IDENT_20110308 05 Identifikácie z frekvenčných charakteristík metódou harmonickej korelácie

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje metódu harmonickej korelácie ako vylepšenie základnej metódy identifikácie z frekvenčných charakteristík, ktoré je odolnejšie voči šumu merania. Vstupný harmonický signál sa privádza na systém a výstup sa násobí sínusom a kosínusom rovnakej frekvencie, výsledky sa integrujú na signály y_sínusové a y_kosínusové, čím sa vplyv šumu spriemeruje. Odvodením pomocou súčtových goniometrických vzorcov a vhodnou voľbou integračného času T (celočíselný násobok periódy) sa ukáže, že jednotlivé integrály sa zjednodušia na jednoduché výrazy obsahujúce fázový posun φ a amplitúdu B. Z pomeru y_c a y_s sa vypočíta uhol φ pomocou arkustangens a zo súčtu ich druhých mocnín sa určí absolútna hodnota prenosu. Na záver sa vysvetľuje praktická realizácia výpočtu integrálu v Simulinku pomocou dvoch simulácií a ich rozdielu, čo umožňuje postupné určenie bodov frekvenčnej charakteristiky pre rôzne frekvencie.

• - Metóda harmonickej korelácie rieši problém šumu pri odčítavaní frekvenčnej charakteristiky priamo z grafu.
• - Výstup systému sa násobí sínusom a kosínusom rovnakej frekvencie a integruje sa, čím vzniknú signály y_sínusové a y_kosínusové.
• - Použitím súčtových goniometrických vzorcov a substitúcie sa integrály zjednodušia pri vhodnej voľbe periódy T = kπ/ω.
• - Uhol fázového posunu φ sa počíta ako arkustangens pomeru y_kosínusové/y_sínusové.
• - Absolútna hodnota prenosu (amplitúda) sa získa z odmocniny súčtu druhých mocnín y_s a y_c.
• - Praktický výpočet integrálu v Simulinku sa realizuje ako rozdiel dvoch simulácií spustených po rôzny čas.
• - Postup sa opakuje pre viacero frekvencií na získanie viacerých bodov frekvenčnej charakteristiky.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.