IDENT_20110308 03 Úvod do frekvenčných charakteristík

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje frekvenčné charakteristiky ako spôsob chápania prenosovej funkcie F(jω) ako komplexného čísla závislého od frekvencie, ktoré možno vyjadriť pomocou absolútnej hodnoty (amplitúdy) a argumentu (fázy). Definujú sa amplitúdová frekvenčná charakteristika (amplitúda v decibeloch v závislosti od logaritmu ω), fázová frekvenčná charakteristika a Nyquistov diagram. Na príklade systému prvého rádu s dopravným oneskorením sa odvodzuje výpočet amplitúdy a fázy pomocou pravidiel pre súčin a súčet komplexných čísel. Ukazuje sa, že dopravné oneskorenie neovplyvňuje amplitúdovú charakteristiku, ale spôsobuje neustály pokles fázovej charakteristiky a špirálovité obiehanie počiatku v Nyquistovom diagrame. Na záver sú predstavené príkazy Matlabu (tf, nyquist, bode, properties tf) na prácu s prenosovými funkciami obsahujúcimi dopravné oneskorenie.

• - Prenosová funkcia F(jω) sa chápe ako komplexné číslo závislé od frekvencie s reálnou a imaginárnou zložkou.
• - Amplitúdová frekvenčná charakteristika zobrazuje absolútnu hodnotu F (v dB) v závislosti od log ω.
• - Fázová frekvenčná charakteristika zobrazuje argument (uhol) F v závislosti od log ω.
• - Nyquistov diagram vykresľuje priamo komplexné číslo F(jω) v Gaussovej rovine pre jednotlivé frekvencie.
• - Pri systéme prvého rádu s dopravným oneskorením sa amplitúda a fáza počítajú zo súčinu troch komplexných čísel (zisk, exponenciálny člen oneskorenia, menovateľ).
• - Dopravné oneskorenie neovplyvňuje amplitúdu (absolútna hodnota exponenciály je 1), ale spôsobuje trvalý pokles fázy s rastúcou frekvenciou.
• - V Matlabe sa dopravné oneskorenie zadáva v prenose príkazom tf s parametrom oneskorenia a zobrazuje pomocou bode a nyquist, vlastnosti prenosu zistíme cez properties tf.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.