IDENT_20110315 01 Identifikácia metódou asymptôt

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje metódu asymptot na identifikáciu prenosu systému z jeho frekvenčnej charakteristiky získanej v predchádzajúcej prednáške. Prenos sa zapisuje v tvare so zosilnením, integrátormi, nulami a pólmi vyjadrenými cez normovaný tvar S/Z+1, pričom sa najprv predpokladajú len stabilné nuly a póly. Odvodzuje sa, že logaritmovaním absolútnej hodnoty prenosu sa amplitúdová frekvenčná charakteristika rozpadá na súčet príspevkov jednotlivých členov (zosilnenie, integrátory, nuly, póly), keďže logaritmus mení násobenie na sčítanie. Postupne sa analyzuje priebeh každého základného člena – konštantné zosilnenie ako vodorovná priamka, integrátor ako priamka klesajúca 20 dB/dekádu, derivátor ako rastúca priamka, viacnásobné integrátory/derivátory so strmosťou násobkov 20 dB/dekádu. Pri člene s jednou nulou sa ukazuje asymptotické správanie pre nízke a vysoké frekvencie voči zlomovej frekvencii, čo tvorí základ pre zostrojenie asymptotickej aproximácie amplitúdovej charakteristiky.

• - Metóda asymptot slúži na identifikáciu prenosu z nameranej frekvenčnej charakteristiky.
• - Prenos sa zapisuje v normovanom tvare S/Z+1 a S/P+1 pre nuly a póly, na začiatku sa uvažujú len stabilné.
• - Logaritmus mení súčin a podiel členov prenosu na sumu, takže amplitúdová charakteristika je súčtom čiastkových charakteristík.
• - Samotné zosilnenie K dáva vodorovnú priamku vo výške 20·log|K| dB.
• - Každý integrátor pridáva pokles 20 dB/dekádu, derivátor naopak nárast 20 dB/dekádu.
• - Kombinácia zosilnenia a integrátora sa graficky získa sčítaním (posunutím) jednotlivých priamok.
• - Pri člene s jednou nulou sa amplitúda asymptoticky blíži k 0 dB pre nízke frekvencie a k priamke 20·log(ω/Z) pre vysoké frekvencie voči zlomovej frekvencii Z.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.