LSP - 06 - Syntéza KLO a overovanie n-realizácie

Zhrnutie prednášky

Prednáška ukazuje syntézu kombinačného logického obvodu (KLO) pre funkciu štyroch premenných, ktorá nadobúda hodnotu 1 v riadkoch 0, 3, 4, 9, 12 a 13. Z pravdivostnej tabuľky sa najprv zapíše úplná disjunktívna normálová forma (UDNF), ktorá však obsahuje nadbytočné literály. Pomocou Karnaughovej mapy sa nájdu najväčšie zhluky jednotiek a z nich sa získa minimálna disjunktívna normálová forma (MDNF). Následne sa pravidlami overí 4-realizovateľnosť výrazu (podmienky na počet slov a počet písmen v slovách), MDNF sa dvojitou negáciou a de Morganovými zákonmi prepíše na Shefferovu formu a podľa nej sa zostaví zapojenie zo štvorvstupových NAND hradiel. Na záver sa hodnotí konštrukcia: počet hradiel, využitie obvodov typu 7420 a počet stupňov (vrstiev) spracovania signálu.

• - UDNF vzniká zápisom vstupov z jednotkových riadkov pravdivostnej tabuľky, no nie je minimálna.
• - Karnaughova mapa pre 4 vstupy má 16 buniek; zhluky jednotiek musia mať počet členov rovný mocnine dvojky.
• - Z najväčších zhlukov jednotiek sa odvodí MDNF, ktorá má štyri slová.
• - Overenie n-realizovateľnosti: bčka sú n-realizovateľné, počet slov ≤ n a počet písmen v slove ≤ n−1 (alebo ≤ n, ak je b = 1).
• - Výraz je 4-realizovateľný, takže ho možno zapísať v Shefferovej forme (dvojitá negácia, de Morgan, prepis na Shefferove šípky).
• - Zapojenie pozostáva z piatich štvorvstupových NAND hradiel, na ktoré sú potrebné tri obvody 7420, pričom jedno hradlo zostane voľné.
• - Hodnotenie konštrukcie zahŕňa aj počet stupňov, cez ktoré signál prechádza (tu dva).

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.