3. prednáška

Štatistika                                                                            3. prednáška

---

 

ČÍSELNÉ CHARAKTERIZOVANIE SÚBOROV ÚDAJOV

 

 

 

ARITMETICKÝ PRIEMER

- najčastejšie používaná stredná hodnota

 

 

 

Vlastnosti aritmetického priemeru:

1. je geometrickým stredom celého súboru údajov

 

 

1. súčet rozdielov medzi aritmetickým priemerom a všetkých údajov súboru sa rovná nule

 

 

1. sume štvorcov rozdielov medzi aritmetickým priemerom a všetkými údajmi je najmenší možný.

 

 

 

Problémy aritmetického priemeru:

 

 

1. vhodný len pre intervalové (pomerové) premenné
2. je citlivý na EXTRÉMNE HODNOTY – nevhodný pre zošikmené distribúcie

 

 

 

1. vážený priemer
2. trimead – trojpriemer
3. orazaný trimead
4. harmonický priemer
5. geometrický prieme

 

 

MEDIÁN

 

- je hodnota, ktorá rozdeľuje súbor všetkých podľa veľkosti usporiadaných údajov na 2 rovnako početné časti. Označuje sa Me

 

1. medián je na poradí založená miera stredu – berie do úvahy poradie – na veľkosť hodnoty
2. medián je odolný voči extrémnym hodnotám

 

 

 

 

MODUS

 

- je najčastejšie sa vyskytujúca hodnota premennej. Označuje sa Mo

1. hodnota sa najvyššou pravdepodobnosťou výskytu
2. vôbec nezohľadňuje charakter rozloženia premennej (všíma si len jednu najfrekventovanejšiu hodnotu)
3. modus môže byť jeden, viac alebo žiadny (žiadny, ak by boli všetky údaje rovnaké; dva alebo viac, ak by sa rovnako opakovala na viacerých úrovniach)