Identification: L04 Estimation of a Constant #2.

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na predchádzajúcu tému odhadu konštanty a zavádza metódu maximálnej vierohodnosti (maximum likelihood). Pomocou funkcie hustoty pravdepodobnosti a vierohodnostnej funkcie L sa odvodzuje, že logaritmovaním súčinu vierohodností a prevodom úlohy maximalizácie na minimalizáciu (derivovaním podľa strednej hodnoty) sa dospeje k záveru, že aritmetický priemer je zároveň štatisticky najpravdepodobnejším (maximum likelihood) aj metódou najmenších štvorcov optimálnym odhadom konštanty.

• - Funkcia hustoty pravdepodobnosti (PDF) a jej príbuzná vierohodnostná funkcia L
• - Zostavenie združenej pravdepodobnosti ako súčinu vierohodností jednotlivých meraní
• - Logaritmovanie súčinu na sumu kvôli zjednodušeniu derivovania (vlastnosti logaritmu)
• - Prevod úlohy maximalizácie vierohodnosti na minimalizáciu súčtu štvorcov odchýlok
• - Odvodenie, že aritmetický priemer je odhad metódou maximálnej vierohodnosti aj metódou najmenších štvorcov

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.