IDENT_20110301 01 Identifikácia systému 2. rádu (rovnaké časové konštanty) z PCH

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje identifikácii aperiodického systému druhého rádu s rovnakými časovými konštantami z prechodovej charakteristiky. Odvodzuje sa rovnica prechodovej funkcie pomocou rozkladu na parciálne zlomky a spätnej Laplaceovej transformácie, pričom sa zavádza normalizovaný čas zohľadňujúci dopravné oneskorenie. Keďže výsledná rovnica sa nedá analyticky vyriešiť, ukazuje sa jej numerické riešenie v Matlabe pomocou funkcie fsolve pri zvolených hodnotách 33 % a 70 % ustálenej hodnoty. Z dvoch takto získaných normalizovaných časov sa následne odvodia vzorce na výpočet časovej konštanty a dopravného oneskorenia, zosilnenie sa určuje ako ustálená hodnota výstupu. Na záver sa zhŕňa postup identifikácie a pripomína kritérium pomeru doby nábehu k dobe prieťahu (0,104) pre voľbu rádu systému.

• - Systém druhého rádu s jednou (dvojnásobnou) časovou konštantou má prenos Z/(TS+1)^2
• - Prechodová funkcia sa odvodí rozkladom na parciálne zlomky a spätnou Laplaceovou transformáciou
• - Zavádza sa normalizovaný čas tn = (t-D)/T zahŕňajúci dopravné oneskorenie
• - Rovnica pre normalizovaný čas sa rieši numericky v Matlabe pomocou fsolve
• - Používajú sa dva body prechodovej charakteristiky (33 % a 70 % ustálenej hodnoty)
• - Z rozdielu a pomeru normalizovaných časov sa odvodia vzorce pre T a D
• - Zosilnenie K sa určuje ako hodnota y v nekonečne (ustálený stav)

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.