IDENT_20170314 01 Identifikácia z frekvenčných charakteristík pomocou prechodu impulzu procesom

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje tretiu metódu určenia frekvenčnej charakteristiky procesu, ktorá na rozdiel od základnej metódy a metódy harmonickej korelácie vyžaduje iba jeden experiment – privedenie obdĺžnikového impulzu na vstup a zaznamenanie odozvy výstupu. Z nameraných priebehov vstupu a výstupu sa pomocou Fourierovej transformácie a Eulerových vzorcov vypočítajú štyri integrály (kosínusová a sínusová zložka vstupu aj výstupu), z ktorých sa pre zvolenú frekvenciu určí reálna a imaginárna časť prenosu. Z nich sa následne vypočíta absolútna hodnota a fáza frekvenčnej charakteristiky pre danú frekvenciu, pričom postup sa opakuje pre viacero zvolených frekvencií. Na záver sa upozorňuje, že pri vyšších frekvenciách amplitúdy transformovaných signálov klesajú k nule, čo spôsobuje zašumenie výsledkov a obmedzuje rozsah frekvencií, pre ktoré má výpočet zmysel, čo je demonštrované na príklade systému tretieho rádu.

• - Frekvenčná charakteristika sa dá získať z jediného experimentu s obdĺžnikovým impulzom na vstupe.
• - Využíva sa Fourierova transformácia vstupu a výstupu namiesto Laplaceovej.
• - Pomocou Eulerových vzorcov sa transformácia rozloží na kosínusovú a sínusovú integrálnu zložku (YC, YS, UC, US).
• - Reálna a imaginárna časť prenosu F(jω) sa vypočíta z týchto štyroch integrálov vynásobením komplexne združeným menovateľom.
• - Absolútna hodnota prenosu je pomer odmocnín súčtov druhých mocnín čitateľa a menovateľa, fáza je arkustangens ich pomeru.
• - Výpočet sa opakuje numericky pre viacero zvolených frekvencií, čím vzniká množina bodov frekvenčnej charakteristiky.
• - Pri vysokých frekvenciách amplitúdy Y(jω) aj U(jω) klesajú k nule, čo znehodnocuje výsledky šumom a ohraničuje použiteľný frekvenčný rozsah.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.