5. prednáška

Štatistika

5.

prednáška

ČÍSELNÉ CHARAKTERIZOVANIE SÚBOROV ÚDAJOV

ARITMETICKÝ PRIEMER
- najčastejšie používaná stredná hodnota

Vlastnosti aritmetického priemeru:

1. je geometrickým stredom celého súboru údajov

2. súčet rozdielov medzi aritmetickým priemerom a všetkých údajov súboru sa

rovná nule

3. sume štvorcov rozdielov medzi aritmetickým priemerom a všetkými údajmi je

najmenší možný.

Problémy aritmetického priemeru:

1. vhodný len pre intervalové (pomerové) premenné
2. je citlivý na EXTRÉMNE HODNOTY – nevhodný pre zošikmené distribúcie

a) vážený priemer
b) trimead – trojpriemer
c) orazaný trimead
d) harmonický priemer
e) geometrický prieme

MEDIÁN

- je hodnota, ktorá rozdeľuje súbor všetkých podľa veľkosti usporiadaných
údajov na 2 rovnako početné časti. Označuje sa Me

 medián je na poradí založená miera stredu – berie do úvahy poradie – na veľkosť

hodnoty

 medián je odolný voči extrémnym hodnotám

MODUS

- je najčastejšie sa vyskytujúca hodnota premennej. Označuje sa Mo

 hodnota sa najvyššou pravdepodobnosťou výskytu
 vôbec nezohľadňuje charakter rozloženia premennej (všíma si len jednu

najfrekventovanejšiu hodnotu)

 modus môže byť jeden, viac alebo žiadny (žiadny, ak by boli všetky údaje

rovnaké; dva alebo viac, ak by sa rovnako opakovala na viacerých úrovniach)