IDENT_20110215 03 Identifikácia systému 1. rádu z prechodovej charakteristiky

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje identifikácii systému prvého rádu z jeho prechodovej charakteristiky. Najprv sa odvodí diferenciálna rovnica a prenosová funkcia systému s dopravným oneskorením, následne sa určí analytický tvar prechodovej funkcie ako K(1-e^(-(t-D)/T)). Systém obsahuje tri neznáme parametre – zosilnenie K, časovú konštantu T a dopravné oneskorenie D. Hodnota K sa získa priamo z ustálenej hodnoty výstupu (y v nekonečne), zatiaľ čo T a D sa vypočítajú z dvoch nameraných bodov charakteristiky pomocou sústavy dvoch rovníc s dvoma neznámymi, ktorá sa rieši logaritmovaním. Na záver sa ukazuje praktický príklad výpočtu pomocou percentuálnych hodnôt výstupu (napr. 33 % a 70 % ustálenej hodnoty).

• - Systém prvého rádu má prenos K/(Ts+1) s dopravným oneskorením D.
• - Prechodová funkcia má tvar y(t) = K(1 - e^(-(t-D)/T)).
• - Zosilnenie K sa určí ako ustálená hodnota výstupu y(nekonečno).
• - Na určenie T a D sú potrebné dva namerané body (t1,y1) a (t2,y2).
• - Sústava rovníc sa rieši logaritmovaním, aby sa eliminovala jedna z neznámych.
• - Výsledné vzorce: D = (T1x - T2)/(x-1) a T = (T2-T1)/ln(...).
• - Metódu možno aplikovať aj na percentuálne hodnoty ustálenej hodnoty (napr. 33 % a 70 %).

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.