MPC_20130313

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na predchádzajúcu tému regulácie stavov systému a rozširuje ju o postup prevodu optimalizačnej úlohy prediktívneho riadenia na štandardnú formu kvadratického programu (QP). Vysvetľuje sa, ako sa jednotlivé riadiace vstupy a budúce stavy pre celý predikčný horizont zlúčia do jedného vektora optimalizovaných premenných. Na konkrétnom príklade s predikčným horizontom rovným trom sa podrobne odvodzuje, ako sa cieľová funkcia s penalizačnými maticami Qx a Qu prepíše do blokovo-diagonálnej maticovej podoby. Ďalej sa ukazuje, ako sa predikčná rovnica a stavové aj vstupné obmedzenia expandujú pre všetky kroky k a poskladajú do veľkých matíc A, B, E, H a K. Postup sa zovšeobecňuje na ľubovoľný konečný predikčný horizont a smeruje k finálnej kompaktnej QP formulácii s jediným vektorom neznámych premenných z.

• - Rekapitulácia úlohy regulácie stavov ako optimalizačného problému s penalizáciou stavov a vstupov
• - Zlúčenie budúcich stavov a riadiacich vstupov do vektorov X a U
• - Odvodenie blokovo-diagonálnych penalizačných matíc Qx tilde a Qu tilde z pôvodných matíc Qx a Qu
• - Expandovanie predikčnej rovnice pre všetky kroky k a jej zápis pomocou matíc A tilde, B tilde a E
• - Konštrukcia maticových nerovností H tilde a K tilde z pôvodných obmedzení na stavy a vstupy
• - Ilustrácia postupu na konkrétnom príklade s predikčným horizontom N=3
• - Zovšeobecnenie postupu na ľubovoľný konečný predikčný horizont a smerovanie k finálnej QP forme s vektorom z

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.