MPC_20130410

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na explicitné prediktívne riadenie a rozoberá jeho hlavné obmedzenie – zložitosť explicitného riešenia. Vysvetľuje, že hoci sa optimalizácia presunie do offline fázy a online sa už len vyhodnocuje po častiach lineárna funkcia definovaná na polytopických oblastiach, s rastúcim počtom stavov systému alebo dĺžkou predikčného horizontu prudko narastá počet týchto oblastí. To vedie k enormným pamäťovým nárokom (rádovo terabajty) a spomaleniu vyhľadávania správnej oblasti, čím sa stráca hlavná výhoda rýchlosti. Explicitné MPC je preto vhodné len pre malé systémy s krátkym horizontom, napríklad riadenie motorov, nie pre komplexné procesy ako destilačné kolóny. Na záver sa načrtávajú tri smery riešenia problému komplexnosti, pričom prvým je zjednodušenie formulácie samotného MPC problému, napríklad pomocou move blocking alebo redukciou počtu optimalizačných premenných.

• - Explicitné MPC nahrádza online optimalizáciu vyhodnotením po častiach lineárnej (afinnej) funkcie nad polytopickými oblasťami.
• - Hlavné výhody: jednoduchá a bezpečná implementácia bez delenia, veľmi rýchle vyhodnotenie pri malom počte oblastí (rádovo pod 1000).
• - Hlavný problém je rastúci počet regiónov (rádovo tisíce až milióny) pri väčšom počte stavov alebo dlhšom predikčnom horizonte.
• - Vysoký počet regiónov spôsobuje extrémne pamäťové nároky (napr. 100 stavov ≈ 100 miliónov regiónov ≈ 2 TB pamäte) a spomaľuje vyhľadávanie regiónu.
• - Explicitné MPC je vhodné len pre malé systémy s krátkym horizontom (napr. riadenie motorov výťahov), nie pre veľké procesy (napr. destilačné kolóny).
• - Zložitosť riešenia sa dá riešiť tromi spôsobmi, prvým z nich je zjednodušenie formulácie MPC problému.
• - Príkladom zjednodušenia formulácie je move blocking, ktorý znižuje počet optimalizačných premenných a tým aj počet výsledných regiónov.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.