Cvicenie - Model. a sim. 10.11.2021 13:00

Zhrnutie prednášky

Cvičenie sa venuje modelovaniu jednoduchého matematického kyvadla (guľa na tyčke dĺžky L) v prostredí Simulink a následnej animácii v MATLABe. Pohyb popisuje rovnica θ'' = −(g/L)·sin θ, ktorá vznikne z pohybovej rovnice po dosadení x = L·θ. Model sa v Simulinku skladá z dvoch integrátorov, konštánt L a −g, bloku divide, goniometrickej funkcie sínus a scope. Parametre (L, g, počiatočná rýchlosť V0, počiatočný uhol θ0 = π/6, maximálny krok 0,01 a simulačný čas) sa nastavujú v skripte MATLABu, z ktorého sa simulácia spúšťa. Výsledkom je netlmené kmitanie podobné sínusoide, keďže sa zanedbáva odpor vzduchu aj trenie. Pomocou blokov To Workspace a Clock sa uhol a čas prenesú do MATLABu ako polia, ktoré sa použijú na vykreslenie polohy závažia v animácii.

• - Pohyb kyvadla popisuje rovnica θ'' = −(g/L)·sin θ.
• - Simulink model využíva dva integrátory, blok divide, konštanty L a −g a sínus uhla.
• - Parametre a počiatočné podmienky (V0, θ0 = π/6) sa nastavujú v MATLAB skripte.
• - Maximálny krok simulácie 0,01 zabezpečí hladší graf.
• - Pri zanedbaní trenia a odporu vzduchu kyvadlo kmitá donekonečna ako takmer sínusoida.
• - Bloky To Workspace a Clock prenesú uhol a čas do MATLABu vo forme polí.
• - Dvojice hodnôt času a uhla sa použijú na animáciu pohybu kyvadla v MATLABe.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.