IDENT_20110503 01 Hebkého metóda filtrácie

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje Hebkého metódu filtrácie nameraných údajov ako alternatívu k štandardnej metóde najmenších štvorcov používanej počas semestra. Vychádza z predpokladu, že počas jednej periódy vzorkovania je možné namerať výstup procesu viackrát v presne definovaných časových okamihoch. Na základe týchto viacerých meraní sa lineárnou regresiou odhadujú parametre priamky, ktorá umožňuje vypočítať filtrovanú hodnotu výstupu v ľubovoľnom čase vrátane bodov mimo skutočného merania. Odvodzuje sa maticový vzťah pre výpočet parametrov pomocou inverzie matice typu 2x2, pričom sa ukazuje, že časti výpočtu závislé len od časov meraní možno pripraviť vopred. Vďaka tomu stačí v reálnom čase iba sčítavať namerané hodnoty a ich súčiny s časmi, čo umožňuje rýchlu implementáciu napríklad na PLC.

• - Hebkého metóda filtrácie umožňuje viacnásobné meranie výstupu v rámci jednej periódy vzorkovania.
• - Výstup sa modeluje ako priamka s dvomi parametrami (teta0, teta1) pomocou lineárnej regresie.
• - Parametre sa počítajú metódou najmenších štvorcov cez vzťah teta = (X^T X)^-1 X^T Y.
• - Matica X^T X (označená M) obsahuje iba informácie o časoch meraní, nie o nameraných hodnotách.
• - Vektor X^T Y (označený D) obsahuje namerané výstupy Y a ich súčiny s časmi.
• - Koeficienty F1 a F2 potrebné na výpočet výstupu v ľubovoľnom čase je možné predpočítať vopred, keďže závisia len od časov.
• - V reálnom čase stačí procesoru sčítať namerané hodnoty a ich súčiny s časmi, čo umožňuje rýchlu filtráciu napr. na PLC.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.