Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

1

Fázové rovnováhy v

jednozložkových sústavách

Clapeyronova rovnica

Clausius-Clapeyronova rovnica

Fázové diagramy

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

2

Fázová rovnováha: Definícia

fázy

Definícia:
Fáza: Časť sústavy, ktorá je od

ostatných častí fyzicky oddelená

hranicou.
Hranicou je fázové rozhranie.

Jednofázov
á sústava
vody

voda

Dvojfázová
sústava vody

Trojfázová
sústava vody

ľad

voda

voda

ľad

para

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

3

Homogénna:

obsahuje len jednu

fázu.
Heterogénna:

obsahuje viac fáz.

Fázová rovnováha

:

Homogénna a heterogénna sústava

Jednofázová
sústava vody

Dvojfázová
sústava
vody

ľad

voda

Trojfázová
sústava
vody

voda

para

ľad

voda

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

4

Dvojfázová rovnováha:

• Vyparovanie: A(l)  A(g)
• Kondenzácia: A(g)  A(l)
• Topenie: A(s)  A(l)
• Tuhnutie: A(l)  A(s)

• Rekryštalizácia: A(s

1)  A(s2)

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

5

Clapeyronova rovnica

• Popisuje dvojfázové rovnováhy: s-s, s-l

V

T

H

dT

dP







ΔH je entalpia fázovej premeny (J/K.mol)

T je teplota fázovej premeny (K)

Δ V je zmena mólového objemu pri fázovej
premene (m³)

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

6

Rovnováha solidus-likvidus

• Je množinou bodov topenia
• S rastúcim tlakom bod topenia.

Rastie, ak je ΔV>0

Klesá, ak je ΔV<0

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

7

Rovnováha solidus-likvidus Fázový

diagram vody

Vlastnosti:
Záporný sklon

krivky topenia.
Zvýšený tlak pri

konštantnej

teplote spôsobí

topenie.

Pri topení ľadu sa zmenšuje
jeho objem

Teplota

P(Pa)

Ľad

Voda

Para

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

8

Fázová rovnováha: Tlak pár a fázový

diagram

Vyparovanie

: A(l)  A(g) KondenzáciaA(g) 

A(l)
Fázová rovnováha: dve fázy koexistujú v

dynamickej rovnováhe

Kvapalina

Para

G

Teplota

G

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

9

Dvojfázové rovnováhy s prítomnosťou pary:

sublimácia a vyparovanie

• Sublimácia : (s) → (g)

• Tuhý oxid uhličitý známy

ako „suchý ľad“ nejestvuje
pri normálnom tlaku v
kvapalnom stave. Suchý
ľad sa netopí, ale
sublimuje.

Suchý ľad

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

10

Body sublimácie niektorých látok

Látka

Bod sublimácie (ºC)

Acetylén

- 84

Oxid uhličitý

- 78.5

Grafit

3825

Fosfor (červený)

416

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

11

Vyparovanie: (l) → (g)

• K vyparovaniu dochádza vtedy keď je

počet molekúl, ktoré opúšťajú kvapalinu

väčší ako počet molekúl, ktorý vstupujú do

kvapaliny.

• Ku kondenzácii dochádza vtedy ak viac

molekúl vstupuje do kvapaliny ako

kvapalinu opúšťa.

• Hnacou silou toho je koncentrácia molekúl

látky v atmosfére.

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

12

Vyparovanie: (l) → (g)

• Ak je koncentrácia vysoká, prevláda

kondenzácia

• Ak ani jeden proces neprevláda je to preto, že v

v plynnej fáze je správna koncentrácia molekúl –

nie je to ani viac a ani menej ako treba.

• Plynná fáza je vtedy NASÝTENÁ
• Tlak pary nad kvapalinou sa nazýva TLAK

NASÝTENEJ PARY

• Tlak nasýtenej pary sa zvyšuje s rastúcou

teplotou

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

13

Tlak nasýtenej pary

Je tlak pary, ktorá je v rovnováhe s kvapalnou fázou pri
konštantnej teplote

P

nas

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

14

Vyparovanie

• Vyparovanie kvapaliny v uzavretej nádobe prebieha

dovtedy kým je počet molekúl, ktoré sa za jednotku času

vyparia z povrchurovnaký ako počet molekúl, ktoré

skondenzujú.

• Vtedy je para NASÝTENÁ a jej tlak sa nazýva tlak

nasýtenej pary.

• Pri vyššej teplote uniká z povrchu kvapaliny viac molekúl

a preto je tlak nasýtenej pary vyšší.

• Ak je kvapalina v otvorenej nádoby je tlak pary

parciálnym tlakom v zmesi plynov vo vzduchu.

• Teplota, pri ktorej je tlak pary rovný atmosférickému

tlaku sa nazýva bod varu.

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

15

Vyparovanie a var

Bubliny

nevznikajú,lebo

tlak je nižší ako

atmosferický tlak

Bubliny

vznikajú,pretože

tlak pary je väčší

ako atmosférický

tlak

Vyparovanie

Var

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

16

Dvojfázové rovnováhy s prítomnosťou pary

• Clausiusova-Clapeyronova rovnica

















1

2

1

2

1

1

ln

T

T

R

H

P

P

P

2 je tlak pary pri teplote T 2

P

1 je tlak pary pri teplote T 1

ΔH je mólová entalpia vyparovania/sublimácie

R je plynová konštanta

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

17

Clausius

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

18

Denis Papin (1647-1712)

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

19

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

20

Tlakový hrniec

Tlak pary vždy rastie ak sa zvyšuje teplota!

Pri zvýšenom tlaku sa zvyšuje bod varu!

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

21

Tlakový hrniec

• Tlakový hrniec skracuje dobu varenia tak,

že voda zostáva v kvapalnom stave pri
oveľa vyššej teplote ako v obyčajnom
hrnci.

• Pri zvýšenom tlaku sa zvyšuje bod varu

vody.

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

22

Bod varu pri zníženom tlaku okolia

• Pokles vonkajšieho tlaku spôsobuje

zníženie bodu varu

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

23

Všeobecný rovnovážny diagram

jednej zložky

Vysoké P a nízke

T :Tuhá

Vysoká T a nízke P :plyn/para

Topenie s-l
Vyparovanie l-

g
Sublimácia s-

g
Trojný bod T
Kritický bod C

P

Teplota

Tuhá

Kvapalná

Para

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

24

Rovnováhy vo fázovom diagrame

• Topenie: s-l univariantná rovnováha: v=1-2+2= 1
• Vyparovanie l-v univariantná rovnováha: v=1-2+2= 1
• Sublimácia s-v univariantná rovnováha: v=1-2+2= 1
• Trojný bod T nonvariantná rovnováha: v=1-3+2= 0

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

25

Fázová rovnováha: Fázový diagram

CO

2

Vlastnosti:
Trojný bod je

pri tlaku

vyššom ako

101325 Pa.
Zvýšenie T pri

atmosferickom

tlaku vedie k

sublimácii,
t.j. Suchý ľad sa

netopí.

s

l

g

Teplota

P

10325
Pa

Katedra chémie,
Technická univerzita v
Košiciach

26

Koniec