Ident: P06a Praktické aspekty lineárnej regresie I.

Zhrnutie prednášky

Prednáška vyvracia mýtus, že lineárna regresia dokáže fitovať iba priamky, a ukazuje, že regresory môžu byť ľubovoľné nelineárne transformácie pôvodných premenných (mocniny, súčiny, logaritmy, exponenciály), pokiaľ model zostáva lineárny v parametroch. Na príklade toku cez membránu sa demonštruje, ako sa fyzikálny nelineárny vzťah s logaritmom dá vhodnou substitúciou premenných previesť na lineárny regresný model. Druhá časť sa venuje riziku lineárnej závislosti medzi zvolenými nezávislými premennými (napríklad teplota a tlak v rovnovážnom systéme), ktorá spôsobí, že model nemá dosť informácií na jednoznačné určenie parametrov, čo sa ilustruje geometricky ako rovina otáčajúca sa okolo priamky dát.

• - Lineárna regresia môže obsahovať nelineárne transformácie premenných (bázické funkcie)
• - Príklad linearizácie modelu toku cez membránu pomocou logaritmu koncentrácie
• - Voľba vhodných nezávislých premenných (regresorov) do modelu
• - Problém lineárnej závislosti medzi nezávislými premennými
• - Geometrická interpretácia nedourčeného modelu (rovina rotujúca okolo priamky dát)
• - Úvod do kovariančných a korelačných matíc ako nástroja na odhalenie závislostí

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.