06. Lecture: GARCH models in FX rate simulation and FX option pricing

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na tému menovej expozície a ukazuje, ako simulovať budúce výmenné kurzy, aby bolo možné urobiť stresový test firmy v dobrých aj zlých scenároch. Lektor v MATLABe načíta denné kurzy voči USD, vytvorí logaritmické diferencie a ukáže, že výnosy kolíšu okolo nuly s obdobiami zvýšenej volatility (kríza 2008, COVID, vojna na Ukrajine). Na tomto základe zavádza GARCH modely, ktoré Bollerslev publikoval v roku 1988 a ktoré popisujú časovo premenlivú volatilitu závislú od volatility predchádzajúceho obdobia plus náhodný šok. Spomína ich využitie vo Value at Risk, oceňovaní opcií a modelovaní korelácií a rozoberá asymetrické rozšírenie GJR-GARCH, kde pokles cien zvyšuje volatilitu viac než rast.

• - Simulácie výmenných kurzov umožňujú stresový test firmy v najlepšom a najhoršom scenári, nielen bodovú predpoveď.
• - Dáta o kurzoch sa pripravia logaritmickou diferenciou, čím vzniknú štandardizované výnosy kolísajúce okolo nuly.
• - Volatilita meny sa mení v čase a v kríze (2008, COVID, Ukrajina) výrazne rastie.
• - GARCH (Bollerslev, 1988): dnešná volatilita závisí od včerajšej (koeficient okolo 0,9) a od náhodného šoku.
• - GARCH sa využíva vo Value at Risk, oceňovaní opcií a pri modelovaní časovo premenlivých kovariančných matíc a korelácií.
• - Asymetrické modely typu GJR-GARCH zachytávajú, že pokles cien zvyšuje volatilitu viac než rast; švajčiarsky frank a zlato sú výnimky.
• - MATLAB je pre študentov bezplatný cez univerzitnú licenciu a využije sa v predmete Financial Risk Management.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.