4: Currency option pricing (B-S, Heston)

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje oceňovaniu menových opcií ako podkladu pre riadenie kurzového rizika, konkrétne modelom Garman-Kohlhagen a Hestonovým modelom. Na praktickom príklade v MATLABe sa ukazuje cenenie put opcie na kurz EUR/USD. Vstupmi sú domáca a zahraničná úroková sadzba, doba do splatnosti, spotový kurz, realizačná cena rovná spotu (fixácia kurzu pri hedgingu) a volatilita. Volatilita sa odhaduje GARCH modelom na týždenných dátach a agreguje na kvartálnu, keďže na kvartálnych dátach by model zlyhával. Zahraničná sadzba sa v MATLABe zadáva ako spojitá dividenda, pretože rovnica je rovnaká ako pri akciových opciách. Na záver sa naznačuje možnosť realistickejšej kalibrácie sadzieb a volatility.

• - Na riadenie rizika treba kurzovú prognózu, ceny opcií a porovnanie hedgingových stratégií.
• - Garman-Kohlhagen je model typu Black-Scholes upravený pre meny, so zahraničnou sadzbou ako spojitou dividendou.
• - Vstupy modelu: domáca a zahraničná sadzba, čas do splatnosti, spotový kurz, realizačná cena a volatilita.
• - Pri hedgingu sa realizačná cena volí rovná dnešnému spotu, bez ďalších predpokladov.
• - Volatilita sa odhaduje modelom GARCH na týždenných dátach a agreguje na kvartálne, lebo kvartálne dáta sú nevhodné.
• - Úrokové sadzby treba zadávať ako desatinné čísla, nie percentá, inak vzniknú chybné ceny.
• - Funkcie MATLABu pracujú s presnými dátami, takže dobu opcie možno nastaviť dátumom splatnosti.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.