4. Részvény opció: Black-Scholes amerikai és európai opciókkal (Matlab)

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na predchádzajúcu hodinu o európskych opciách v modeli Black-Scholes a rozširuje ich o americké opcie v MATLABe pomocou Financial Instruments Toolboxu. Americké opcie, ktoré sa dajú uplatniť kedykoľvek do exspirácie, sa oceňujú modelom Roll-Geske-Whaley, ktorého korektnú podobu opravil Whaley v roku 1981. Lektor ukazuje skript s prepínačom medzi európskym a americkým typom opcie, kde sa zadávajú volatilita, spotová cena, realizačná cena, dividenda, expirácia a bezriziková sadzba. Pri porovnaní výsledkov sa cena amerického call-u na akciu Tesla (strike 500) líši od európskeho a lektor skúma rozdiely voči hodnotám z databázy Refinitiv, pričom ako možnú príčinu uvádza nastavenie dátumu vyrovnania (settlement) a absenciu dividend.

• - Európsku opciu možno uplatniť len pri expirácii, americkú kedykoľvek do expirácie.
• - Americké opcie sa oceňujú modelom Roll-Geske-Whaley, ktorý je rozšírením Black-Scholesovho vzorca o ďalšie premenné.
• - Pôvodné články Rolla a Geskeho obsahovali chyby, ktoré opravil Whaley v roku 1980/81.
• - Skript v MATLABe využíva Financial Instruments Toolbox a prepínač 'European'/'American' mení metódu oceňovania (BlackScholes vs. RollGeskeWhaley).
• - Vstupmi sú volatilita, spotová cena, realizačná cena, dividenda, dátum expirácie, bezriziková sadzba a typ opcie (call/put).
• - Pri akcii Tesla s dividendou nula by sa cena amerického call-u nemala výrazne líšiť od európskeho, lebo predčasné uplatnenie sa nevypláca.
• - Hodnoty z MATLABu sa líšia od údajov z databázy Refinitiv, pravdepodobne kvôli nastaveniu dátumu vyrovnania a rozdielnym vstupným parametrom.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.