ďalšie otázoky

Matematika II.

Príklady zo skúšky:

 

Predtermín:

1. Vypočítaj korene a rieš rovnicu:

        (rovnica s komplexnými číslami)

2. Vypočítaj integrály:

 

3. Vypočítaj obsah plochy daný priamkami:

                        

4. Riešte sústavu 3 rovníc s 3 neznámimi pomocou inverzných matíc:

 

5. Vypočítajte determinant pomocou vlastností pre výpočet determinantu

 

6. Vypočítajte stacionárne body a lokálne extrémy

 

7. Najdite body nespojitosti, intervaly spojitosti a nespojitosti, definičný obor, graf

 

Teoretické otázky:

1. Funkcia n-reálnych premenných
2. Diskusia riešiteľnosti sústavy lineárnych rovníc o n-neznámych
3. Definícia lineárnej kombinácie vektorov a1.......an
4. Vety o substitúcií neurčitého integrálu
5. Napíšte a dokážte vety o metóde per partes pre určitý integrál
6. Definujte limitu funkcie n-reálnych premenných a vypočítajte

        v bode A (0,0)

 

1. Termín - A:

1. Najdite viacnásobné korene a rovnice a potom ju riešte

 

2. Vypočítaj integrály:

                        

3. Riešte sústavu lineárnych rovníc

 

4. Vypočítajte determinant pomocou vlastností pre výpočet determinantu

 

5. Vypočítajte stacionárne body a lokálne extrémy

 

6. Vypočítajte obsah rovinného obrazca

 

7. Najdite body nespojitosti, intervaly spojitosti a nespojitosti

 

Teoretické otázky:

1. dôkaz
2. Vlastnosti určitého integrálu (3)
3. Pravidlá pre počítanie s maticami – A*B, A+B
4. Kramerovo pravidlo
5. Funkcia n-reálnych premenných
6. Odvodenie per partes
7. Definujte body nespojitosti

 

1. Termín - B:

1. Najdite viacnásobné korene a rovnice a potom ju riešte

 

2. Vypočítajte

                        

3. Určite obsah rovinného obrazca ohraničeného čiarami

                

4. Riešte sústavu rovníc:

 

5. Vypočítajte determinant pomocou vlastností pre výpočet determinantu

 

6. K matici vypočítajte inverznú maticu:

 

7. Vypočítajte stacionárne body a lokálne extrémy funkcie:

 

Teoretické otázky:

1. Diskusia o riešiteľnosti lineárnych rovníc vzhľadom na hodnosť matice – Frobéniova veta
2. Čo je to Gaussovo pravidlo?
3. Definujte nehomogénny systém n-lineárnych rovníc o n-neznámych
4. Odvoďte vzťah pre sin x pomocou substitúcie
5. Integrovanie racionálnych funkcií, rozklad na parciálne zlomky
6. Vyšetrenie viacerých lokálnych extrémov

 

2. Termín - A:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Teoretické otázky:

 

2. Termín - B:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Teoretické otázky:

3. Termín - A:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Teoretické otázky:

 

3. Termín - B:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Teoretické otázky: