14 Lineárna regresia

Zhrnutie prednášky

Prednáška uvádza regresné modely ako metódu na predikciu závislej premennej pomocou jednej alebo viacerých nezávislých premenných, na rozdiel od korelácie, ktorá rolu premenných nerozlišuje. Regresné modely sa delia podľa typu závislej premennej na lineárne, ordinálne, logistické a multinomické. Vysvetľuje sa história metódy od Francisa Galtona a jeho javu návratu k priemernosti. Hlavná časť predstavuje model lineárnej regresie, jednoduchej aj viacnásobnej, s koeficientmi a náhodnou chybou. Koeficienty sa odhadujú metódou najmenších štvorcov, ktorá minimalizuje súčet štvorcov rezíduí. Na príklade závislosti biochemického ukazovateľa od veku v SPSS je ukázaný výpočet a interpretácia absolútneho člena a sklonu priamky.

• - Regresia predikuje závislú premennú z jednej alebo viacerých nezávislých premenných, korelácia rolu premenných nerozlišuje.
• - Typ regresie určuje typ závislej premennej: lineárna, ordinálna, logistická, multinomická.
• - Galton objavil návrat k priemernosti a položil základy konceptov regresie a korelácie.
• - Jednoduchá lineárna regresia je špeciálnym prípadom viacnásobnej regresie s k = 1.
• - Model obsahuje absolútny člen, koeficienty pri nezávislých premenných a náhodnú chybu.
• - Koeficienty sa odhadujú metódou najmenších štvorcov, ktorá minimalizuje súčet štvorcov rezíduí.
• - V SPSS (Analyze, Regression, Linear) vyšli koeficienty 6,032 a 1,006, takže rovnica je ukazovateľ = 6,032 + 1,006 × vek.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.