fyzika 3 9

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na štatistický popis termodynamiky z minulej hodiny, no molekuly sa tentoraz nerozdeľujú do objemových, ale do energetických intervalov. Pri zachovaní celkového počtu častíc aj celkovej vnútornej energie sa metódou Lagrangeových multiplikátorov (alfa, beta) hľadá najpravdepodobnejšie rozdelenie, čo vedie k Maxwellovmu–Boltzmannovmu rozdeleniu n_i = p_i · e^(−α) · e^(−βu_i). Následne sa prechádza k spojitému spektru energií a k premennej hybnosti (u = p²/2m). Konštanty α a β sa určujú z integrálov vo fázovom priestore, ktoré dávajú celkový počet častíc a celkovú energiu. Z toho vyplýva, že β = 1/(k·T), kde k je Boltzmannova konštanta a T teplota.

• - Častice sa delia do energetických intervalov, nie do objemových škatuliek.
• - Zachovanie počtu častíc a vnútornej energie dáva dve väzbové podmienky.
• - Lagrangeove multiplikátory α a β vedú k Maxwellovmu–Boltzmannovmu rozdeleniu n_i = p_i·e^(−α)·e^(−βu_i).
• - Prechod na spojité spektrum: u = p²/2m, du = (p/m)dp, rozdelenie sa vyjadrí ako funkcia hybnosti.
• - Integrály vo fázovom priestore (šesťrozmernom) dávajú celkový počet častíc a celkovú energiu, z čoho sa určia α a β.
• - Parameter β je rovný 1/(k·T), kde k je Boltzmannova konštanta a T teplota.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.