03. Feltételes variancia-kovariancia mátrix: (CAPM) béta és portfolió diverzifikálás - Bef. 2 (2021)

Zhrnutie prednášky

Prednáška zavádza podmienenú (podmienečnú) variančno-kovariančnú maticu H_t, ktorá má na hlavnej diagonále variancie jednotlivých aktív v čase t a mimo nej kovariancie medzi aktívami. Na rozdiel od nepodmienenej matice, počítanej z celého časového radu s rovnakými váhami, umožňuje priradiť každému časovému okamihu vlastný stav. Odhaduje sa pomocou modelu DCC-GARCH (dynamic conditional correlation), kde súčasná variancia závisí od minulej variancie (váha približne 0,8–0,9) a od náhodnej chyby (váha približne 0,1–0,2). Odhad sa v praxi robí v MATLABe cez toolbox Kevina Shepparda (MFE Toolbox), ktorý je pohodlnejší než štandardné funkcie MATLABu; funkcia dcc.m vracia maticu H_t ako tretí výstup a vstupom musia byť výnosy so strednou hodnotou nula. Dáta (kurzy a index BUX) sa pripravia ako diferencie logaritmov cien, aby boli na rovnakej škále.

• - Podmienená variančno-kovariančná matica H_t obsahuje variancie na diagonále a kovariancie mimo nej pre každý časový okamih.
• - Nepodmienená matica sa počíta z celého časového radu s rovnakými váhami, podmienená rozlišuje jednotlivé časové stavy.
• - DCC-GARCH odhaduje dynamickú podmienenú koreláciu; minulá variancia má váhu cca 0,8–0,9, náhodná chyba cca 0,1–0,2.
• - MFE Toolbox Kevina Shepparda je v MATLABe praktickejší než vstavané nástroje; funkcia dcc.m vracia H_t ako tretí výstup.
• - Vstupom do modelu musia byť výnosy s nulovou strednou hodnotou, nie ceny či cenové úrovne.
• - Výnosy sa počítajú ako diferencie logaritmov cien, čím sa aktíva (napr. Magyar Telekom a index BUX) dostanú na porovnateľnú škálu.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.