nene, Derwent – 5,

RD-45, VK-1, M-701 atď.), ktoré boli zavedené

do sériovej výroby mali použité rúrkové

spaľovacie komory.

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

• U týchto LTKM bol u odstredivého (radiálneho)

kompresora použitý kolenový typ výstupnej

sústavy.

• Počet kolenových výstupov z odstredivého

kompresora zodpovedal počtu rúrkových

spaľovacích komôr.

• V kolenách dochádza k pomerne veľkému

otočeniu prúdu vzduchu čo vedie k značne

nerovnomernému rozloženiu parametrov prúdu
vzduchu na konci kolena.

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

Obr. 7 Lopatkový difúzor odstredivého kompresora LTKM s

kolenovým výstupom

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

Obr. 8 Rez lopatkovým difúzorom odstredivého kompresora s

prstencovým výstupom

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

• Vložením usmerňovacích lopatiek do priestoru

kolien sa podstatne znižuje nerovnomernosť

rozloženia parametrov na konci kolena v reze 5

– 5 a súčasne sa zabraní odtrhnutiu prúdu vo

vnútri kolena.

• Medzi rezmi 4 – 4 až a – a, v oblasti ohnutia

prúdu, sa približne zachováva rýchlosť ako na

výstupe z lopatkového difúzora.

• Pokles rýchlosti potom nastáva až v difúzornej

časti kanálu, t. j. medzi rezmi a – a až 5 – 5.

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

• Straty pri prietoku kolenovým výstupom je

možné približne vyjadriť vzťahom:

Kde:
ξ ≈ 0,2.

Kde:
ξa5 ≈ 0,04.



1

2

4

4

4

.

2

.





kg

J

c

W

c

c

r





1

2

5

5

5

.

2

.





kg

J

c

W

a

ra



IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

b) Prstencová výstupná sústava
• Prstencová výstupná sústava sa najčastejšie

používa u jednoprúdových LTKM, ktoré majú za

odstredivým (radiálnym) kompresorom

umiestnenú prstencovú, zmiešanú alebo

združenú spaľovaciu komoru.

• Keďže výstupná rýchlosť vzduchu z lopatkového

difúzora má radiálnu aj obvodovú zložku (c4r,

c4u), potom po ohnutí prúdu vo výstupnej sústave

stále zostáva ešte určitá zložka rýchlosti

v obvodovom smere, pretože cu.r = c4u.r4.

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

• Väčšina spaľovacích komôr vyžaduje vstup

vzduchu v osovom smere, a preto je potrebné
vložiť do koncovej časti výstupnej sústavy
usmerňovacie lopatky, aby c5u = 0.

50. Voľba polomeru rA
• Polomer rA ≥ b4
Kde:
rA – polomer kolena [m],
b4 – šírka kanálu [m].

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

51. Voľba stredného priemeru na výstupe D5
D5 ≈ D4 +2.b4 [m]
Kde:

D5 – stredný priemer na výstupe z odstredivého

kompresora [m],

D4 – výstupný priemer lopatkového difúzora

odstredivého kompresora [m],
b4 – šírka kanálu [m].

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

52. Stanovenie obvodovej zložky absolútnej

rýchlosti c5u
Predpoklad:
• Predpokladá sa rovnosť momentov hybností

prúdu vzduchu vzhľadom k ose otáčania pri

prechode z priemeru D4 na D5.

Kde:

c5u – obvodová zložka absolútnej rýchlosti na

výstupe z odstredivého kompresora [m.s-1],

 1

5

4

4

5

.

.





s

m

D

D

c

c

u

u

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

c4u - obvodová zložka absolútnej rýchlosti na

výstupe z lopatkového difúzora [m.s-1],

D4 – výstupný priemer lopatkového difúzora

odstredivého kompresora [m],

D5 – stredný priemer na výstupe z odstredivého

kompresora [m],
Poznámka:
• Je snaha, aby obvodová zložka absolútnej

rýchlosti na výstupe z odstredivého kompresora

c5u bola rovná nule.

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

53. Voľba výstupnej rýchlosti c5
• Výstupná rýchlosť c5 sa volí v rozsahu c5 = 100

až 120 m.s-1.

54. Stanovenie stavových parametrov na

výstupe z odstredivého kompresora

Kde:

T5 – statická teplota vzduchu na výstupe

z odstredivého kompresora [K],

 

K

c

c

T

T

p

c

.

2

2

5

2

5





IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

T5c – celková teplota vzduchu na výstupe

z odstredivého kompresora [K],

c – výstupná absolútna rýchlosť na výstupe

z odstredivého kompresora c5 [m.s-1],

cp – špecifické teplo plynu pri stálom tlaku [J.kg-

1.K-1].

