MPC_20130320

Zhrnutie prednášky

Prednáška rozširuje MPC formulácie o sledovanie nenulovej referencie namiesto regulácie do počiatku. Ukazuje sa, že naivná formulácia nákladovej funkcie, kde sa minimalizuje odchýlka výstupu od referencie a súčasne veľkosť vstupu od nuly, vedie k trvalej regulačnej odchýlke, pretože pre lineárny systém je na udržanie nenulovej referencie potrebný nenulový ustálený vstup. Experiment na jednoduchom stabilnom systéme demonštruje tento konflikt a ukazuje, že zmena váh QY a QU odchýlku len zmenšuje, nikdy ju však úplne neodstráni. Riešením je zaviesť ustálenú hodnotu vstupu USS, ktorá udržuje systém v rovnovážnom stave presne na referencii, a penalizovať vzdialenosť vstupu od tejto hodnoty namiesto od nuly. Hodnota USS sa spolu s príslušným ustáleným stavom XSS vypočíta zo sústavy rovníc vyjadrujúcich ustálený stav diskrétneho systému a podmienku, že výstup sa rovná referencii.

• - Cieľom je rozšíriť MPC o sledovanie nenulovej referencie pre stavy alebo výstupy systému
• - Naivná cena penalizujúca vstup smerom k nule spôsobuje konflikt cieľov a trvalú regulačnú odchýlku
• - Pre lineárny systém je na udržanie nenulového výstupu v ustálenom stave potrebný nenulový vstup
• - Zmena váh QY a QU odchýlku len zmierňuje, nikdy ju nezruší úplne
• - Riešením je zaviesť ustálenú hodnotu vstupu USS a penalizovať odchýlku vstupu od nej, nie od nuly
• - USS a XSS sa vypočítajú zo sústavy: rovnice ustáleného stavu diskrétneho systému (x+ = x) a podmienky C·x = referencia
• - Diskrétny ustálený stav sa líši od spojitého (derivácia = 0) tým, že nasledujúci stav sa rovná predchádzajúcemu

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.