Cvicenie 2021/11/11 16:30

Zhrnutie prednášky

Cvičenie ukazuje minimalizáciu booleovskej funkcie štyroch premenných. Z pravdivostnej tabuľky s jednotkami v riadkoch 0, 3, 4, 9, 12 a 13 sa najprv zapíše úplná disjunktívna normálová forma (UDNF). Následne sa pomocou Karnaughovej mapy 4×4 nájdu najväčšie zoskupenia jednotiek (mocniny dvojky) a z nich sa zostaví minimálna disjunktívna normálová forma (MDNF) so štyrmi slovami. Overuje sa jej realizovateľnosť pomocou pravidiel pre N-realizovateľnosť v sieti NAND hradiel (počet slov, počet písmen v slovách) a zistí sa, že výraz je 4-realizovateľný. Nakoniec sa MDNF dvojitou negáciou a De Morganovými zákonmi prepisuje do Schefferovej formy.

• - UDNF vzniká zápisom vstupov z jednotkových riadkov tabuľky (riadky 0, 3, 4, 9, 12, 13).
• - Karnaughova mapa je iný zápis pravdivostnej tabuľky; pre 4 vstupy má 16 buniek.
• - Zoskupenia jednotiek v mape musia mať počet prvkov mocninu dvojky (1, 2, 4, 8...).
• - MDNF sa zapíše zo spoločných hodnôt premenných v každom zoskupení; premenné, ktoré sa v zoskupení menia, vypadnú.
• - Pravidlá realizovateľnosti: všetky súčiny B musia byť N-realizovateľné, počet slov ≤ N a počet písmen v slove ≤ N−1 (alebo ≤ N, ak je B = 1).
• - Overenie ukázalo, že výraz je 4-realizovateľný, preto ho možno zapísať pomocou 4-vstupových NAND hradiel.
• - Prepis do Schefferovej formy: dvojitá negácia, De Morganov zákon a zámena A·B (negované) za A↑B.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.