IDENT_20110405 01 RMNŠ spojitých modelov so stavovými filtrami

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na rekurzívnu metódu najmenších štvorcov pri identifikácii spojitých modelov a ukazuje, ako namiesto vstupno-výstupných filtrov implementovať filtráciu pomocou stavových filtrov v stavovom priestore. Na príklade systému druhého rádu s prenosovou funkciou (B0+B1P)/(P²+A1P+A0) sa odvádza diferenciálna rovnica a volí sa filter vyššieho rádu (tretieho), aby sa dali generovať filtrované derivácie výstupu a vstupu. Postupne sa zostavujú matice stavového opisu A, B, C, D pre y-ový aj u-ový filter tak, aby ich výstupy priamo tvorili regresný vektor pre metódu najmenších štvorcov. Výsledný postup sa demonštruje v simulačnej schéme, kde sa overuje správna identifikácia parametrov systému, a následne sa ukazuje zjednodušenie s filtrom nižšieho (druhého) rádu pre menej výpočtovo náročnú implementáciu.

• - Filtrácia diferenciálnej rovnice spojitého modelu sa realizuje pomocou stavových filtrov namiesto priamych vstupno-výstupných filtrov.
• - Rád filtra sa volí vyšší ako rád identifikovaného systému, aby sa predišlo komplikáciám pri odvodzovaní.
• - Diferenciálna rovnica filtra sa prevádza do stavového priestoru definovaním stavov ako postupných derivácií filtrovaných veličín.
• - Zostavujú sa samostatné stavové opisy (matice A, B, C, D) pre filtrovaný výstup y a filtrovaný vstup u.
• - Výstupy stavových filtrov priamo tvoria vektor regresorov pre rekurzívnu metódu najmenších štvorcov.
• - Funkčnosť postupu sa overuje v simulačnej schéme, kde sa sledovaním konvergencie parametrov potvrdzuje správnosť identifikácie.
• - Nižší rád filtra (napr. druhého namiesto tretieho) znižuje počet stavov a zjednodušuje implementáciu, napríklad pre vnorené systémy.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.