5. Deviza opció: Garman-Kohlhagen európai opciókkal

Zhrnutie prednášky

Prednáška ukazuje oceňovanie menových (devízových) opcií v MATLABe pomocou Garman-Kohlhagenovho modelu, ktorý zodpovedá Black-Scholesovmu modelu rozšírenému o úrokový diferenciál medzi domácou a zahraničnou bezrizikovou sadzbou. Na týždenných dátach kurzu CZK-HUF a príslušných úrokových sadzbách z rokov 2006–2020 sa najprv vypočíta cena európskej call opcie podľa vzorca z poznámok (spot sa rovná realizačnej cene, volatilita sa odhadne ako smerodajná odchýlka zmien kurzu). Potom sa rovnaký príklad zostaví pomocou Vanilla toolboxu (objekty fin instrument, fin model a pricer) a výsledok sa porovná so vzorcom. Lektor kriticky poznamenáva, že zahraničná sadzba sa v toolboxe zadáva neelegantne ako dividendový výnos, a nakoniec skúša zmenu splatnosti na dva roky.

• - Garman-Kohlhagenov model je Black-Scholesov model s úrokovým diferenciálom domácej a zahraničnej sadzby.
• - Vstupy vzorca: spot, realizačná cena, doba do splatnosti, domáca a zahraničná sadzba a volatilita.
• - Volatilita sa odhaduje ako smerodajná odchýlka týždenných zmien kurzu CZK-HUF.
• - V Vanilla toolboxe sa postupuje v krokoch: nastavenie nástroja, modelu a pricera, až nakoniec samotný výpočet.
• - Zahraničná sadzba sa v toolboxe zadáva cez dividendový výnos, čo je neelegantné riešenie.
• - Dôležité je správne nastaviť dátum vyrovnania, splatnosti a základ (basis) pre výpočet dôb.
• - Výsledok z toolboxu sa zhoduje so vzorcom, cena call opcie je približne 0,64.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.