Kde:

ρ5 – špecifická hmotnosť vzduchu na výstupe z

odstredivého kompresora [kg.m-3],



3

1

1

4

5

4

5

.

.

4



















m

kg

T

T n





IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

ρ4 – špecifická hmotnosť vzduchu na výstupe

z lopatkového difúzora odstredivého

kompresora [kg.m-3],

T5 – statická teplota vzduchu na výstupe z

odstredivého kompresora [K],

T4 – statická teplota vzduchu na výstupe

lopatkového difúzora z odstredivého

kompresora [K].
Poznámka:
• Polytropický exponent n4 sa volí v rozsahu n4 =

1,8 až 1,9.

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

Kde:

p5 – statický tlak vzduchu na výstupe

z odstredivého kompresora [Pa],

p4 – statický tlak vzduchu na výstupe

z lopatkového difúzora z odstredivého

kompresora [Pa],

n4 – polytropický exponent plynu vo výstupnej

sústave [1].

 

Pa

T

T

p

p

n

n

1

4

5

4

5

4

4

.

















IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

55. Určenie prietokovej plochy v reze „5 – 5“

Kde:

A5 – prietoková plocha na výstupe z odstredivého

kompresora [m2],

Qv – prietokové množstvo vzduchu cez odstredivý

kompresor [kg.s-1],

 

 1

2

5

2

5

5

2

5

5

5

.

.









s

m

c

c

c

m

c

Q

A

u

a

a

v



IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

ρ5 – špecifická hmotnosť vzduchu na výstupe z
odstredivého kompresora [kg.m-3],
c5a – osová zložka absolútnej rýchlosti na výstupe
z odstredivého kompresora [m.s-1],
c5 – absolútna rýchlosť na výstupe z odstredivého
kompresora [m.s-1],
c5u – obvodová zložka absolútnej rýchlosti na
výstupe z odstredivého kompresora [m.s-1].

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

56. Určenie rozmerov výstupnej sústavy

Kde:
D5i – vnútorný priemer výstupnej sústavy [m],
D5e – vonkajší priemer výstupnej sústavy [m],

A5 – prietoková plocha na výstupe z odstredivého

kompresora [m2],

D5 – stredný priemer na výstupe z odstredivého

kompresora [m].

 

 

m

D

D

D

m

D

A

D

D

i

e

i

5

5

5

5

5

5

5

.

2

.











IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

57. Určenie celkového tlaku na výstupe

z odstredivého kompresora

Kde:

p5c – celkový tlak vzduchu na výstupe

z odstredivého kompresora [Pa],

p5 – statický tlak vzduchu na výstupe

z odstredivého kompresora [Pa],

T2c – celkový tlak vzduchu na výstupe z obežného

kolesa odstredivého kompresora [K],

 

Pa

T

T

p

p

c

c

1

5

2

5

5

.





















IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

T5 – statický tlak vzduchu na výstupe

z odstredivého kompresora [K],
κ – adiabatický exponent [1].

58. Kontrola stupňa stlačenia odstredivého

kompresora

Kde:

πKc – celkový stupeň stlačenie odstredivého

kompresora [1],

 1

1

5

c

c

Kc

p

p





IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

p5c – celkový tlak vzduchu na výstupe
z odstredivého kompresora [Pa],
p1c – celkový tlak vzduchu na vstupe
z odstredivého kompresora [Pa].
59. Kontrola celkovej účinnosti odstredivého
kompresora

 1

1

1

1

2

1









c

c

Kc

Kc

T

T









IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

Kde:
ηKc – celková účinnosť odstredivého kompresora [1],

πKc – celkový stupeň stlačenia odstredivého

kompresora [1],
κ – adiabatický exponent [1],

T2c – celkový tlak vzduchu na výstupe z obežného

kolesa odstredivého kompresora [K],

T1c – celkový tlak vzduchu na vstupe do obežného

kolesa odstredivého kompresora [K].

IV. VÝPOČET VÝSTUPNEJ

SÚSTAVY

60. Zhodnotenie výpočtu odstredivého

kompresora
• Termodynamický výpočet odstredivého

kompresora vykonaný podľa uvedeného postupu

je len približný.

• Pri výpočte boli použité určité zjednodušenia,

ktoré v konečnom dôsledku ovplyvnili celkovú

presnosť výpočtu.

• Aj napriek uvedeným zjednodušeniam je

uvedený výpočet využiteľný pri úvodných

návrhoch nového odstredivého kompresora

a pre potreby prevádzkovej praxe.

DISKUSIA, OTÁZKY